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年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：土木工程
科 目：測量學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
代號：34870
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1
一、行政院公共工程委員會因應風災之後，擬執行大量災後現場環境勘查，以確認災害
地點，在道路工程方面，設計對應表格，其部分內容如下表 1，其中，對於現場環境
定位，採用「GPS 坐標（TWD97）」來註記。此道路工程災後現場環境調查
的空間定位精度，應屬於公分級的測量用途（surveying），還是公尺級的導航
用途（navigation）？（5分）依據此踏勘任務特性，請比較下列三種觀測內容的可
行性：e-GPS、雙頻載波相位的靜態觀測、具有差分處理的虛擬距離觀測。（10 分）
試述 GPS 坐標與 TWD97 的關連性。（5分）
表1 道路工程災後現場環境勘查表部分內容
至
路面現況
代號：34870
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二、橋樑進行載重試驗，對於橋墩沉陷監測部分，擬採用多種觀測相互比較。其中一種方
式，將採用反光貼紙標示於橋墩上重要位置，再以全測站設置於已知點 A，稜鏡設置
在已知點 B，觀測各點角度與距離，得到各反光貼紙標示之坐標，如下圖所示。已知
A點與 B點坐標（E, N, h）分別為（100.000 m, 100.000 m, 100.000 m）與（50.000 m,
100.000 m, 75.000 m），點 A到點 3觀測距離為 50.659 m，且 A點儀器高為 0.750 m。
今測得點 3數據如表 2，詳列計算過程，求出點 3之坐標（E, N, h）。（20 分）
表2水平角與垂直角觀測記錄
水平角
測站 測點 鏡位 ° ' "
正 00 02 14
B 倒 180 02 20
正 160 35 50
A
3 倒 340 35 40
正 90 01 50
B 倒 270 01 42
正 250 35 16
A
3 倒 70 35 22
垂直角
測站 測點 鏡位 ° ' "
A 3 正 83 26 32
倒 276 33 40
3 正 83 26 45
倒 276 33 37
橋樑載重試驗橋墩觀測示意圖
代號：34870
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三、一矩形土地長度測量得 20.000 m、20.002 m、20.002 m；寬度測量得 15.000 m、
15.001 m、15.001 m。試問其面積最或是值與中誤差為何？（20 分）
四、在 10 km×10 km 測區範圍內，以全測站進行距離與角度測量，其測距精度
為±（2mm＋2ppm），測角精度為
±
1"。視此測區為曲面或平面來化算時，兩者
將產生距離差值ΔS，以及球面角超
ε
，可分別表示如下列計算：
2
)
R
S
(
3
1
S
S=
Δ （式1） 2
""
R
P
ρε = （式2）
其中，S為所測距離長度； SΔ為該距離在曲面與平面之差；R為地球半徑 6371 km；
"
ε為以秒計的球面角超，即為一空間三角形在球面上投影的各內角之和，較其在
平面上投影的各內角之和，所高出的值； "
ρ為以秒計弧度；P為該球面三角形面
積。請於試卷上完成表 3的計算，（12 分）並據以說明在此測區範圍內，施作前
述距離與角度測量，應視為曲面還是平面。（8分）
表3距離比值與球面角超計算
S (km) ΔS/S P (km2) ε"
2 4
10 25
14.142 100
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五、有公路開發之水準測量成果如表 4所示。已知 BM5 與BM7 之高程分別為 107.332 m
與113.816 m。請完成該水準線之平差計算，並檢查是否合於規範
K
12 。（10 分）
已知該公路設計在 BM5 與BM7 兩點的高程不變，該兩點間保持為相同坡度，試求
B點與 E點應挖方或是填方多少高度？（10 分）
表4水準測量觀測成果與各站間距離
點位 後視(m) 前視(m) 距離(m)
BM5 1.846
A 1.919 0.729 50
B 1.625 0.918 50
C 1.77 1.198 50
D 1.418 0.806 50
E 1.993 1.686 50
F 2.145 0.992 50
G 1.835 1.007 50
BM7 0.725 50