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年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試
類 科：工業工程
科 目：作業研究
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
35540
頁次：
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一、某銀行有三個分行，其座標分別為(4, 3)、(0, -3)及(-2, 1)。該銀行準備尋找
適當的地點設立第四個分行，請將此問題改寫為線性規劃模式，清楚定義
決策變數、目標式、與相關限制式（不須求解），以使得此分行到其他三個
分行的曼哈頓距離（Manhattan distance）距離之和最小。（提示：假設第四
個分行之座標為(x,y)，則其與位於(4, 3)之分行間的曼哈頓距離是
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−
+
−
yx 。）（25 分）
二、某公司正在安排職員的輪值班表。該公司每天的營業時間是上午 6點到
晚上 10 點，且已知每天各時段所需之職員數量如下表所示：
時段 職員需求數量
上午 6點至上午 10 點8
上午 10 點至下午 2點16
下午 2點至下午 6點20
下午 6點至晚上 10 點12
該公司可聘請全職和兼職兩種職員。全職職員每天需輪值以下三個時段
之一：上午 6點到下午 2點、上午 10 點到下午 6點、下午 2點到晚上
10 點，其時薪為 200 元。兼職職員則輪值上表中之任一時段，其時薪為
150 元。此外，每個時段輪值的全職職員數量不得少於兼職職員數量。
建構一個線性規劃模型，以找出成本最小之可行職員輪值班表。（25 分）
代號：
35540
頁次：
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三、某出版商準備派出四位銷售員到三個學區推銷新課本，每個學區必須至少
有一位銷售員，且每位銷售員只能在一個學區推銷新課本。根據估計，指
派不同數量的銷售員到各個學區時的新課本銷售數量如下表所示：
銷售員數量 學區
1 2 3
1 400 240 300
2 540 470 450
3 780 630 700
4 990 780 850
該出版商想知道如何指派其銷售員到各個學區以極大化新課本之總銷
售數量。使用動態規劃求解此問題。（25 分）
四、林先生所住社區附近有三個垃圾清運點，他固定每週在週一晚上隨機到
其中一個清運點丟垃圾，其到這三個垃圾清運點丟垃圾的轉換機率如下
表所示：
第n週第n+ 1 週
垃圾清運點一 垃圾清運點二 垃圾清運點三
垃圾清運點一 0.3 0.5 0.2
垃圾清運點二 0.2 0.6 0.2
垃圾清運點三 0.3 0.1 0.6
如果林先生本週一晚上到垃圾清運點二丟垃圾，則其在未來第四個週一
晚上到垃圾清運點二丟垃圾的機率為何？（25 分）