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臺灣菸酒股份有限公司 105 年從業職員及從業評價職位人員甄試試題
職等／甄試類別【代碼】：從業評價職位人員／鍋爐【J6429-J6431】
專業科目 2：工程力學 ＊請填寫入場通知書編號：_____________
注意：作答前須檢查答案卡，測驗入場通知書號碼、桌角號碼、應試科目是否相符，如有不同應立即請監試人員
處理。使用非本人答案卡作答者，不予計分。
本試卷一張雙面共 50 題，每題 2分，限用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，請選出最適當答案，答錯不倒扣；
未作答者，不予計分。
請勿於答案卡書寫應考人姓名、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不得發出聲
響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執意使用者，該節扣
10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卡務必繳回，違反者該節成績以零分計算。
【4】1.以下是工程力學常用的物理量，何者屬純量？
加速度 力矩 重量 能量
【1】2.某物體承受 5000 達因(dyne)之力，試問相當於多少牛頓(N)？
0.05 N 0.49 N 5.00 N 9.80 N
【1】3.一物體受外力作用後，其形狀大小不會發生變化的物體稱為何？
剛體 塑性體 彈性體 液體
【2】4.以下何者屬力的三要素之一？
質量 作用點 作用時間 位移
【1】5.若無條件限制下作用於物體的數個單力，經合成後至多有幾個合力？
一個 兩個 三個 無限多個
【1】6.如【圖 6】所示，已知 P、Q兩力的夾角為 θ，其合力 R與Q力的夾角為 α，請求 α角為何？
α= tan-1 (Psinθ / (Q + Pcosθ))
α= tan-1 (Qsinθ / (P + Qcosθ))
α= tan-1 (Pcosθ / (Q + Psinθ))
α= tan-1 (Psinθ / (P + Qcosθ))
【3】7.如【圖 7】所示，施加六個力於一個邊長為 a的正六邊形，試問此六個力對六邊形之形心的合力矩為何？
順時針
237
Pa 順時針
37
Pa 逆時針
237
Pa 逆時針
37
Pa
【2】8.如【圖 8】所示為一固定於地面上的均質角鋼，已知此角鋼承受 2000 N 的作用力 F，請求作用力 F對A點
的力臂為何？
1.2 m
3.0 m
6.0 m
6.6 m
【2】9.如【圖 9】所示為一個懸掛式號誌系統，已知此號誌燈具對扣環產生 200 N 的重力，請問繩索 AC 與BC 的
張力各為何？
TAC =
3100
N；TBC = 100 N TAC = 100 N；TBC =
3100
N
TAC = 100 N；TBC = 100 N TAC =
350
N；TBC = 100 N
【3】10.如【圖 10】所示之結構系統，若不計繩索 BD 與樑 ABC 的自重，請分析繩索 BD 的張力為何？
938 N 1000 N 1250 N 1500 N
【4】11.物體重心位置的求法是應用以下何種理論方式？
正弦定理 餘弦定理 拉密原理 力矩原理
【4】12.有木塊重 200 N 如【圖 12】所示，欲加壓 F力使其固定於牆上，已知木塊與牆壁的摩擦係數為 0.25，請求
最小須施加 F力為何？
50 N
200 N
400 N
800 N
【3】13.如【圖 13】所示為一個單定滑輪懸掛兩物體，分別為 A物體質量為 20 kg，B物體質量為 50 kg，若不計繩
重與摩擦力，請求此繩所受張力為何（設重力加速度為 9.8 m/sec2）？
42 N 140 N 280 N 420 N
【1】14.將某物體置於一平板上緩緩升起成 30°的斜面，使其由靜止狀態轉為滑下，試問此物體與平板的摩擦係數為
何？
3
1
2
1
3
2
【2】15.某人在半徑為 R的圓周上繞行兩圈又回到原點，則其路徑(Path)為何？
0 4
R 2
R
R
