
113年公務人員高等考試三級考試試題
※注意:可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:
頁次:
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一、如圖一所示,桿件 AB 及桿件 BC 分別鉸支承地面 A處及 C處,且二桿
件在端點 B處以鉸接相互連接。若有一朝下且大小為 144 N 作用力 P施
加在桿件 AB 上,同時有方向朝上且大小為 40 N 作用力 Q施加在桿件
BC 上。試求:
鉸接 B處的水平及垂直反作用力。(10 分)
鉸支承 A處的水平及垂直反作用力。(15 分)
圖一
二、如圖二所示,一個高度 3公尺且寬度 4公尺的板子直立在水槽底部。接
著將板子鉸支承於底部 A處,同時用一根細長桿(即 BC 桿)固定,然
後把密度為 1200 kg/m3的甘油注入水槽內中,直至液面高度升至 2.7 公
尺。試求:
桿BC 上的拉力。(10 分)
鉸支承 A處的水平方向及垂直方向的反作用力。(15 分)
圖二
Q
PQ
A
BC
3 m 3 m
1.8 m
1.4 m
8 m 6 m
3 m
d
A
BTC
 

代號:
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三、如圖三所示,在時間等於零時,套筒 A由靜止狀態以等加速度 3.6 mm/s2
開始向上移動,套筒 B以18 mm/s 的等速度往下運動。
試說明圖三所示運動系統的自由度值。(5分)
在經歷幾秒之後質塊 C的速度等於零?(10 分)
對應質塊 C速度為零時,質塊 C移動的位移量。(10 分)
圖三
四、橋式起重機使用兩條纜繩將如圖四所示橫樑(IG= mL2/12)懸吊下降。
此橫樑的質量(m)為 250 公斤,長度(L)等於 5公尺。當圖四中的橫
樑逐漸接近地面時,此時起重機操作員使用煞車器來降低橫樑下降的速
度。當纜繩 A的減速度為 6 m/s2,纜繩 B減速度為 1 m/s2,試求此時對
應纜繩 A及纜繩 B的張力值大小。(25 分)
圖四
4 m
5 m
BA
TATB