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第1頁，共 4頁
新竹市立光武國中 111學年度第一學期第三次段考一年級數學科試題（題目卷）共4頁
範圍：第一冊 2-4～3-3 （康軒版） 班級：______座號：____姓名：
※作答注意事項：
1. 選擇題請用 2B 鉛筆在答案卡上劃記，才計分。
2. 答案卡及答案紙的基本資料要齊全，非選擇題請用黑色墨
水的原子筆在答案卷上作答，否則扣學習態度𝟓分。
3. 非選擇題需依照答案卷上之題號順序作答，而且過程與答
案須寫在答案卷相對應的欄位內。
4. 試題中的附圖僅供參考，不一定代表實際大小。
一、選擇題：（1～9題每題 4分，其餘每題 3分，共 81 分）
1.（C）下列哪個選項是一元一次方程式？
（A）2x+10
（B）x
3 = y
6 +7
（C）5x−2=3
（D）10−4𝑥2=0
2.（D）下列何者正確？
（A）
28×24＝232
（B）(2×3)6＝26＋36
（C）
(－4)3＋(－4)2＝(－4)5
（D）(－5 )3÷(－5 )＝(－5 )2
3.（B）有一個式子為 9x＋7，若 x = 4，則 9x＋7的值
為多少？
（A）36
（B）43
（C）64
（D）97
4.（C）請問 4是下列哪一個方程式的解？
（A）5x+2 = 24
（B）8x−7 = −2x+19
（C）6x+7 = 31
（D）18 = 9x−13
5.（B）下列哪一個是一元一次方程式−4x＋7 = 3x−14
的解？
（A）－3
（B）3
（C）－21
（D）21
6.（D）若小光口袋裡有 x個十元硬幣和 7個五元硬幣，
則小光口袋中共有多少元？
（A）x＋7
（B）7x
（C）10x＋7
（D）10x＋35
7.（C）甲數的 4倍加 3等於甲數的 6倍減 25，則甲
數為何？
（A）12
（B）13
（C）14
（D）15
8.（A）已知 2x＋3 = 3x－8，世超的解題過程如下：
步驟一：2 x＋3 x = －8＋3
步驟二：5 x =－5
步驟三：x =－1
請問計算過程從哪一個步驟開始出現錯誤？
（A）步驟一 （B）步驟二
（C）步驟三 （D）過程完全正確
（背面尚有試題，請翻頁）
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9.（A）小謙與家人到森林遊樂區踏青，買了兩張全
票及四張優待票共需 620 元。已知一張全票
比一張優待票貴 70 元，若優待票為 x元，則
下列哪個方程式是正確的？
（A）2(x+70) + 4x = 620
（B）2x + 4(x+70) = 620
（C）2(x−70) + 4x = 620
（D）2x + 4(x−70) = 620
10.（A）右圖中，所有的角都是直角，則灰色區域的
周長為多少？
（A）22x＋38
（B）22x＋74
（C）22x＋81
（D）24x＋52
11.（D）下列哪個方程式的解與 6 x + 7 = 22 的解不
同？
（A）6 x + 5 = 20
（B）6 x － 3 = 12
（C）60 x + 70 = 220
（D）0.6 x + 0.7 = 0.22
12.（C）下列哪一個是方程式 4x－3－2(x＋2)＝－1
的解？
（A）－1
（B）1
（C）3
（D）0
13.（B）如下圖，有一呈平衡狀態的等臂天平，其中
左邊的秤盤上有相同的圓柱 3個、相同的圓
錐3個；右邊的秤盤有相同的正方體 3個、
與左邊秤盤相同的圓錐 6個。若左邊秤盤拿
走2個圓錐和 2個圓柱，請問右邊秤盤要拿
走哪些物品，天平才能再度平衡？
（A）2個圓錐和 2個正方體
（B）4個圓錐和 2個正方體
（C）4個圓錐和 4個正方體
（D）4個圓錐
14.（D）化簡
7x－1
4－ 8x－3
6 ＝？
（A）5x－9
（B）5x＋3
（C）5
12 x＋3
（D）5
12 x＋1
4
15.（D）下列選項何者錯誤？
（A）( －7
13 )3 ＜ ( －7
13 )5
（B）( 12
5 )6 ＞ ( 12
5 )5
（C）( 1.1 )3 ＞ ( 1.1 )2
（D）( 0.9 )5 ＜ ( 0.9 )9
（請接續下一張）
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16.（B）若x表示任意一個奇數，則選項中哪一個式
子必為偶數？
（A）25x
（B）x＋31
（C）22x＋31
（D）25x＋10
17.（A）計算 (－1
2 )3＋50
32 ÷(－2.5)2 ＝？
（A） 1
8
（B） 1
2
（C） 3
8
（D）－ 3
8
18.（C）教師將 x個橘子分給學生們。若想要每位學
生分到 2個，橘子會不夠 10 個。請問學生總
共多少人？
（A）（2x＋10）人
（B）（2x－10）人
（C）（ x
2 ＋5）人
（D）（ x
2 －10）人
19.（A）若7與－18 各加一個相同的數之後，所得的
兩個新的數互為相反數，則所加的數為下列
何者？
（A） 11
2
（B） 9
2
（C）5
（D）6
20.（D）若 ( 34×52 )2 ÷ 25 × 272 × 150 = 3a×5b，求a和
b分別為何？
（A）a = 2，b = 2
（B）a = 10，b = 0
（C）a = 15，b = 3
（D）a = 14，b = 2
21.（C）若7×2k×255為11 位數，則 k為何？
（A）5
（B）7
（C）9
（D）11
22.（B）將一袋糖果平分給全班同學，如果每人分 6
顆，還剩下 64 顆糖果；如果每人分 10 顆，
則不夠 16 顆糖果，則糖果共有多少顆？
