正興國小五上數學：認識新朋友與因數遊戲

實施年級

五年級

設計者

五年級教學團隊

編撰者：張文靜

跨領域/科目

彈性(數學、綜合)

總節數

6節

總綱核心素養：

A1.□身心素質與自我精進

A2.□系統思考與解決問題

A3.■規劃執行與創新應變

B1.□符號運用與溝通表達

B2.□科技資訊與媒體素養

B3.□藝術涵養與美感素養

C1.□道德實踐與公民意識

C2.■人際關係與團隊合作

C3.□多元文化與國際理解

領綱核心素養：

數-E-A3

能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試與擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日常生活的應用。

數-E-C2

樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

綜-E-A3 
規劃、執行學習及生活計畫，運用資源或策略，預防危機、保護自己，並以創新思考方式，因應日常生活情境。

綜-E-C2
理解他人感受，樂於與人互動，學習尊重他人，增進人際關係，與團隊成員合作達成團體目標。

學習

重點

學習

表現

n-III-3

認識因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義、計算與應用。

2b-III-1

參與各項活動，適切表現自己在團體中的角色，協同合作達成共同目標。

學習

內容

N-5-3 公因數和公倍數：因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數的意義。

Bb-III-3團隊合作的技巧。

概念架構

導引問題

1. 如何透過團隊人數的改變來調整人數?

2. 如何協調同組成員完成遊戲?

學習目標

• 藉由活動進行，自然使用因數、公因數和最大公因數，並運用團隊合作的技巧，參與課程設計的學習內容，培養學生適切表現自己在團體中的角色，協同合作達成目標，進而認識新朋友。

表現任務

藉由資料蒐集與口頭報告，認識更多新朋友。

融入之議題

（學生確實有所探討的議題才列入）

實質內涵

• 無

所融入之單元

• 無

學習資源

學習單元活動設計

學習活動流程

時間

備註

第一節

壹、教學前準備

1.每生一張A4紙，當作大名片卡。

2.大撲克牌1~10張貼在黑板，代表分組人數。（可自製，或文具店購買）

3.預備淘汰的短粉筆數支、膠帶。

貳、正式教學

【準備活動】

1. 老師提問及說明

a.剛換新班級，大家認識新朋友了嗎？

b.發下A4紙製作姓名卡，示範用淘汰的短粉筆側面，大大的寫出自己的名字（兩個字即可）

c.全班製作姓名卡，並用膠帶貼在胸前。

【發展活動】

活動：我的新朋友

場地：請挪走一張椅子（椅子數目比全班人數少1）

進行方式：

1. 任意請一位小朋友站在教室前

2. 請該名小朋友隨機照著姓名卡唸出同學名字，口令：「我有很多新朋友一起玩，有……，有……，有……」。被唸到的小朋友要起立跟在後面走，形成一串人龍。

3. 聽到帶頭發號施令的小朋友喊：「打鐘回教室了！」，人龍裡的每個人就近找空位坐下，沒有坐到位子的小朋友當下一輪喊口令的人。

【綜合活動】

結束活動進行個人PK。

1. 邀請2～3位挑戰者，挑戰15秒唸出最多同學名字的為優勝者，下次活動可以保送一次。

2. 請大家利用下課時間彼此熟識，方便下次進行活動。

第二節

壹、教學前準備

1.教室清出中間空地或到教室外空曠場地。

2.大撲克牌1~13張貼在黑板，代表揪團團數。

3.我的新朋友學習單每生一張。

貳、正式教學

【準備活動】

1.老師提問：

大家最近跟新同學更熟悉了嗎？還不熟沒關係，遊戲結束就熟了。

2.說明「我的新朋友part2」進行規則。

【發展活動】

活動：我的新朋友part2

口訣：

老師：來揪團（+拍手）

學生：怎麼揪（+拍手）

老師：揪~~~~~2個人一團

遊戲規則：依人數組合完，到黑板照順序拿撲克牌當團號，完成後原地蹲下。最快蹲下的前5團加1分。蹲下後，觀察活動並填寫認識新朋友學習單上的表格。全班揪團完畢後，先完成學習單表格的各團，派一人舉手，正確完成的前5團再加1分

