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104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：35340 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 作業研究
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、以圖解法並利用對偶性質求解下列問題：（25 分）
Min Z=3x1+7x2+2x3+4x4
S.t. 4x1+2x2+2x3+6x4≥5
x1+3x2-2x3-x4≤-2
x1,x2,x3,
x4≥0
二、某物流公司在未來四個月需要租借倉庫堆放貨物，已知未來四個月所需之坪數如下：
月份 1 2 3 4
所需坪數 500 420 600 520
倉庫租賃費用，因租用時間越長，享受的折扣越大。具體訊息如下：
租用期限 1個月 2個月 3個月 4個月
每坪每月租金($) 650 600 550 500
租約合同於每月初辦理，每份合同均具體明列租用面積及期限。該公司可根據需要，
在任何一個月月初辦理租約合同，且每次辦理，可簽一份或若干份租用面積及期限
不同的合約。請依此為該物流公司建立一個租金最小方案的線性規劃模型，無需解
出。（20 分）
三、某公司有三個代工廠以及四個配銷中心，各代工廠每個月的產能、各配銷中心每個
月的需求、以及代工廠與配銷中心之間的距離（單位：公里）、營運費用（含固定成
本及變動成本）如下表所示。每公里的單位運輸成本為$200。各代工廠應分別運送
多少數量至各配銷中心，才能使得總成本（包括代工廠營運成本及運輸成本）最低？
請建立數學規劃模型，無需解出。（20 分）
配銷中心
代工廠 W1 W2 W3 W4 供給產能 固定成本 單位變動成本
P1 80 120 70 50 150 160000 50
P2 90 150 240 35 120 150000 40
P3 310 85 125 210 100 200000 35
需求 30 40 25 35
104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：35340 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 工業工程
科目： 作業研究
四、臺灣某地將開設一遊樂場，共有 8個遊樂設施，其相連道路圖如下所示，其中 v1，
v2，…，v8表示 8個設施點，圖中的邊線為道路，邊上的數字為長度，單位百公尺。
因考慮參觀人的方便性，園方擬將部分道路改成電動步道連接所有設施，並使總電
動步道長度最短，請代為設計之。（20 分）
五、A公司為慶祝春節，打算在臺北、臺中及高雄三地選擇一處辦促銷會。其獲利情況除
與所選擇地點有關外，天氣狀況亦是影響因素。如果天氣分為晴天、陰天及雨天三種
（分別以 S1
、S2
、S3表示）。通過天氣預報，估計三種天氣情況發生的機率分別為 0.25、
0.50、0.25。其收益情況如下表，單位為百萬。
機率 自然狀態
S
1 S
2 S
3
收益 0.25 0.50 0.25
臺北 4 6 1
臺中 5 4 1.5
高雄 6 2 1.2
請用期望值法決定其地點。（8分）
A公司想找一坊間氣象公司利用大數據分析進行精確預測，則 A公司付出的顧問
費最多為多少？（7分）
v1
v2 v
6
v7
v5
v8
v3
v4
4
5
2
2
4
2
6
3
5
7
2
3