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108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：農業機械
科 目：應用力學
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：24970
頁次：3
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1
一、考慮如圖一(a)所示繞過固定曲面之平皮帶（Flat Belt），利用靜力平衡條件
可證得當 T
2
>T
1
時，T
2
/T
1
之極大值為
μβ
e
，其中
μ
為平皮帶與曲面間之摩
擦係數，
β
為接觸角（單位為弳度）。如圖一(b)所示之一密度為 1.5 Mg/m
3
的顆粒狀（Granular）材料在滑移一固定表面上的輸送皮帶上運送，顆
粒狀材料和輸送皮帶之間的動摩擦係數（Coefficient of Kinetic Friction）
為
k
μ
= 0.3。輸送皮帶的操作是經由一馬達所提供給輪 A的一力矩 M。
輪B可自由旋轉（Free to Turn），而在輪 A與輸送皮帶之間的靜摩擦係
數（Coefficient of Static Friction）是
A
μ
= 0.4。
當未施加負荷於輸送皮帶時，若施加一預拉力（Pretension）300 N 於
其上，在不讓輸送皮帶停止的情形下，決定在任何時間可允許在輸送
皮帶上的最大顆粒狀材料體積 V。（10 分）
施加此預拉力於輸送皮帶時，計算要驅動輸送皮帶所需的力矩 M。
（15 分）
T2
T1
β r
θ
圖一
(a)
圖一
(b)
代號：24970
頁次：3
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2
二、如圖二所示的構架（Frame）：
畫出解題所需的分離物體圖（Free-Body Diagram）。（5分）
決定在 A及B的銷作用在構架上力的水平及垂直分量。（20 分）
圖二
三、如圖三所示的一戶外展示品的一部分，一與兩金屬線 AC 和BC 連結在
一起的 6 kg 的地球模型以等速 v繞著如圖三中所示的水平圓周旋轉。若
兩金屬線 AC 和BC 均維持繃緊的狀態且若其中任一根鋼絲中的張力不
超過 125 N，決定 v可容許的範圍值。（25 分）
圖三
A
C
B
15°
40°
900 mm
代號：24970
頁次：3
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四、如圖四所示，均勻桿件 AB 和BC 的質量分別為 2.4 kg 和4 kg，而在 C的
小輪的質量是可以忽略的。如圖四所示的位置，小輪 C的速度是 2 m/s
向右，決定當桿件 AB 旋轉 90°之後銷（Pin）B的速度。（25 分）
圖四
600 mm
360 mm