【2】16.某駕駛行駛一部汽車於某筆直道路上，已知去程速率為 110 km/hr，回程速率為 90 km/hr，試問該汽車行駛
的平均速率為何？
92 km/hr 99 km/hr 100 km/hr 105 km/hr
【2】17.有一部行駛中的車輛，其初速度為每小時 36 km，加速度為 5 m/sec2，則 5秒內所行駛的距離為何？
92.5 m 112.5 m 150.5 m 242.5 m
【4】18.有一物體 A自98 公尺的樓層自由落下，同一時間有一物體 B自地面以每秒 49 公尺的初始速度垂直上拋，
請問此兩物體經過幾秒後會於空中相遇？
0.5 sec 1.0 sec 1.5 sec 2.0 sec
【4】19.一物體以初速度 20 m/sec 沿水平方向擲出，2秒後落地，則物體落至地面時的水平位移約多少？
10 m 20 m 30 m 40 m
【4】20.以一條細小軟繩繫著質量 2 kg 的小球，以手持繩的另一端並使球在水平面上做等速率圓周運動，若此球的切
線速度為 5 m/sec，手與小球間繩長為 1公尺，請求此繩索受張力為何？
10 N 20 N 25 N 50 N
【4】21.將質量 20 kg 的物體置於光滑平面上施以 200 N 的水平力，使其從靜止起作水平直線運動，請問此力在 3秒
內所作的功為何？
450 J 2000 J 4500 J 9000 J
【1】22.將質量為 2 kg 的物體在光滑水平面上以每秒 15 公尺的速度撞上一個簡單壓縮彈簧系統，若此彈簧系統的彈
簧常數為 45000 N/m，假設過程中無能量損失，請求此彈簧系統的最大變形量為何？
0.1 m 0.2 m 0.4 m 0.8 m
【1】23.以實心鑄鐵方形短柱支撐 160 kN 的荷重，若該鑄鐵材料的極限應力為 200 MPa，安全係數訂為 2.0，請分析
此方形短柱的最小截面邊長為何？
4 cm 8 cm 13 cm 25 cm
【2】24.已知有一均質彈性材料桿件長 2000 mm，斷面為 200 mm2
，彈性係數為 100GPa。今將其垂直卡於兩相距 1999.4
mm 的平行牆之間，請求此桿件產生的軸向應力絕對值為何？
20 MPa 30 MPa 40 MPa 60 MPa
【3】25.某材料的蒲松比為 0.25，其彈性係數 E與體積彈性係數(Bulk modulus)Ev的關係為何？
E =
2
1
Ev E =
3
2
Ev E =
2
3
Ev E =
2
9
Ev
【請接續背面】
【圖 8】
A
F
3
4
3m
6m
【圖 9】
60 °
A
30 °
B
C
【圖 10】
【圖 12】
【圖 13】
AB
【圖 6】
【圖 7】
【1】26.如【圖 26】所示有一重量為 W的物體懸掛於 AC 與BC 的鋼索上，欲使兩鋼索受荷重所產生應力相同，請
分析 AC 鋼索與 BC 鋼索的面積比為何？
AAC：ABC = 4：3
AAC：ABC = 3：4
AAC：ABC = 5：3
AAC：ABC = 5：4
【4】27.如【圖 27】所示，由甲、乙兩種不同彈性材料組成之桿狀體。甲材料彈性係數 200 GPa，乙材料彈性係數 150
GPa，其斷面積皆為 150 mm²。在兩端加壓力 20 kN 之下，該彈性桿件之總縮短量為何？
2.0 mm 1.2 mm 1.0 mm 0.8 mm
【4】28.如【圖 28】所示有兩塊鋼板以兩支直徑 2 cm 的螺栓所接合，若所受外力 P為25 kN，請求每支螺栓的剪應
力為何？
3.98 MPa
7.96 MPa
29.90 MPa
39.79 MPa
【4】29.如【圖 29】所示，G點為某物體斷面積的形心，已知此物體斷面積為 80 mm2其對 y1軸的慣性矩為 1400 mm4，
請求此斷面對 y2軸的慣性矩為何？
120 mm4 440 mm4 2760 mm4 3000 mm4
【2】30.設某材料的剪切彈性模數 G=200 GPa，若承受荷重後產生 150 MPa 的剪應力，請問其剪應變為何？
1.3
10-4 rad 7.5
10-4 rad 1.3
10-3 rad 7.5
10-3 rad
【2】31.假設某材料的彈性係數 E=300 MPa，剪切彈性模數 G=125 MPa，請求此材料的蒲松比為何？