註1：老師依班級人數設定揪團人數，如3個人一團、5個人一團，讓學生感受「整除」的意義與「有餘數」的狀況。

【綜合活動】

1.分享遊戲感受，發表為何揪團速度較快或較慢的原因。

2.請學生回家完成認識新朋友學習單上的問題，預告下次上課需分享學習單
內容，並做自我介紹。

第三節

壹、教學前準備

1.提醒學生攜帶上次的認識新朋友學習單。

貳、正式教學

【準備活動】

1. 分組後按組別就坐。（可隨意分組或依認識新朋友學習單裡的某個揪團人數就座。

【發展活動】

小組討論並分享認識新朋友學習單。

【綜合活動】

1. 老師依認識新朋友學習單上的題目發問，指定各組代表搶答，搶答正確，小組與個人各加1分。

2. 分享重複出現最多次的同學姓名，請他上台自我介紹。（依時間安排，人數太多可延後至下一節）

第四節

1. 教學前準備

一顆愉快的心。

貳、正式教學

【準備活動】

老師提問：最近是不是和同學更熟悉了呢？

繼續完成上次的自我介紹（重複出現次數最多的幾位同學）。

【發展活動】

1. 老師發下我的特質表學習單，並說明各種特質。

2. 請學生詳細閱讀特質表。

3. 說明並進行「我的新朋友part3」。

活動說明：

1.老師計時，10秒鐘內任意走到一位同學的座位坐下，有重複的猜拳決定。

2.老師計時，請參考特質表在1分鐘內寫出該座位同學的特質。

3.前2項重複3次，完成3位同學的我的特質表學習單。

4.回到自己座位，完成剩餘的學習單提問。

【綜合活動】

老師收回我的特質表學習單做下次上課預備，並預告下次分享我的特質表學習單。

第五節

壹、教學前準備

1.準備上次的 上次的 我的特質表學習單

貳、正式教學

【準備活動】

1. 發下上次的 我的特質表學習單

2. 讚美學生每個人都有不同的特質。

【發展活動】

老師說明「我的新朋友part4」流程

活動說明：

依座號順序兩人1組帶著我的特質表學習單上台，互相唸出對方的我的特質表學習單內容，同學聽完需拍手回應「你超棒的！」

【綜合活動】

鼓勵孩子多認識不同的朋友，學習彼此美好的特質。

第六節

本節進行「一起厚術共」學年闖關活動

換關+遊戲說明：2分鐘

遊戲時間：5分鐘

闖關前預備：全班分成五組

闖關方式：全班同時闖關及換關

闖關順序：依班序進行

例：1 2，2 3，依此類推

闖關遊戲說明如下：

進行第一節的發展活動「認識新朋友」，不需貼姓名卡，沒坐到位子的學生站在中間，各組搶答出他的兩個特質，經全班同意通過，即可得分，遊戲結束得分最多的前兩組為優勝，可蓋章。

註：依時間調整遊戲次數

闖關證明：

請各組小組長帶著聯絡簿，讓各關關主(老師）蓋章

活動結束後由各班老師統計印章數

分數轉換：

1.集滿全學年老師印章，全組每人95分

2.少一個章扣5分，依此類推。

3.闖關分數列為綜合活動平時考成績

20分

15分

5分

5分

20分

15分

5分

15分

20分

10分

25分

5分

5分

30分

5分

評量方式：

實作評量-行為觀察

評量方式：

實作評量-行為觀察

評量方式：

實作評量-行為觀察

評量方式：

實作評量-行為觀察

、紙筆測驗及表單-學習單

評量方式：

實作評量-口語溝通

、紙筆測驗及表單-學習單

評量方式：

實作評量-口語溝通+口頭報告

、紙筆測驗及表單-學習單

評量方式：

實作評量-口頭報告

評量方式：

實作評量-行為觀察

、紙筆測驗及表單-學習單

評量方式：

實作評量-行為觀察

評量方式：

實作評量-行為觀察、

紙筆測驗及表單-檢核表（聯絡簿蓋章）

參考資料

學習目標

藉由活動進行，自然發現因數、公因數和最大公因數，並運用團隊合作的技巧，參與課程設計的學習內容，培養學生適切表現自己在團體中的角色，協同合作達成目標，進而認識新朋友。

