111 學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽
第 4 區複賽物理科筆試試題
1.
有一個使用單擺的擺動原理來計時的時鐘，其鐘擺部分由不鏽鋼一體成形製
造而成。若此不鏽鋼的線膨脹係數為
1.73 × 10
－
5
/ ℃，並且此時鐘經過校正，
使其在溫度
27℃時計時準確；則在 15℃時，此時鐘每小時變快或變慢多少秒？
[提示：當 x 很小時，
√1
𝑥
1
] (
12 分)
2.
在一懸崖的頂端，讓 A 物體從靜止自由落下 h
1
公尺的高度後，讓另一
B 物
體在懸崖頂端的下方
h
2
公尺處從靜止自由落下，結果
A 與 B 兩物體同時著
地。假設以上各地點的重力加速度大小均相等，且空氣阻力可以忽略不計，
則懸崖頂端距離地面多少公尺？ (
12 分)
3.
如下圖，有一水池水深 300.0 cm，其底部為一大片平面鏡，且鏡面與水面平
行。一
LED 發光點位於水面上方 400.0 cm 處，若水的折射率為 1.33，則池邊
水面上的觀察者會覺得由
LED 所發出的光，經池底鏡面反射而來的光線，是
從水面下多少
cm 處所發射出來？[提示：假設光線的夾角夠小，使得夾角
𝜃
可滿足
𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑡𝑎𝑛𝜃
𝜃] (12 分)
4.
假設你是一位公路維修工程師，被要求確定螺栓的尺寸足以支撐交通號誌，
以確保圖中的交通號誌不會傾倒。圖中標示出交通號誌主要由三個部份組成，
分別為號誌燈質量
m、懸掛部件質量 M
1
、支撐柱質量
M
2
。位置資訊見下圖
解說。主要支撐為使用兩個在地面的螺栓
(Bolts)固定，螺栓位在垂直號誌桿中
線的兩側。此題可忽略螺栓的質量。請分別求出左螺栓以及右螺栓所受的力。
(12 分)
111 學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽
第 4 區複賽物理科筆試試題
5.
看到熱血的棒球比賽總是心神澎湃。大聯盟投手最高球速可到達每小時 K 公
里，而打擊出去的棒球能量來自於打者對球棒所施加的功，假設一非常強而
有力的打擊者在短暫的接觸時間內(
∆𝑡 )內提供平均 𝑃 的打擊功率，且此棒
球質量為
𝑚 。假設此次打擊，球與球棒屬於彈性碰撞。試問： (12 分)
(1)棒球被擊出之後瞬時動能增加了多少？完成打擊後，球所受到的衝量為？(6
分)
(2)若要打成全壘打，假設擊球點到全壘打牆的距離
𝐿 公尺，且擊球點與全壘
打牆頂點高度相距 H 公尺。請問球被打擊出去的角度的條件是需要與水平線
夾角幾度? (6 分)[列出方程式即可]
L
ℓ (m)
ℓ (m)
M
2
(kg)
M
1
(kg)
懸掛部件
質心
m (kg)
螺栓