1
104 年國中教育會考數學科非選擇題樣卷說明
一、第 1 題試題內容、評分指引、樣卷說明
＜試題內容＞
大冠買了一包宣紙練習書法，每星期一寫
1
張，每星期二寫
2
張，每
星期三寫 3張，每星期四寫
4
張，每星期五寫5 張，每星期六寫6 張，
每星期日寫
7
張。若大冠從某年的5 月
1
日開始練習，到5 月 30 日練習
完後累積寫完的宣紙總數已超過120張，則5 月 30 日可能為星期幾？
請求出所有可能的答案並完整說明理由。
＜評分指引＞依據評分規準，此題評分指引如下：
分數
評分指引
3
1. 正確利用張數的規律性，完整列舉並檢驗可能的情
形，得出正確結論。
2. 正確利用張數的規律性列出不等式並求解，得出正
確結論。
2
1. 正確利用張數的規律性，完整列舉並檢驗可能的情
形，得出合理結論，但過程中出現計算錯誤。
2. 正確利用張數的規律性，完整列舉並檢驗可能的情
形，但未明顯呈現正確結論。
3. 正確利用張數的規律性，未完整列舉並檢驗可能的
情形，得出正確結論。
4. 正確利用張數的規律性列出不等式並求解，得出合
理結論，但過程中出現計算錯誤。
5. 正確利用張數的規律性列出不等式並求解，但未明
顯呈現正確結論。
1
1. 呈現張數的規律性，但列式、列舉或檢驗的過程未
呈現或不合理。
2. 呈現張數的規律性，但未完整列式、列舉或檢驗，
且未得出正確結論。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
附件二
2
＜樣卷說明＞
序號
3 分樣卷-1
分數
3
指引
1
樣卷說明
正確利用張數的規律
性，完整列舉並檢驗 5/1
的 7 種情形，得出 5/30
為星期幾的正確結論。
序號
3 分樣卷-2
分數
3
指引
2
樣卷說明
正確利用張數的規律性
列出宣紙總數超過 120
張的不等式並解出正整
數解，得出 5/30 為星期
幾的正確結論。
3
序號
2 分樣卷-1
分數
2
指引
1
樣卷說明
正確利用張數的規律
性，完整列舉並檢驗 7
種情形，但在 5/30 為星
期一時出現計算錯誤
(7+1=9)，且根據此錯誤
前提下作出 5/30 為星期
一時累積張數大於 120
的推論，得出 5/30 可能
為五六日一的合理結論。
序號
2 分樣卷-2
分數
2
指引
2
樣卷說明
正確利用張數的規律
性，完整列舉並檢驗 7
種情形，僅呈現 5/1 為星
期幾，但未明顯呈現 5/30
為星期幾的正確結論。
4
序號
2 分樣卷-3
分數
2
指引
5
樣卷說明
正確利用張數的規律性
列出不等式並求解，但未
明顯呈現 5/30 為星期幾
的正確結論。
序號
1 分樣卷-1
分數
1
指引
1
樣卷說明
呈現張數的規律性，雖寫
出正確結論，但列舉不完
整，檢驗過程不合理。
5
序號
1 分樣卷-2
分數
1
指引
2
樣卷說明
呈現張數的規律性，但未
完整列舉並檢驗可能的
情形，
僅得出 5/30 為星期五的
部分推論。
序號
0 分樣卷-1
分數
0
指引
2
樣卷說明
策略模糊不清。
6
序號
0 分樣卷-2
分數
0
指引
2
樣卷說明
策略模糊不清。
7
二、第 2 題試題內容、評分指引、樣卷說明
＜試題內容＞
如圖(十七)，四邊形
ABCD
中，
AC
為
BAD
的角平
分線， AB
AD
，
E
、
F
兩點分別在 AB 、 AD 上，
且
AE
DF
。請完整說明為何四邊形
AECF
的面積
為四邊形
ABCD
的一半。
＜評分指引＞依據評分規準，此題評分指引如下：
分數
評分指引
3
1. 正確使用角平分線的幾何性質，完整推論幾何圖形
間的面積關係。
2. 正確使用角平分線的幾何性質，以適當的數學式表
示幾何圖形面積，並完整推導出結論。
2
1. 正確使用角平分線的幾何性質進行推論，但在說明
幾何圖形間的面積關係時，缺乏步驟間的合理性。
2. 正確使用角平分線的幾何性質，以適當的數學式表
示幾何圖形面積，但在推導出結論的過程中，缺乏
步驟間的合理性。
1
1. 正確寫出推論時需使用到的部分幾何性質或幾何圖
形的面積關係，但無法合理推得結論。
2. 以適當的數學式表示部分幾何圖形的面積關係，但
無法合理推導出結論。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
圖(十七)
8
＜樣卷說明＞
序號
3 分樣卷-1
分數
3
指引
1
樣卷說明
正確使用角平分線性
質得出兩高相等，合理
且完整推論幾何圖形
間的面積關係。
序號
3 分樣卷-2
分數
3
指引
2
樣卷說明
正確使用角平分線的
幾何性質，得出兩高相
等，合理且完整以數學
式推導幾何圖形間的
面積關係。
9
序號
2 分樣卷-1
分數
2
指引
1
樣卷說明
未呈現根據角平分線
性質得出高相等的結
論，使得 AEC
DCF
的理由(高相等)不充
分，缺乏步驟間的合理
性。
序號
2 分樣卷-2
分數
2
指引
2
樣卷說明
未明確根據已知
AC
為
角平分線說明
AB
與
AD
上的高相等，致使「高」
代表同樣數值不明確；其
在數學式中可被提出及
消去(公因數)的理由不
充分，缺乏步驟間的合理
性。
10
序號
1 分樣卷-1
分數
1
指引
1
樣卷說明
僅正確推論
ACB
ACD
，無法合
理推得結論。
序號
1 分樣卷-2
分數
1
指引
2
樣卷說明
僅正確以數學式呈現
四邊形 AECF
2
2
AE x
AF y
，但未說
明高相等且計算錯誤，無
法合理推導結論。
11
序號
0 分樣卷-1
分數
0
指引
2
樣卷說明
僅寫出已知條件及部分
線段關係，策略模糊不
清。