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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等
考試
類 科
：
工業工程
科 目
：
作業研究
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33840
頁次：
2
－
1
一、考慮以下線性規劃問題。
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Maximize 2
Subject to 2 1
2 1 2
3 6 3
, , 0
Z x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
（ ）
（ ）
（ ）
資源
資源
資源
已知此問題之最佳解的基變數（Basic Variable）為 x2、x3及第三條限制
式的差額變數（Slack Variable）。
建構最佳解之基底矩陣 B。（5分）
以高斯-喬登法（Gauss-Jordan Method）求出 B-1。（5分）
利用小題所得之 B-1 求出最佳解及其目標函數值。（10 分）
利用小題所得之 B-1 求出各種資源之陰影價格。（5分）
二、某公司正在進行某產品之促銷活動，其經費足夠購買三個不同地區電視
台的六個廣告時段。為了提高產品知名度，每個地區至少需購買一個廣
告時段。根據行銷調查資料，各地區所能增加的銷售量與在當地的電視
廣告次數有關，其估計值如下表所示：
廣告次數 地區
1 2 3
1 21 12 18
2 30 24 27
3 42 33 39
4 51 42 45
應用動態規劃決定如何分配六個廣告給三個地區，以極大化增加銷售量
的估計值。（25 分）
代號：
33840
頁次：
2
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2
三、考慮下表中之運輸問題。
由到供應量
倉庫1倉庫2倉庫3
工廠1$50 $90 $100 240
工廠2 $110 $60 $80 190
工廠3 $120 $130 $70 170
需求量 210 100 190
應用 Vogel 近似法（Vogel’s Approximation Method）找出一個初始可行
基解（Initial Basic Feasible Solution）。（5分）
由前小題所得之初始可行基解開始，應用運輸單形法（Transportation
Simplex Method）求出最佳解。（10 分）
假設需求量有所變化，目前之需求量如下表所示。建構參數表
（Parameter Table）以將此問題轉換成運輸問題。（10 分）
倉庫1倉庫2倉庫3
最小需求量 210 100 190
最大需求量 280 130 ∞
四、某計程車公司的業務範圍包括臺北市、新北市及基隆市。在基隆市上車
的乘客，有 60%在基隆市下車、30%在臺北市下車、10%在新北市下車。
在臺北市上車的乘客，有 20%在基隆市下車、50%在臺北市下車、30%
在新北市下車。在新北市上車的乘客，有 10%在基隆市下車、40%在臺
北市下車、50%在新北市下車。為方便起見，假設計程車司機每次只接
送一位乘客。
如果某計程車司機在臺北市開始工作，他在第三位乘客下車時位於新
北市的機率為何？（10 分）
該司機發現在基隆市上車乘客的平均車資是 230 元，在臺北市上車乘
客的平均車資是 100 元，在新北市上車的平均車資是 200 元，若該司
機每天平均服務 23 位乘客，每月工作 30 天，則該司機每月的期望收
入為何？（15 分）