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106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：42830 全一張
（正面）
等別： 四等考試
類科： 建築工程
科目： 工程力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）11
（請接背面）
B
一、圖一顯示一根重量 W、長度 L之均勻桿件斜靠在垂直牆面上，此桿件與水平地面夾角
為θ。已知此均勻桿件與牆面及地面之靜摩擦係數均為μ，若欲維持傾斜角度θ＝60°
時，μ至少須為多少。（25 分）
圖一
二、圖二為一桁架結構，外力加載如圖二所示。試求此桁架受力後支承 A處反力 AX、支
承D處反力 DY，及桿 a、桿 b、桿 c之內力 Sa、Sb、Sc
（各內力需說明為張力或壓力）。
（25 分）
圖二
W
A
L
θ
θ
L
5P
L
a
c
b
A
BC
L
L
LL
C
Y
C
X
A
Y
A
X
DE
4P
L
3P
4P
2P
D
Y
DY
CY
AY
106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：42830 全一張
（背面）
等別： 四等考試
類科： 建築工程
科目： 工程力學概要
A
D
三、圖三為一複合式之梁結構，A點為鉸支承，C點為滾支承、D點為固定端；AC 簡支
梁為 2EI、DE 懸臂梁為 EI、BE 彈簧勁度 kS為6EL/L3。已知於 E點施加垂直載重 P，
試利用圖（I）懸臂梁端點、及圖（II）簡支梁中點所示之已知變位，求解此複合式
梁結構之 B點垂直變位△B、E點垂直變位△E、BE 彈簧內力。（25 分）
圖三
圖（I） 圖（II）
B
四、圖四顯示一個剛體結構，此結構下方 B點處設置一個鉸支承，且鉸支承處設置一個
可抵抗彎矩之螺旋彈簧 kS1，另結構 A、C二點分別設置具 kS2 之線性彈簧。今於結構
A、C、D點分別施加 qL、2qL、3qL 載重，BD 桿上施加均佈垂直載重 q，試求此剛
體結構挫屈時之臨界載重 qcr。（25 分）
圖四
E
2EI
P
C
EI k
s
LL
EI, L H
Δ=HL
3E
I
3
1
H
H
H
Δ=HL
48EI
3
2
Δ
2
EI, L
EI,L 2EI,2L
48(2EI)
H(2L)3
=Δ2
3EI
HL3
=Δ1
3q
L
4L
D
B
C
EI=
2L
A
L
2qLqL
k
s
1
k
s
2
k
s
2
q