105 下第三次段考
物理科(題目卷 P1/4)
甲
乙
丙
丁
高雄市立前鎮高中
高二自然組物理(考試卷)
[說明]本試卷共分三部分，第一部分與第二部份均在答案卡上作答,第三部分在答案卷作答
第一部分單選題題號由 1~15 共 15 題，每題 4 分,共 60 分，不倒扣
第二部分是非題有 2 個題組題號由 16~30 共 15 小題 (正確以 A 畫記,不正確以 B 畫記)
(每小題 2 分, 共 30 分，均不倒扣)
第三部分計算題有 4 題(計 40 分)，需計算過程否則不計分．
總分超過 100 分時，以 100 分計，超出部分列入平時分數計算
◎注意務必將答案卡上個人資料劃記清楚，否則予以扣十分。並依題號將各題答案寫在答案
卡上。
第一部分：單選題 15 題共 60 分,不倒扣。
1.
有ㄧ顆球由同一高度以甲、乙、丙、丁四種不同的方式拋出(如
圖所示,四者質量與速率均相同但方向不同) ,則四者落地前瞬間
之動能大小為?(A)甲>乙>丙>丁 (B)甲<乙<丙<丁
(C)
甲=乙=丙
=丁 (D)甲>乙=丙>丁 (E)甲=丁>丙>乙 。
2.
甲、乙兩球相向作一維碰撞，碰撞後，甲球靜止乙球反彈，則下列
敘述何者正確? (A) 兩者的質量，甲>乙
(B)
碰撞前動量量值，甲>
乙 (B)碰撞前速率，甲>乙 (C)碰撞時受到的衝量量值，乙>甲 (D)
碰撞前動能，甲>乙。
3.
如右圖，一根彈力常數為
k 輕彈簧，在光滑水平面上振動，已知
最大振幅為
R，物體質量為 m，則在離平衡位置的距離為
2
R
處的
動能為：
(A)
2
2
1 kR (B)
2
4
1 kR (C)
2
8
1 kR
(D)
2
8
3 kR (E)
2
4
3 kR 。
4.
已知地球的質量為 M，半徑為 R，若定在距離地表 R 處的重力位能為零，則質量為 m
的物體，在地表處的重力位能為多少? (假設地球為一均勻之球體，萬有引力常數為 G)
(A)
GMm
R
(B)
2
GMm
R
(C)
4
GMm
R
(D) -
GMm
R
(E)
-
2
GMm
R
。
5.
已知地球的半徑為 R，地表的重力加速度為 g，若有一質量 m 之太空船在距地表高為 R
處，繞地球做等速率圓周運動，則該衛星的動能為何?
(A)
1
4
mgR (B)
1
2
mgR (C)mgR
(D) -
1
2
mgR (E) -
1
4
mgR 。
6.
質量為 2m 的 A 以速率 3v,正面碰撞靜止質量為 m 的 B 物,若碰後 A
物的速率為 2v,則(1)B 物的速率為何?(A)v
(B)
2v (C)3v (D)4v (E)5v 。
7.
續上題，碰撞前後 A 與 B 系統總動能損失為何?(A)mv
2
(B)2mv
2
(C)
3mv
2
(D)4mv
2
(E)5mv
2
105 學年度 第二學期
第
三
次
段
考
A
B
3v
甲
乙
105 下第三次段考
物理科(題目卷 P2/4)
8.
如右圖，兩細線長相同為 ，繫物體 A 與 B，質量分別為 m、M，
如圖 A 由水平位置靜止釋放，達到最低點時與 B 作完全非彈性碰
撞，若合體可到達之最大高度為
4
，則兩者的質量比
M
m
為多少?
(A)2
(B)
1 (C)
1
4
(D)
1
3
(E)
1
2
。
9.
如附圖光滑軌道(軌道右邊為圓形,Q點離地高度r)，小
木塊質量m沿內側滑行，若欲使小木塊可上升至最高點
Q時，m釋放的最小高度為h
Q
; 欲使小木塊可上升至最
高點P時，m釋放的最小高度為h
P
,則
p
Q
h
h
為多少?
