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105年公務人員普通考試試題 代號：41060 全一張
（正面）
類科： 教育行政
科目： 教育測驗與統計概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、段考後，陳老師做了試題分析，他將班上 40 位學生分為高分組以及低分組二組。其
中有一題標準答案為 C，班上學生各選項回答人數如下：
A B C* D
高分組 0 11 8 2
低分組 0 8 10 1
請問這一題的難度（P）多少？（5分）
請問鑑別度（D）多少？（5分）
請問那個選項最需要修改？為什麼？（5分）
請問你會不會建議陳老師保留這個題目？為什麼？（10 分）
二、某研究隨機抽取全國 1250 名學生接受一份標準化智力測驗，小明的排名是第 200 名。
請問小明的 PR 值是多少？請列出算式。（10 分）
請問這份測驗如果是魏氏兒童智力量表（WISC-IV），則小明的智商是多少？如果
是斯比量表第 5次修訂版（SB-5）則小明的智商應是多少？請說明你是如何計算
出來的。（15 分）
三、下表是某項研究，男女生測驗得分情形。請問男女生的成績分布有沒有顯著差別？
請寫出統計過程，以及你的結論（附卡方分配表）。（25 分）
性別
全部
男 女
成績 高分 78 72 150
普通 115 85 200
低分 107 43 150
全部 300 200 500
四、某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為
62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
請問從上述數據，假設該班成績為單峰分配，你推測該班英文成績分配應呈那種
偏態？為什麼？（10 分）
樣本平均數的抽樣分配之平均值與標準差各為多少？（10 分）
後來，學校認為該次月考平均分數太低，決定每個學生都加 5分，請問該班平均
值與標準差會變為多少？（5分）
105年公務人員普通考試試題 代號：41060 全一張
（背面）
類科： 教育行政
科目： 教育測驗與統計概要
卡方分配表
2
α
x
0
α