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109年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
109年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
統計、經建行政
科 目
：
統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
30570
30670
頁次
：
4
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1
一、研究人員發現患有心臟病的人中有 86%的人有牙周病，而健康的人中只有
30%有牙周病。假設某社區患有心臟病的機率僅有 9%，試問：
隨機抽取一人，此人有牙周病的機率為何？（10 分）
已知此人有牙周病，她/他患有心臟病的機率為何？（10 分）
第題所得機率值與此社區患有心臟病的機率值 9%是否有差異？請說
明。（5分）
二、現在大部分圖書館皆有設置自助借書系統，欲借書的民眾可利用此系統自
行掃描書本完成借書。安安圖書館員想了解民眾對於自助借書系統的接受度
及使用的頻率。下列為安安圖書館 15 日每日使用自助借書系統的民眾數：
118 108 92 104 120 108 91 104
120 114 118 108 112 97 117
顯著水準為 0.05 的情況下，使用信賴區間法檢定安安圖書館每日使用
自助借書系統的民眾平均人數是否大於 100 人（假設母體為常態）？
（15 分）
若每日使用自助借書系統的民眾平均人數實際上為 102 人，請計算出
未拒絕虛無假說的機率（儘量將過程列示詳細）？此機率之名稱為
何？（10 分）
三、下列為兩個不同化工廠每個月各 10 筆二氧化碳的排放量（單位：噸）。
在顯著水準為 10%情況下，請使用適當的統計方法檢定此兩化工廠每月二
氧化碳排放量中位數是否有差異？（25 分）
化工廠 A32 30 22 15 7 26 23 22 20 18
化工廠 B20 10 8 16 21 17 25 27 17 18
代號：
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頁次：
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四、某投資分析師想了解企業銷售額（Sales）是否可以用來預測該企業每股盈
餘（EPS）。她/他蒐集下列 7家公司的年資料（α = 0.05）：
每股盈餘 3.6 0.2 3.4 1.5 3.7 1.8 3.5
銷售額（單位：百萬元） 89 64 86 74 80 81 83
試作：
最小平方迴歸直線的方程式。（5分）
檢定此兩變數是否有線性相關。（5分）
此最小平方迴歸直線的配適度如何檢定？請說明。（10 分）
對應於某公司銷售額為 78（百萬元）之期望每股盈餘的 95%信賴區間。
（5分）
附表 t分配之臨界值
代號：
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附表
常態曲線下之面積
面積
0
z
代號：
30570
30670
頁次：
4
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4
F分配的臨界值
對給定的自由度，表內數值表示
右尾面積為 α時的 F臨界值
分母
的自由度
分
子 的 自 由 度
附表