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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
18130
等 別： 簡任
類 科： 衛生技術
科 目： 生物統計學研究
考試時間： 2小時
座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、簡答題：（每小題 5分，共 15 分）
卜瓦松機率分布（Poisson distribution）常用於估計或檢定那種資料？請舉一實例。
參數估計中常用的 95%信賴區間（confidence interval）所表示的意義為何？
假設檢定中所考慮的檢定力（power）所表示的意義為何？
二、在劑量反應模型（dose-response model）的研究中，常使用「機率單位模型」（probit
model）與「對數勝算模型」（logit model）。（10 分）
試簡述這兩種模型在生物醫學研究上的實用案例。
這兩種模型探究的劑量反應為線性關係或非線性關係？
這兩種模型通用的參數估計方法名稱為何？
三、將由子宮頸抹片篩檢出的子宮頸細胞病變或子宮頸癌之病例，與隨機抽樣出的正常
對照婦女，檢驗各婦女有否感染人類乳突病毒（human papillomavirus，HPV），以
研究HPV感染與子宮頸病例的關聯。結果如下：
病例 對照 合計
HPV 陽性 15 5 20
HPV 陰性 5 55 60
合計 20 60 80
在顯著水準（level of significance）α＝0.05 的設定下，利用統計檢定探討HPV感
染與子宮頸病例的關聯。（10 分）
敘述此研究中之虛無假設（null hypothesis）與對立假設（alternative hypothesis）。
試計算檢定統計量，並敘述統計檢定之名稱與結論。
試以如 HPV 陽性個案為子宮頸病例的條件機率 Pr（子宮頸病例 | HPV 陽性），
定義此研究中之「相對風險」（relative risk）與「勝算比」（odds ratio），並說
明兩者間之關係。（15 分）
試估計此研究結果之勝算比的數值。（5分）
若利用邏輯式迴歸模型（logistic regression model）估計一位婦女成為子宮頸病例
的機率 P(X)，其中 X為二元變項，即 X＝1為HPV 陽性，X＝0為HPV 陰性。
在模型 bXaP(X)]}-P(X)/[1{loge
+
=
中，說明參數 a或b何者與「勝算比」有關，
對應的是什麼數學關係式？（5分）
[註]設是自由度為 d之卡方分布的隨機變數，可用下列之一等式完成檢定：
2
d
χ
05.0)49.9χPr()81.7χPr()99.5χPr()84.3χPr( 2
4
2
3
2
2
2
1=>=>=>=> 。
100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
18130
等 別： 簡任
類 科： 衛生技術
科 目： 生物統計學研究
全一張
（
背面
）
四、在線性迴歸模型（linear regression model）中，設定結果變項為Y、預測變項為（X1,
…, Xp）及誤差變項為ε。
寫出模型的表示式，並說明其參數估計方法的名稱與原理。（8分）
解釋「殘差」（residuals）的定義及其用處。（5分）
在參數的統計推論中，需要對模型中的變項有那些假設？在資料分析中，估計完模
型後，常須利用「殘差」來驗證這些個別的假設，試簡述有關的方法。（15 分）
在模型選擇（model selection）中，考慮那些預測變項應被選入迴歸模型。試述可
使用的那些統計方法之名稱。其中何者較佳？請簡述其理由。（5分）
在「簡單線性迴歸模型」（simple linear regression model）中，試敘述（Y, X 1）
的皮爾遜相關係數（Pearson coefficient of correlation）與迴歸模型參數中的截距或
斜率之估計值間有關。並簡述「計算相關係數」與「適配迴歸模型」（model
fitting）在實務研究的用途是否完全相同。（7分）