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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員考試
等 別：三等考試
類 科：工業工程
科 目：作業研究
考試時間：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3
4120
頁次：
2
－
1
一、以大 M法（Big-M Method）求解以下線性規劃問題。（25 分）
1 2
1 2
1 2
1 2
Maximize 2
Subject to 7
4 4
, 0
Z x x
x x
x x
x x
二、考慮下表中之運輸問題。
由到供應量
D E F
A$4 $6 $9 10
B$6 $7 $6 5
C$5 $4 $10 10
需求量 12 4 14
應用西北角法（Northwest Corner Method）找出一個初始可行基解
（Initial Basic Feasible Solution）。（10 分）
由小題所得之初始可行基解開始，應用運輸單形法（Transportation
Simplex Method）求出最佳解。（15 分）
代號：
34120
頁次：
2
－
2
三、以網路單形法（Network Simplex Method）求解下圖中之最小成本流量問
題（Minimum Cost Flow Problem）。圖中淨流量顯示於節點旁，單位流量
成本則顯示於節線旁。（A,D）與（B,D）之流量上限分別為 20 與15。
（25 分）
A C
DB
E
[30]
[20]
[0]
[0]
[-50]
4
3
7
5
8
6
21
四、考慮以下之天氣模型。某城市明天的天氣，取決於今天與昨天的天氣。
如果今天與昨天都下雨，則明天下雨的機率是 0.7。如果今天下雨而昨天
沒下雨，則明天下雨的機率是 0.6。如果今天沒下雨而昨天下雨，則明天
下雨的機率是 0.4。如果今天與昨天都沒下雨，則明天下雨的機率是 0.3。
長期下來，該城市是雨天的時間比例為何？（25 分）