學習表現

藉由資料蒐集與口頭報告，認識更多新朋友。

評量標準

主

題

表現描述

A

優秀

B

良好

C

基礎

D

不足

E

落後

我的新朋友

運用知識解決團體活動中的問題，並能積極口頭分享。確實完成學習單達90%

運用知識解決團體活動中的問題，適時展現合作態度並口頭分享。完成學習單達80%

能大部份運用知識解決團體活動中的問題，展現合作態度並回應分享。完成學習單達70%

僅能部份運用協同合作建立知識解決問題，尚知展現團隊合作的精神，聆聽分享。成學習單達60%

未達

D級

評

分

指

引

學習單完整、合理

分享時積極提供意見

學習單大多完整、合理

分享時願意提供意見

學習單能填答出關鍵字詞

聽別人分享時會回應

學習單大多無法填答正確

分享時安靜聆聽

未達

D級

評

量

工

具

我的新朋友學習單

分數

轉換

95-100

90-94

85-89

80-84

79以下

實施年級

五年級上學期

設計者

五年級教學團隊

編撰者:徐莉琦

跨領域/科目

彈性(綜合、數學)

總節數

7節

總綱核心素養：

A1.□身心素質與自我精進

A2.▓系統思考與解決問題

A3.□規劃執行與創新應變

B1.□符號運用與溝通表達

B2.□科技資訊與媒體素養

B3.▓藝術涵養與美感素養

C1.□道德實踐與公民意識

C2.▓人際關係與團隊合作

C3.□多元文化與國際理解

領綱核心素養：

數-E-B3

具備感受藝術作品中的數學形體或式樣的素養。

數-E-C2

樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

綜-E-A2

探索學習方法，培養思考能力與自律負責的態度，並透過體驗與實踐解決日常生活問題。

綜-E-C2

理解他人感受，樂於與人互動，學習尊重他人，增進人際關係，與團隊成員合作達成團體目標。

學習

重點

學習

表現

2b-Ⅲ-1參與各項活動，適切表現自己在團體中的角色，協同合作達成共同目標

2c-Ⅲ-3表現積極參與、接受挑戰的學習態度。

s-Ⅲ-1理解三角形、平行四邊形與梯形的面積計算。

學習

內容

Bb-Ⅲ-2團隊運作的問題與解決。

Bb-Ⅲ-3團隊合作的技巧。

S-5-2 三角形與四邊形的面積：操作活動與推理，利用切割重組，建立面積公

式，並能應用。

概念架構

導引問題

1. 說說看，你所認識的形體有哪些?它的特性?如何分類?

2. 透過切割和拼湊組合遊戲，將圖形改變後，面積是否也會跟著改變?說說看為什麼?

3. 相同周長的形體，面積是否相同?並舉例說明?

4. 個人解題和團隊合作的解題差異有哪些?

5. 在參與合作解題過程中，你與小組成員討論時有遇到什麼困難？

6. 你如何解決在合作解題過程中所遇到的困難?

學習目標

藉由『課程活動發展團隊合作的技巧和團隊運作的問題與解決』的學習內容，培養學生『積極參接受挑戰，協同合作達成目標』的學習表現。

表現任務

透過課程發展的操作活動歷程，發揮團隊的精神和態度解決問題，並能有效的與他人協同合作，強化知識展現自己。

融入之議題

（學生確實有所探討的議題才列入）

實質內涵

性別平等教育：性E4 認識身體界限與尊重他人的身體自主權。

生涯發展教育：涯E7 培養良好的人際互動能力。

涯E11 培養規劃與運用時間的能力。

涯E12 學習解決問題與做決定的能力。

學習資源

教學設備: 教學 PPT(故事) 、電腦投影設備、

教師：七巧板、課程活動海報、活動學習單、回饋單、題目圖卡、活動任務卡

繪本<機器人與小鳥>、捲尺、直尺、1平方公尺膠布、軟磁鐵、

學生：直尺、剪刀、方格板

學習單元活動設計

學習活動流程

時間

備註

第一、二節

壹、教學前準備

1.七巧板 2.題目圖卡 3.繪本<機器人與小鳥> 4.軟磁鐵

貳、正式教學

【準備活動】

教師先利用七巧板拼出一隻鳥、一個機器人，以說故事<機器人與小鳥>方式引起學生學習動機。

【發展活動】

※認識數學裡的形和性

1.每生發下一組七巧板

˙老師提問學生回答

(1) 說說看，一組七巧板是有哪些形體組成？

(2) 說說看，一組七巧板有哪些顏色？各是什麼形體？它的特性?

如何分類?

