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年公務、關務人員升官等考試、
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年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：簡任
類科（別）：工業工程
科 目：作業研究（包括線性規劃與等候理論）
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
188
3
0
頁次：
2
－
1
一、某公司將派遣 4位銷售員至 3個地區促銷新產品，每位銷售員只能到一
個地區，而每個地區可以有 0到4位銷售員。根據估計，不同數量的銷
售員在各地區促銷所能帶來的銷售量如下表所示：
銷售員
數量
銷售量
地區
1 2 3
0 0 0 0
1 60 120 100
2 120 140 160
3 220 200 240
4 280 240 260
該公司想知道如何將 4位銷售員派遣至 3個地區，以得到最大總銷售
量。應用動態規劃求解此問題。（25 分）
二、某公司將訂製一個貨架來儲存 400 個40 公分高的箱子、200 個80 公分
高的箱子以及 100 個120 公分高的箱子，每個箱子的寬度都是 50 公分。
貨架的高度有三種規格：40 公分、80 公分和 120 公分，因此該公司有
許多不同的訂製方案。例如訂製一個 80 公分高的貨架來儲存所有 40 公
分高與 80 公分高的箱子以及一個 120 公分高的貨架來儲存所有 120 公
分高的箱子；或者訂製一個 120 公分高的貨架來儲存所有的箱子。每個
貨架的成本是 10,000 元，而儲存成本是每平方公分 0.01 元。（假設儲存
一個箱子所需的面積是該貨架的高度與箱子寬度之積。）該公司想要以
最小成本訂製貨架來儲存所有的箱子，將此問題轉換成最小路徑問題並
求解。（25 分）
代號：
18830
頁次：
2
－
2
三、考慮具有以下成本參數表之運輸問題：
倉庫 1倉庫 2倉庫 3供應量
工廠 1 50 80 100 230
工廠 2 100 60 80 180
工廠 3 120 120 60 160
需求量 210 100 190
應用 Vogel 近似法（Vogel’s Approximation Method）求得基本可行解
及其總成本。（10 分）
從小題所得之基本可行解開始，應用運輸單形法（Transportation
Simplex Method）求得此問題之最佳解及其總成本。（15 分）
四、某機車充電站只有一台充電機，機車依平均每小時 12 輛的 Poisson 過程
到達該充電站。然而，如果這台充電機正在使用中，則到達之機車可能
會立刻離開，而到其他充電站充電。更明確地說，如果已經有 n輛機車
在此充電站，到達的機車會直接離開的機率是
)
2
,
1
(
2
/
=
n
n
。服務一輛機
車所需時間是平均為 6分鐘的指數分配。
建構此等候系統之轉移速率圖（Rate Diagram）。（5分）
求解此充電站內機車數量的穩態（Steady-State）機率分配。（10 分）
求解留下來充電之機車的期望等候時間（包括服務時間）。（10 分）