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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
工業工程
科 目
：
作業研究
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34240
頁次：
2
－
1
一、產品 A-321 未來四週之訂單需求為 300, 700, 900, 800 個，必須完全滿
足，工廠產能為每週 700 個，因法規工時上限，僅可於第二、三週加班，
加班之產能為每週 200 個。單個生產成本在前兩週為 100 元，後兩週為
150 元，如加班，則單個生產成本會增加 50 元，當週生產過剩之產品可
用於滿足未來需求，其每一週之單個儲存成本為 30 元。為決定最佳之每
週生產方案，以最小化總相關成本，請建立數學規劃模式，清楚定義決
策變數與相關參數、目標式及相關完整限制式。（不須求解）。（25 分）
二、在下述之線性規劃模式：（25 分）
Maximize Z= 3x1+ 4x2+ 8x3
subject to：2x1+ 3x2+ 5x3 ≤ 9
x1+ 2x2+ 3x3 ≤ 5
x1,x2,x3 ≥ 0.
以單型法（Simplex method）求解之最終結果如下所示：（x4,x5為鬆弛變
數slack variables）
Coefficient of：
Basic Variable Eq. Z x1x2x3x4x5Right Side
Z(0) 1 0 1 0 1 1 14
x1(1) 0 1 -1 0 3 -5 2
x3(2) 0 0 1 1 -1 2 1
針對下述四個參數：,,,，在維持上表乃為最佳解情況下，試分
析計算其可容許範圍（即當其值超過何範圍時，變成非最佳解或非可行
解），請列出詳細分析過程，缺乏過程不予計分。
代號：
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三、請以動態規劃法求解下述之非線性規劃模式：（25 分）
Maximize Z = 2+
subject to
+
≤ 4
and ,≥ 0
請列出詳細求解過程與最佳解，缺乏求解過程不予計分。
四、針對最基本的 M/M/1 等候模式，假設 為顧客進入系統速率，為顧客
服務速率，請分析估計在一個顧客接受服務期間：期望顧客進入系統人
數，與無顧客進入系統之機率。請清楚定義變數與描述分析過程，僅以
直覺論述回答不予計分。（25 分）