加載中. ..
PDF
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：31450
等 別： 三等考試
類 科： 統計
科 目： 抽樣方法
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、某企業想要了解員工對福利政策的滿意度，採用分層抽樣，進行員工抽查。此企業
依薪資分成三層（I、II、III），各層員工總人數分別為 3000、1500、500 人。各層
依簡單隨機抽樣取 300、150、50 人，其中一題，
Q：員工對公司的福利滿意度，1.非常滿意 2.滿意 3.不滿意 4.非常不滿意 5.不知道
調查結果整理如下表所示：
註：z0.025 =1.96 層別
回答 I II III 總和
1 50 40 30 120
2 160 75 15 250
3 60 10 2 72
4 10 5 1 16
5 20 20 2 42
總和 300 150 50 500
估計員工對福利政策滿意或非常滿意的比例 p，並求算此比例 p的95%信賴區間。
（10 分）
估計 II、III 層員工滿意度（含滿意及非常滿意）比例差，在 95%的信賴水準下，
此差異是否顯著？（10 分）
二、敘述群集抽樣（cluster sampling）與分層抽樣的優缺點。（15 分）
三、某一經濟學者想要了解臺北市某區的家戶電力使用量的費用狀況，在沒有全區戶數
名單及經濟成本考量下，採用群集抽樣（cluster sampling）。總共有 200 鄰，簡單
隨機抽取 20 鄰，所得資料如下表：
（單位：千元）
抽樣鄰號 戶數 抽樣鄰戶
總電費 抽樣鄰號 戶數 抽樣鄰戶
總電費
1 150 524.4 11 81 282.9
2 69 239.1 12 50 207.3
3 125 361.6 13 117 417.5
4 72 230.4 14 64 227.6
5 93 303.7 15 73 240.9
6 79 274.0 16 47 156.5
7 90 315.5 17 82 293.6
8 84 298.6 18 176 630.2
9 80 266.3 19 122 432.5
10 101 347.8 20 60 214.8
估計此區一戶的平均月支電費及其估計標準誤（the error of estimation）。（10 分）
估計此區居民的總電費及其估計標準誤。（10 分）
假設鄰近行政區的居民結構與此區相似，欲估計鄰近行政區總電費，在估計標準
誤為 5000 千元情況下，請估算須抽取多少群集？（10 分）
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：31450
等 別： 三等考試
類 科： 統計
科 目： 抽樣方法
全一張
（
背面
）
四、某手機公司欲估計某款手機三個月（一季）的總營收，已知去年同季的各分店營收(xi)，
公司根據246 家分店，採簡單隨機抽樣抽取 20 家分店，資料如下表：（單位：千元）
分店 上一年同季營收
(xi) 本年本季營收
(yi) 分店 上一年同季營收
(xi) 本年本季營收
(yi)
1 1500 1600 11 1350 1570
2 928 977 12 720 780
3 620 600 13 670 980
4 550 610 14 957 1020
5 1750 2210 15 610 710
6 1530 1710 16 1100 1450
7 1200 1440 17 1450 1560
8 729 865 18 800 920
9 1020 1030 19 780 850
10 980 1050 20 1300 1450
利用比例估計式及去年同季總營收(τx)=256400 千元，估算今年本季總營收(τy)和其
估計標準誤。（10 分）
利用比例估計式，估算分店的平均本季營收及估計標準誤。（10 分）
利用迴歸估計式，估算分店的平均本季營收及估計標準誤。（15 分）