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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家
安全情報人員考試及
111
年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
考 試 別
：
國家安全情報人員考試
等 別
：
三等考試
類科組別
：
電子組（選試英文）
科 目
：
通訊系統
考試時間
：
2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35
6
30
頁次：
3
－
1
一、信號傳輸功率預算（Power Budget）：
假設某一 50-
接收機的輸入功率為 200-pW。若欲達成+3 dBm 功率
於接收檢測器上，則接收機增益（receiver gain）應為多少？（10 分）
在15-km 光纖通訊鏈路中之光纖損耗為 1.5-dB/km，每公里之各段
光纖係利用衰減量 0.8-dB 之連接器加以連結。若欲在光接收端維持
0.3-
W之平均接收功率，則光源發射端最小需要注入多少平均光功
率於光纖鏈路中？（10 分）
二、雙旁帶與單旁帶振幅調變之發射功率：
在100%的振幅調變指數中，抑制掉載波（carrier）成分達成所謂的雙
旁帶調變（Double Sideband/Suppressed Carrier, DSB-SC），可省下多少
百分比的發射功率？（7分）
在振幅調變指數為
1.0
m
的情況下，抑制掉載波與單一旁帶
（sideband）達成單旁帶調變（Single Sideband/Suppressed Carrier,
SSB-SC），可省下多少百分比的發射功率？（7分）
就發射功率與解調複雜度而言，單旁帶調變（SSB-SC）相較於雙旁帶
調變（DSB-SC）有何優越與困難之處？（6分）
代號：
3
5630
頁次：
3
－
2
t
A
v(t)
0T/2-T/2
w
AT
V(
w
)
0
-2p/T2p/T
三、圖示之二位元對稱通道（Binary Symmetric Channel, BSC）中，
i
A
和
j
B
分
別表示傳輸和接收到符號“0”和“1”的事件。條件機率
( | )
j i
P B A
表示已
知符號
i
A
被傳送，接收到的符號為
j
B
的機率。給定傳輸二位元符號“0”
的事前機率為 0
( )P A
，以及事後機率為 1 0 0 1
( | ) ( | )
P B A P B A p
。
計算出接收到符號“0”的機率
0 0 0 0 0 1 1
( ) ( | ) ( ) ( | ) ( )
P B P B A P A P B A P A
和
接收到符號“1”的機率
1 1 0 0 1 1 1
( ) ( | ) ( ) ( | ) ( )
P B P B A P A P B A P A
。（5分）
利用貝氏法則（Bayes’ rule），計算出 B0接收到的符號“0”係傳送來自
於A0之事後機率
0 0 0 0 0 0
( | ) ( | ) ( )/ ( )
P A B P B A P A P B
以及
1
B
接收到的符號
“1”係傳送來自於
1
A
之事後機率
1 1 1 1 1 1
( | ) ( | ) ( )/ ( )
P A B P B A P A P B
。（7分）
計算出圖示二位元對稱通道之通道容量
,2
( ) ( | )log ( |1
)
i
ij j i
ji
P B A P B A
C P A
。（8分）
四、已知
( ) rect( / )
v t A t T
和
( ) sinc( )
V AT T
為傅立葉時域及頻域轉換
對（Fourier transform pair），如下圖所示。
根 據 調 變 特 性 之 傅 立 葉 轉 換 對
( )cos( )
c
v t t
(1/ 2) ( ) ( )
c c
V V
，試繪出調變方塊連射波
( )cos( )
c
v t t
之頻
譜分布圖。（7分）
對於輸入信號
( )
v t
，最佳之脈衝響應為
( ) ( )
opt
h t v T t
，試繪出匹配於
輸入調變方塊連射波
( )cos( )
c
v t t
之匹配濾波接收器的最佳脈衝響應
( )
opt
h t
。（7分）
匹配濾波器輸出信號係為輸入方塊連射波與匹配濾波器脈衝響應
（impulse response）之褶積（convolution），試繪出匹配濾波接收器輸
出信號之時域波型及頻域頻譜。（6分）
A
0
A
1
B
1
B
0
1
-
p
1
-
p
p
p
代號：
35630
頁次：
3
－
3
五、通訊傳輸編碼有所謂的源頭編碼（source coding）及通道編碼（channel
coding），試說明這兩種編碼技術相對的應用領域。（6分）
( 7, 4)
n k
漢明碼（Hamming code）與
( 7, 3)
n k
最大長度序列碼
（M-sequence code）是互為二元碼（dual code）。試就錯誤控制和擬亂
雜訊（pseudo-randomnoise）之觀點說明這兩大族群序碼的特性及其適
當的應用領域。（7分）
一個
( 7, 4)
n k
區塊碼（block code）之產出多項式（generator
polynomial ） 為
3
( ) 1
X X X
g， 當 信 息 數 據 （ message ） 為
3
( ) 1 (1,0,0,1)
X X m，則相對應之碼字（codeword）
( )
X
C
應為
如何？（7分）