2.延伸複習活動

˙老師藉由引導式提問和誘導學生回答，協助學生認識和複習形體名

稱，並進一步做形體的分類和歸納統整

˙教師統整:形體的分類並簡單說明其特性和分類方式

※操作活動-拼拼湊湊

(1)說明遊戲規則和活動方式

(2)老師揭示題目任務卡(教師可利用網路下載所需之圖形，約108種)

(3)學生利用七巧板拼湊出題目指定圖形（採隨機抽取任務卡）

採兩階段進行活動 ①個別操作 (15分鐘)②小組競賽 (20分鐘)

(4)完成者舉手回答

①說出題目形體②揭示所拼出形體③說出所利用的七巧板形體形狀和

數量

(5)發表和分享活動

【綜合活動】

1. 說一說， 個人操作解題和團隊合作解題的差別有哪些?

2. 在參與合作過程中，與其他成員解題中遇到的困難是?如何解決?

◎教師總結

˙合作問題解決是指在問題解決的歷程中，需要透過與團隊其他成員進行

溝通、分享等合作相關技能以達到解決問題之目的。

˙學生面對問題時能了解需先與團隊其他成員進行溝通、討論，在合作問

題解決過程中能顧慮其他人的意見與想法。

˙透過教學活動引導學生在團隊合作活動的情境中如何與他人共同參

與、執行來解決問題或完成目標。

……………………………………………………………………………………….

第三節

壹、教學前準備

平方公分板(方格紙) 、1平方公尺膠布、不同大小的正方形、長方形圖卡（附件一）、捲尺、直尺

貳、正式教學

【準備活動】

教師利用提問搶答活動，了解學生對面積單位大小的概念，並引發學生學

習動機。

◎找一找，配一配，題目場所搭配出適合的面積單位?

①課本②電腦螢幕③布告欄④教室⑤籃球場⑥操場⑦學校⑧三民區

⑨高雄市⑩台灣

【發展活動】

※面面俱到-統整形體面積的概念

1.利用方格紙進行面積點數測量

˙老師提問學生回答

(1) 說說看，面積的單位如何表示？

(2) 說說看，代表面積的單位有哪些？

★概念統整和理解

①加強對1公分、1公尺、1公里的長度概念

②加強對1平方公分、1平方公尺、1平方公里的面積概念

揭示方格紙中1個邊長1公分的正方形，我們稱呼這個區域面積為

『1平方公分』，同理1個邊長1公尺的正方形，我們稱呼這個區域

面積為『1平方公尺』(1平方公尺膠布)、1個邊長1公里的正方形，

我們稱呼這個區域面積為『1平方公里』

2.引導學生利用<陣列>配合<乘法模型>發現面積的關聯性

(1)揭示一個長方形（正方形）圖卡，請學生點數出它的面積

(2)請學生用直尺量取長方形（正方形）圖卡的長和寬（邊長）

(3)引導學生利用<陣列>配合<乘法模型>找出長方形長和寬的長度乘積

與面積的關聯

★概念統整和理解

①長方形面積=長×寬（平方單位）

②正方形面積=邊長×邊長（平方單位）

【綜合活動】

※操作活動-拼拼湊湊算面積

(1)老師發下題目圖卡（正方形、長方形）、方格紙

(2)請學生在題目圖卡上畫出一條對角線，並沿對角線對折

(3)請學生利用方格板點數或推論出對折後任一個三角形的面積

(4)推論出三角形面積公式

三角形面積=長方形面積一半 長×寬÷2 (長=底，寬=高)

=底×高÷2

(5) 學生發表和分享

………………………………………………………………………………………

第四、五節

壹、教學前準備

七巧板、平方公分板(方格紙)

貳、正式教學

【準備活動】

教師利用活動操作，引起學生學習動機。

※操作活動-拼拼湊湊變變變

(1)請各組學生利用七巧板任意拼出一個長方形(非使用單一形體七巧板)

