加載中. ..
PDF
100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
18730
等 別： 簡任
類 科： 工業工程
科 目： 作業研究（包括線性規劃與等候理論）
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、根據下列成本矩陣，決定應指派何人擔任何項工作：
利用線性規劃模式以表示該決策問題（但不必求解）。（10 分）
利用指派問題予以求解，並說明所使用之步驟。（15 分）
工作
人員 1 2 3
甲
乙
丙
500 700 400
300 600 500
200 300 400
二、考慮下列線性規劃問題：
Maximize z = 2x1 + 6x2 + 4x3
subject to x
1 + 3x2 + x3 = 6
3x
1 + 8x2 + 2x3 = 18
x
1 ≥ 0，x2 ≥ 0
將此線性規劃模式寫成標準形式，Min cx subject to Ax=b，x≥0。（10 分）
嘗試消除x3後，將此模式表示成雙變數之對等線性規劃問題。（10 分）
利用圖解法求出該雙變數問題之最佳解以及其目標函數值。（10 分）
三、下列各項敘述在大部分的情況下是正確的，但有些情況卻是錯誤。分別說明該項錯
誤在那些情況下發生及其原因為何？
最好的可行角解（corner-point feasible solution）是最佳解。（10 分）
最佳解是一個可行角解。（10 分）
如果某可行角解無較優之相鄰可行角解（以目標函數值而言），則此可行角解為
單一最佳解。（10 分）
四、某倉庫之裝卸站，在同一時間只允許一輛車進行貨物裝卸。貨車是以每平均小時
4輛的 Poisson 過程到達倉庫，而貨車裝卸貨物所需時間是平均 10/n分鐘的指數分
配，其中 n表示裝卸工之人數（n = 1, 2, 3,…）。若每一裝卸工的時薪為 300 元，
而每輛貨車在裝卸或等待裝卸期間之成本為每小時 1000 元。試利用等候線理論進
行分析，應如何決定裝卸工之最佳僱用人數，以使得平均總成本為最低。（15 分）