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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
26360
等別(級)： 薦任
類科(別)： 物理
科 目： 微積分
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、若 )sin()( 3
xxf =，試求： )0(
)15(
f。（10 分）
二、計算∫+9
22 xx
dx 。（15 分）
三、計算∫1
03
)(ln dxx 。（15 分）
四、計算以下曲線長度 102 ≤≤++=
−
t,eetr(t) tt kji 。（15 分）
五、求曲面 xyyxz 2
222 ++= 與點（4,8,0）最近的點。（15 分）
六、試求以下積分：∫∫∫ ++
BdVzyx 2222 )( ，此處
}
{
9:),,( 222 ≤++= zyxzyxB 。（15 分）
七、試求以下線積分： dyyxdxexy x
C)tanln8()4( sin ++−
∫，此處
{
}
25:),( 22 =+= yxyxC 。
（15 分）