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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34670 全一張
（正面）
類科： 農業機械
科目： 應用力學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如圖一所示，有一細長均質桿件 AC，其質量與長度分別為 M(kg)與L(m)，若此桿件
從°= 0θ時靜止開始釋放，試求：
桿件 AC 相對於點 B繞z軸旋轉的質量慣性矩（mass moment of inertia about
z-axis）。z軸為符合右手定則且垂直 x-y 平面的座標軸。（6分）
當°= 09θ時，桿件 AC 的自由體圖，以及角速度及動能。（9分）
當°= 09θ時，桿件 AC 的角加速度以及支撐銷 B作用於桿件的作用力。（10 分）
圖一
二、如圖二所示，質量與半徑分別為 M(kg)與R(m)的均質圓柱 A在水平面上以等角速度
ω1(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱 A碰撞到前方高度為 R/5 的障礙物 B時，
仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：
圓柱 A在碰撞到障礙物 B前的動能。（5分）
圓柱 A在碰撞到障礙物 B時的自由體圖，並指出那一個外力是衝擊力（impulsive
force），請解釋何謂衝擊力。（5分）
圓柱 A在碰撞到障礙物 B後瞬間的角速度 ω2。（10 分）
圓柱 A在碰撞到障礙物 B前後瞬間的能量損失。（5分）
圖二
x
y
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34670 全一張
（背面）
類科： 農業機械
科目： 應用力學
三、如圖三所示，有一質量與長度分別為 M(kg)與L(m)的細長均質桿件 AB，以二條繩子
AC 與BD 懸吊並保持在靜止狀態，當繩子 AC 被剪斷後的瞬間，試求：
桿件 AB 的自由體圖。（5分）
繩子 BD 的張力與桿件 AB 的角加速度。（14 分）
桿件 AB 質心 G的速度與加速度。（6分）
圖三
四、如圖四所示，若活塞連桿搖桿機構保持靜平衡狀態時，試以力平衡法，（10 分）
虛功原理法，（15 分）分別求取作用於搖桿 AB 的力矩 M(N-m)與作用於活塞 C的
力量 F(N)間的平衡關係式，並繪出各所需的自由體圖。假設搖桿 AB、連桿 BC、與
活塞 C的重量皆忽略不計。
圖四
x
y