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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 農業機械、汽車工程
科 目： 應用力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
24870
26570
一、考慮繞過固定曲面之平皮帶，如圖一(a)所示，可以利用基本靜力平衡條件證得當
12 TT >時， 12 /TT 之極大值為
μβ
e，其中
μ
為平皮帶與曲面間之摩擦係數，
β
為接觸
角（單位為弳度）。關於如圖一(b) 所示之轉輪銷接於中心點 B，承受
m-N250=
M
之扭矩作用，轉輪與平皮帶間之靜摩擦係數為 3.0=
s
μ
，若轉輪原為
靜止，試求為阻止轉輪轉動所需施加之力 P之最小值 min
P為若干 N？（25 分）
圖一(a) 圖一(b)
二、如圖二所示為一構架，用來支撐質量為 100 kg 之圓柱體，其中 ABD 桿之 D處安
裝了半徑為 0.1 m 之滾輪，若 ABD 桿之 D處以銷與滾輪結合，A, B, C 處也皆為銷
接，試求 ABD 桿在 A處之反力之大小為若干 N？（重力加速度 g以9.81 m/s2計
算）。（25 分）
圖二
T
2
T
1
β
θ
B
M
A
400 mm
200 mm
750 mm
P
D
1.2 m
0.3 m
0.6 m
0.1 m
B
C
y
x
A
A
104
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 農業機械、汽車工程
科 目： 應用力學
全一張
（
背面
）
24870
26570
三、如圖三所示為兩輛質量分別為 5000 kg 與2000 kg 之A車與 B車即將發生碰撞前之
速度 1
)( A
v
r
與1
)(
B
v
r
，分別為 15 m/s（+x方向）與 5 m/s（+x方向），若恢復係數
（coefficient of restitution）e = 0.75，請回答：
碰撞後瞬間 A車與 B車分別之速度 2
)( A
v
r
與2
)(
B
v
r
。（15 分）
碰撞期間之總能量損失
K
EΔ。（10 分）
圖三
四、如圖四所示為一裝置運轉至此一相對位置，其中轉輪繞 O轉動之角速度與角加速
度分別為 2 rad/s 與6 rad/s2，皆為順時針方向，請回答：
連接桿 AB 之角速度大小 AB
ω
。（10 分）
連接桿 AB 之角加速度大小 AB
α
。（15 分）
圖四
15 m/s
5 m/s
A
B X
B
A
O
0.3 m 60°
ω= 2 rad/s
α = 6 rad/s2
45°
1.5 m