（A）20 顆
（B）184 顆
（C）12 顆
（D）136 顆
（背面尚有試題，請翻頁）
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23.（B）某旅行團到森林遊樂區參觀，下表為兩種參
觀方式與所需的纜車費用。已知旅行團的每
個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有
17 人搭乘纜車，回程有 12 人搭乘纜車。若
他們纜車費用的總花費為 4900 元，則此旅
行團共有多少人？
參觀方式
纜車費用
去程及回程均搭乘纜車
300 元
單程搭乘纜車，單程步行
200 元
（A）18
（B）20
（C）23
（D）26
24.（A）某商品定價為 𝑥 元時，可獲利成本的 21％；
若此商品訂一新價格再打九折後，可獲利成
本的 10％，則新價格應訂為多少？
（A） 100
99 x
（B） 101
98 x
（C） 10
21 x
（D）1.1 x
二、非選擇題：(1~4 每題 4分，第 5題3分，共 19
分) (請依題意將解答過程及答案清楚完整寫在答案卷相對應
的欄位內。第 4題、第 5題須使用一元一次方程式解題，否
則不予計分。)
1. 計算 [ 0.5＋12×(－0.5)2 ] ÷ (－ 1
2
)3＋40＝？
2. 化簡
5（7x－3）－〔7－6（4x＋3）〕
3. 已知 x的一元一次方程式 5(x−2) = 3x－18 與
4x +11 = nx－7的解相同，則 n =？
4. 如圖，冠閎沿長方形 ABCD 泳池的四邊游泳，若
冠閎從 A→B、B→C、C→D、D→A游泳的速率分
別為每分鐘 10 公尺、16 公尺、20 公尺、25 公尺，
已知
AD
＝4
AB
，若冠閎全程沒有中斷休息，游泳
長方形泳池一圈的平均速率為每分鐘多少公尺？
(須使用一元一次方程式解題，否則不予計分)
5. 某場球賽後，教練準備將球賽獲得的獎金依次按
照下述的方法全數分給所有球員：第一球員分 100
元和所剩獎金的
1
10 ；第二個球員分200 元和所剩
獎金的
1
10 ；第三個球員分300 元和所剩獎金的
1
10 ；……，依此類推，最後發現獎金剛好分完，而
且每個球員又分得一樣多錢，請問此隊共有幾個球
員？ (須使用一元一次方程式解題，否則不予計分)
（試題結束）
A
B
C
D
第1頁，共 2頁
新竹市立光武國中 111學年度第一學期第三次段考一年級數學科答案卷 共2頁
範圍：2-4～3-3（康軒版） 班級：______座號：____姓名： ___
非選擇題作答注意事項:
1. 答案卡及答案紙的基本資料要齊全，
非選擇題請用黑色墨水的原子筆在答
案卷上作答，否則扣學習態度𝟓分。
2. 非選擇題需依照答案卷上之題號順序
作答，而且過程與答案須寫在相對應
的欄位內。
選擇題得分
非選擇題得分
總得分
二、非選擇題 (1~4 題每題 4分，第 5題3分，共 19 分)
1. (4分)
[ 0.5＋12×(－0.5)2 ] ÷ (－ 1
2
)3＋40
= [ 1
2
＋12× 1
4
]÷(－ 1
8
)＋1 (1分)
= ( 1
2
＋3 )×(－8 )＋1 (1分)
= 7
2
×(－8 )＋1 (1分)
= －27 (1分)
2. (4分)
5（7x－3）－〔7－6（4x＋3）〕
= 35x－15－〔7－24x－18〕 (1分)
= 35x－15－(－24x－11) (1分)
= 35x－15＋24x＋11 (1分)
= 59x－4 (1分)
3. (4分)
(1) 解5(x−2) = 3x－18
5x － 10 = 3x－18 (1分)
2x = －8
x = －4 (1分)
(2) x = －4 代入 4x +11 = nx－7
4 × (－4) +11 =－4n－7
2 =－4n
n = － 1
2
(1分)
A： n = － 1
2
(1分)
(請翻頁，背面有作答區)
第2頁，共 2頁
4. (4分)
設
AB
= x，
AD
= 4x (1分)
(1) 𝑡𝐴𝐵 = 𝑥
10 = 10𝑥
100
𝑡𝐵𝐶 = 4𝑥
16 = 25𝑥
100，
𝑡𝐶𝐷 = 𝑥
20 = 5𝑥
100，
𝑡𝐷𝐴 = 4𝑥
25 = 16𝑥
100，
T = 10𝑥
100 +25𝑥
100 +5𝑥
100 +16𝑥
100.
=56𝑥
100 =14𝑥
25 . (1分)
(2) X = 2(4x+x) = 10x
(3) V = 𝑋
𝑇= 10𝑥
14𝑥
25
=125
7 (1分)
A：125
7 m/min (1分)
5. (3分)
設獎金共 x元，
第一人得：100 +
1
10 (x－100) = 90 +
x
10 ，
剩下：x－(90 +
x
10 ) =
9x
10 －90
(1分)
----------------------------------------------------------
第二人得：200 +
1
10 (
9x
10 －90－200)
= 171 +
9x
100，
(1分)
----------------------------------------------------------
由獎金一致得
9x
10 －90 = 171 +
9x
100
x = 8100
第一人獲得：90 +
1
10 × 8100 = 900
所以球員共有 8100 ÷ 900 = 9 人
(1分)
----------------------------------------------------------
A：9人
(作答區結束)
A
B
C
D
V = 25
V = 16
V = 10
V = 20