0.10 0.20 0.25 0.30
【3】32.有一矩形斷面為 4cm
5cm 的桿件兩端受 150 kN 的壓力作用，請求此桿件在此狀態的最大剪應力為何？
37.5 kPa 75.0 kPa 37.5 MPa 75.0 MPa
【3】33.已知直角坐標 X軸與 Y軸原點與某圓圓心重合，若已知對 X軸的慣性矩為 1200 mm4，請求此圓對坐標原點
之極慣性矩為何？
1200 mm4 1440 mm4 2400 mm4 2880 mm4
【2】34.若某三角形底為 6 cm，高為 10 cm，請求對底邊的慣性矩為何？
167 cm4 500 cm4 1500 cm4 2000 cm4
【3】35.若有一座橋樑承受均佈荷重，請比較分析設計成懸臂樑與簡支樑的最大彎矩比為何？
1：2 1：4 4：1 2：1
【3】36.將直徑 3 mm 之均質鋼線繞於一圓柱上，若鋼線內誘生的彎曲應力不得超過 150 MPa，已知此鋼線的彈性係
數E=40 GPa，請分析此圓柱之最小直徑為何？
20 cm 30 cm 40 cm 50 cm
【4】37.有一均質簡支樑如【圖 37】所示，此樑受一集中負載 P於中點，若已知此樑斷面的容許剪應力為 50 MPa，
請求容許最大載重 P為何？
10 kN
50 kN
56 kN
100 kN
【3】38.已知有一根軸長 20 cm 且直徑為 40 mm 的實心圓軸構件，將一端固定而另一端施予扭矩作用後，測得扭轉
角為 0.36°，若此圓軸材料的剪切彈性模數 G為75 GPa，請分析此構件表面受力作用後產生的剪應力為何？
10
MPa 13
MPa 15
MPa 16
MPa
【2】39.已知一根直徑為 20 mm 的實心圓軸，其材料所容許的最大剪應力為 80 MPa，請分析該構件所能承受的最大
扭矩為何？
20
N-m 40
N-m 50
N-m 60
N-m
【3】40.某電扇以 500 rpm 轉動時，所消耗的功率 700 W，請分析此風扇軸心所受的扭矩為何？
21
N-m
35
N-m
42
N-m
70
N-m
【4】41.欲設計一個外徑為 50 mm 的空心圓軸，使其與外徑 30 mm 的實心圓軸具有相同重量，若此二軸具有相同材
質與長度，請分析設計此空心圓軸的內徑為何？
25 mm 30 mm 35 mm 40 mm
【4】42.一正三角形各邊長為
a
，其形心必位於等角平分線上，且與底邊之距離為多少？
3
3a
4
3a
5
3a
6
3a
【2】43.如【圖 43】所示，圖中的圓面積對 X軸之慣性矩為多少？
4r 7 4
4r 71 4
8r 7 4
16r 71 4
【1】44.一桿件長度 5 m，橫斷面積 20 cm2，彈性模數 50000 N/cm2。若桿件受軸向力 500 N 作用，則其軸向應變為
多少？
0.0005 0.01 0.05 0.5
【4】45.材料受雙軸向拉應力作用，σX = 200 MPa，σY = 80 MPa，材料彈性係數 E=2.5×104 MPa，蒲松比為 1/4，則此
材料在 Z方向之總應變為多少？
-1.2×10-4 -2.5×10-4 -1.5×10-3 -2.8×10-3
【1】46.均質彈性材料之彈性模數為 E，剪切彈性模數為 G，兩者不可能產生下列何種關係？
E=3.5G E=3G E=2.5G E=2.7G
【2】47.某簡支樑之兩端支承均無力偶作用，若其彎矩方程式為 3x2+2x+1，則此樑剪力方程式為何？
3x+1 6x+2
x3+x2+x 2x3+2x2+2x
【1】48.如【圖 48】所示，一人向東走 8 m 轉向北走 6 m，共花了 10 秒鐘，請問該人的速率是多少 m/sec？
1.4
1
0.8
0.6
【3】49.如【圖 49】所示，有一物體其速度與時間關係為一直線，請問該物體的運動方式為何？
靜止 等速運動 變速度運動 變加速度運動
【3】50.在銑床上以
20 mm
端銑刀銑削一溝槽，選擇的銑削速度為 125 m/min，請問主軸轉速應為多少 rpm？
420 1250 1990 2500
【圖 26】
W
AB
C
3
4
3
4
【圖 27】
【圖 28】
【圖 37】
【圖 29】
【圖 43】
【圖 48】
【圖 49】
V=2t
t
V
C
A
B
6m
8m