(A)5 (B)2
(C)
5
2
(D)
5
3
(E)
5
4
。
10. 如右圖，在水平光滑面上有一質量M的木塊，木塊上有
1
4
圓周的
光滑軌道，另一質量
m的小鋼珠自滑道最上端靜止下滑。若M固定
時，
m離開M時的速率為v
o
。當M可自由光滑滑動時，m恰離開M
時對桌面的速率變為
2
o
v
，則兩者的質量比
M
m
為多少? (A)2 (B)1
(C)
1
4
(D)
1
3
(E)
1
2
11.
在撞球運動中，質量m的白球，以初速度v 和等質量紅球作彈性碰撞，若碰撞後白球和
原運動方向夾37
角彈開，則碰撞後白球損失動能為 (A)0 (B)
2
1
4
mv (C)
2
3
20
mv
(D)
2
3
25
mv
(E)
2
9
50
mv 。
12. 設月球可視為質量為M、半徑為R 的均勻圓球。若一質量為m、
可視為質點的太空船( m << M )，在月球表面的重力加速度為
g，則當此太空船繞月球中心做半徑為2R 的等速率圓周運動
時，其速度大小為下列何者？
(A)
2
gR
(B)
3
gR
(C) gR
(D) 3gR (E) 6gR 。
13. 如圖，A、B兩車在光滑平面上以相同速率v相向運動。已知A、B
的質量分別為
M、3M，其中B車裝有一質量不計、彈性常數為k
的彈簧，碰撞過程中彈簧的最大壓縮量為多少?
(A)
3M
v
k
(B)
3
M
v
k
(C)
3
M
v
k
(D)
6M
v
k
(E) 2
M
v
k
。
2R
月
球
人造衛星
v
B
A
105 下第三次段考
物理科(題目卷 P3/4)
14. 設人造衛星原本繞地球作半徑R的等速圓周運動時之動能為K，若在其運行中因受摩擦
作用使系統逐漸減少了
4
K
的力學能，而切入另一個等速圓周運動軌道，則此時衛星之
動能為何？ (A)
4
K
(B)
3
4
K
(C)
3
2
K
(D)
5
4
K
(E)
5
2
K
。
15. 如圖，斜面體的質量為 M =2m，置於一光滑的水平面上，一
質量為
m 的木塊以速度 v，沿水平面朝該斜面體運動。若斜
面體與木塊間無摩擦，當斜面體
M 固定不動時，木塊沿斜面
體上升的最大高度為 H，試求當斜面體 M 可移動時，木塊沿
斜面體上升的最大高度為多少 H？(A)2H (B)H (C)
1
2
(D)
1
3
(E)
2
3
。
第二部分：是非題有三大題，15 小題共 30 分。(正確以 A 畫記,不正確以 B 畫記) (均不倒扣)
(一) 設有二星球其質量分別為 m、M，兩者在相距 r 下，因相互吸引之重力作用同時對此二
星球之質量中心做圓周互繞運動，則下列敘述何者正確?(萬有引力常數為 G，引力位能定
無窮遠為零位面)
16.
m、M 的旋轉半徑比為 M : m
17.
m、M 彼此之間的萬有引力大小相同均為
2
GMm
r
18. m、M 系統的引力位能為
GMm
r
19.
m、M 的動能比為 M : m
20. m、M 系統的力學能為-
2
GMm
r
(二)一置於光滑水平面上的彈簧-物體系統，物體的質量為 m ; 彈簧一端固定不動，其力常數
為
k，質量可忽略。此系統在光滑水平面上作振幅為 R 的簡諧運動，不計任何摩擦損失，
則下列敘述何者正確？
21.
物體在經過平衡點位置時的速率為 R
k
m
22. 物體在經過端點位置時的加速度為 0
23.
在運動過程中物體與彈簧的力學能恆等於
2
1
R
2
k
24.
若在振幅一半處，物體的動能為力學能的
3
4
25. 若加大振幅為 2R，則週期增為原來的 4 倍
(三)有一行星繞著恆星S做橢圓軌道運動，有關行星在圖中各點的物理量，下列敘述何者正確?
26. 行星所受的萬有引力，在C處最大
27.
行星對S的角動量，各處都相等
28.
行星與S之間的力學能，各處都相等
29. 行星與S之間的重力位能，在E處最大
30.
