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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：
18830
全一頁
等級
：
簡任
類科（別）
：
工業工程
科目
：
作業研究（包括線性規劃與等候理論）
考試時間
：
2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
（請接背面）
一、在以單型法（Simplex method）求解最大化之線性規劃問題結束時，請描述並解釋如
何判定下列情況：唯一最佳解（Unique optimum），多組最佳解（Alternative optimum），
無可行解（Infeasible）與無有限界線（Unbounded）。（25 分）
二、請以動態規劃法求解下列整數規劃問題：
3
2
2
2
3
1
2
1max 53 xxxxZ
s.t.：
42 21 xx
0, 21 xx
之整數
請清楚定義動態規劃法求解中之變數（如：階段 stage，狀態 state），報酬函數（return
function），列出計算過程，及最佳之變數值與目標函數值。（25 分）
三、針對下述之單變數非線性函數：
432)( 23 xxxxf
，請以泰勒展開式（Taylor’s
Series，在 x0 = 3 展開），求解在 x = 7 之近似函數值（近似至二次項），請列出求解過
程與近似函數值，為何在 x = 7 之近似函數值較其精確函數值為低？（25 分）
四、巨門機電公司製造並銷售一高級防洪幫浦，其保證期為兩年，即如客戶新購產品於
兩年內故障（包含兩年），即更換一台全新之幫浦，唯更換後之全新產品並不涵蓋在
同樣保證內，客戶服務部門收集之資料顯示，新幫浦在一年內故障之比例為百分之
一，其餘部分在第二年內故障之比例為百分之五。請將上述品質保證問題改寫為馬
可夫鍊模式，清楚定義系統狀態，說明何者為吸態（absorbing states）？列出轉移機
率矩陣（Transitional probability matrix），並以 First passage 機率計算必須履行保證合
約之機率值。（25 分）