(2)利用方格紙點數或利用公式計算出各個長方形面積

(3)請學生在不更動數量下移動七巧板位置，將這個長方形轉變拼出一個

平行四邊形

(4)再請學生在不更動數量下移動七巧板位置，將這個圖形轉變拼出一個

梯形

(5)請小組學生點數或討論推測出這些圖形的面積

(6)進行發表與分享

【發展活動】

※同理推論一點通

˙教師依情境來布題，請學生回答。

(1)揭示平方公分板上有下列兩個圖形。

(2)說說看，甲圖長方形和乙圖平行四邊形的面積各是多少？

(3) 教師引導

方式① 方式②

(4)乙圖拼成的長方形和原來的平行四邊形的面積一樣大嗎？

請學生可利用操作，觀察後回答

※真相只有一個

(1)教師依據情境布題。

(2)學生透過操作觀察解題並回答發表

布題:把平行四邊形裁剪拼成長方形後，長方形的長、寬和原來平行四邊

形的哪裡一樣長？

★概念統整和理解

在上面的平行四邊形中，因為拼成的長方形的長和平行四邊形的底一樣

長，長方形的寬和平行四邊形的高一樣長，所以我們可以透過圖形的切

割、拼湊統整出

平行四邊形的面積＝長方形面積

長方形面積 ＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

※另一個事實

老師藉由數學-均一教育平台動畫播放梯形面積公式推論，讓學生更加理解

和深化學習知識

【綜合活動】

(1)請各組學生依據此概念，自行操作並計算出活動（拼拼湊湊變變

變）的形體面積，強化學習概念。

(2) 進行各組發表與分享

………………………………………………………………………………………

第六節

1. 教學前準備

1. 七巧板 2.平方公分板(方格紙) 3.布題海報或投影 4.附件二活動單/附件三任務卡

貳、正式教學

【準備活動】

教師布題，請學生利用先前學習的知識，利用活動操作，延伸推理答案，引

起學生學習動機。

布題:下圖中，哪些平行四邊形①面積相同? ②周長相同?

A B

C D

E F

G H

(1)請各組學生依據習得概念，進行小組操作和討論。

(2) 進行各組發表與分享

★概念統整和理解

教師:同底同高的平行四邊形面積一定相等

【發展活動】

※操作活動-異形

(1)請學生在不更動數量下移動七巧板位置，將這個正方形轉變拼出一個

指定圖形

(2) 提問: ①它們的面積是否相同?為什麼?(七巧板數量、形狀、大小不變)

②它們的周長是否相同?為什麼?

(3) 進行各組發表與分享

★概念統整:等積異形、等積周異、同周異形

【綜合活動】

※團體操作活動-超級瑪利歐

(1)教師布題，請學生利用習得知識概念進行發展活動(附件二.三)

(2)發下活動單，進行活動規則說明

①教師隨機抽取一任務卡

②各組依任務卡指示畫出符合的圖形

③交換檢查他組畫法是否正確，不正確則該圖形不算，且須擦掉無法重

畫。

④以圖形接龍方式繪製前進路線，圖形繪製如果涵蓋烏龜，則本路線也

不算，也須擦掉無法重畫。

⑤圖形需涵蓋蘑菇才算採集成功，最快採集到最多蘑菇組別勝利。

(3)計分、發表和分享活動

………………………………………………………………………………………

第七節 本節進行『一起厚術共』學年闖關活動

壹、教學前準備

1.闖關卡

2.筆、橡皮擦

3.附件四活動單/附件五任務卡

貳、正式教學

【準備活動】

1. 闖關準備:全班分成5組

2. 闖關方式:全班同時闖關及換關

3. 闖關順序:依班序進行。例如:1→2，2→3…

4. 闖關證明:小組長帶闖關卡，讓各闖關關主(老師)蓋章

5. 活動結束後由各班老師統計印章數

6. 分數換算:

1. 集滿全學年老師印章，全組每人95分

2. 少一個印章扣5分，依此類推

7. 闖關分數列入綜合活動平時考成績

【發展活動】

※團體操作活動-88賓果地產大亨

1. 活動說明

   1. 每組發下 8×8遊戲卡一張，先任意填入1~64數字

② 教師隨機抽取一任務卡

3. 各組依任務卡解出答案並劃記

4. 首先連線隊伍優勝

2. 檢查與計分

*.其他班級闖關活動

【綜合活動】

1.統計分數和發表分享活動

2.學生課程學習分享

3.於綜合活動課程引導完成學習回饋單（附件六.學習單）

…………………………………………………………………………………

15分鐘

10分鐘

10分鐘

35分鐘

10分鐘

8分鐘

17分鐘

15分鐘

20分鐘

15分鐘

15分鐘

15分鐘

15分鐘

10分鐘

15分鐘

15分鐘

2分鐘

5分鐘

30分鐘

3分鐘

<評量方式>

實作評量

課堂問答

操作活動

活動參與

<評量方式>

實作評量

口頭評量

課堂問答

<評量方式>

實作評量

分組討論

課堂問答

操作活動

活動參與

<評量方式>

實作評量

分組討論

課堂問答

操作活動

活動參與

<評量方式>

實作評量

分組討論

課堂問答

操作活動

活動參與