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100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34570
類 科： 土木工程
科 目： 測量學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、示意如下圖，A、B為已知點，擬觀測距離 AC 及CB，以求 C點坐標。假設二距離
之中誤差相等，請回答下列問題：
分析 C點坐標誤差之特性。（10 分）
若加測水平角 θ，假設其精度與測距相當，除可提升自由度外，是否可改善 C點
定位之精度？試分析之。（10 分）
C A B
θ
二、示意如下圖，於A置經緯儀，擬觀測B處之水準尺以檢定其盤面水準管之靈敏度。首先
使該水準管氣泡居中，得讀數b1，調腳螺旋使氣泡偏 2格，得讀數b2，b2 - b
1 = 0.004 m，
且b1與b2讀數之中誤差皆為 0.0005 m；該經緯儀之視距乘常數k = 100，加常數
c = 0.00 m，AB間距離使用視距測量得R = 80.000 m，各視距讀數之中誤差皆為
0.0005 m，請分析此視距測量之精度是否可滿足此檢定？（20 分）
R
AB
b1
b2
三、水準測量平差計算時常選擇測線長之倒數為權，請說明其理由。（20 分）
R
A
B
θ
四、示意如下圖，在一圓弧單曲線設計道路上之兩點A與B之設計高程分別為HA = 101.000 m
及HB = 104.000 m。已知圓弧半徑R = 1000 m，AB弧之圓心角θ = 38.250°，A之里
程（樁號）為 28 k + 000 且向B增加。請繪製AB間之設計縱斷面圖，並計算該道路
於AB間之坡度。（20 分）
R
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34570
類 科： 土木工程
科 目： 測量學
全一張
（
背面
）
α
AB
C
β
γ
五、示意如下圖，已知 A、B兩點距離為 100.000 m，且假設無誤差，現觀測 ΔABC 之
三內角得數據 α = 60°00'00"，β = 40°00'00"，γ = 80°00'00"，且三個角度之中誤差皆
為20.6"，請計算 AC 長及其中誤差。（20 分）