行星由E到C的，恆星對行星的萬有引力作負功
M
m
S
E
A
B
C
D
105 下第三次段考
物理科(題目卷 P4/4)
第三部份：計算題, 每題10分,共40分[需書明計算過程，否則不予計分]
一. 如圖所示，A、B、C為均勻、等大之三個相同小球(質量為m) 、D
為質量2m之均勻小球，四者排列在一線上，B、C、D為靜止，A
以速度
v正向撞擊B，若忽略所有摩擦力，各球之間碰撞都是以正
向彈性碰撞，則碰撞後四球的末速分別為何?(定向右為正)
二. 質量m物體以V
o
初速撞擊一彈簧(另一端繫於牆面)，壓縮
R後被彈回，物體恰離開彈簧時速度變為
o
V
2
，則
(1)物體與桌面的摩擦係數為何?
(2)彈力常數為何?
三. 如右圖繩長 ，一質量m單擺自A點自由釋放，O點為最低點，試
問 (答案均以重力加速度為g、繩長 、質量m來表示)
(1)單擺在最低時的速度大小為何? [4分]
(2)單擺在最低時的擺繩張力大小為何? [3分]
(3)若在O上方釘一釘子，使m恰能繞O
作鉛直面圓周運動之最大
高度OO
為若干? [3分]
四. 質量為m的某行星繞質量M之星球作橢圓軌道運行，若近日距為
R，遠日距為2R(萬有引力常數為G),求
(1)由遠日點到近日點，萬有引力對行星作功為何?
(2)系統力學能為何?(答案均以m、M、G、R表示)
R
V
o
A
B
v
C D
o
60
O
O'
A
M
R
2R
105 下第三次段考
物理科(題目卷 P5/4)
高雄市立前鎮高中高
高二自然組物理 (答案卷)
二年 班座號： 姓名：
[說明]本試卷共分三部分，第一部分與第二部份均在答案卡上作答,第三部分在答案卷作答
三、計算題：共 40 分[需書明計算過程，否則不予計分]
一、
'
3
A
v
v
;
v
B
=0;
v
c
=0;
2
'
3
D
v
v
A 與 B,C 間的碰撞為正向彈性碰撞且質量相同
==>速度交換
所以 C 以 v 正向彈性碰撞 D
0
'
2(
)
c
mv
v
v
m m
= -
3
v
;
0
'
2(
)
0
D
mv
v
m m
=
2
3
v
C 一次碰撞反彈後又與 B、C(質量相同)速度交換 ==>
'
3
A
v
v
; v
B
=0;v
c
=0;
2
'
3
D
v
v
二、
(1)
2
o
3
16gR
v
(2)
2
o
2
5m
8R
v
由功能定理 W
外力
=
△
E
t
在此即摩擦力作功=力學能變化
壓縮過程 –
f
R=
2
1
2
k
R -
2
o
1
2
mv ……(1)
反彈過程 –
f
R=
2
o
1
(
)
2
2
v
m
-
2
1
2
k
R ……(2)
由(1)+(2)可得
f
=
2
o
3
16R
mv
=
μ
k
mg ==>
μ
k
=
2
o
3
16gR
v
代入(1)可得
k
=
2
o
2
5m
8R
v
三、(1)
g
(2)
2mg
(3)
5
(1)由力學能守恆 mg
2
=
2
1
2
m
v
==>
v
= g
(2)由牛頓第二定律 分析 m 在最低點 T - mg = m
2
(
)
g
可得 T = 2mg
(3)欲完整圓周運動 O 點速度至少 5g
r
==> g
≧ 5g
r
則
r
≦
5
四、(1)
2
GMm
R
(2)
3
GMm
R
(1)引力作功= - (位能變化)==> W
遠→近
=-(U
近
- U
遠
)
W
遠→近
=-[(
GMm
R
)-(
2
GMm
R
)]=
2
GMm
R
(2)由角動量守恆 v
近日點
=2 ×v 遠日點 則令遠日點動能=K;
近日點動能=4K
由力學能守恆 近日點 4K+(
GMm
R
)= 遠日點 K+(
2
GMm
R
) → K=
6
GMm
R
故總力學能(遠日點)=
6
GMm
R
+(
2
GMm
R
)=
3
GMm
R
105 學年度第二學期
第 三 次 期 中 考
A
B
v
C D
V
o
o
60
O
O'
A
M
R
2R
105 下第三次段考
物理科(題目卷 P6/4)
[參考解答]
一、
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. 13. 14.
15.
C B C E A B C B C D E A A D E
二、
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.
○
○
×
○
×
○
×
○
○
×
26. 27. 28. 29. 30.
×
○
○
×
○
命題教師:張慶堂®