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108 年學測試題詳解與分析 劉家楨老師
一、題型及試題內容分佈
二、難易度分析：
難易度
題數(﹪)
難
0
中偏難
20
中
30
中偏易
30
易
20
冊別
單元內容
題目
配分
總分
單選題
多選題
選填題
第
一
冊
第一章 數與式
8
5
20
第二章 多項式函數
2
12
10
第三章 指數與對數函數
5
5
第
二
冊
第一章 數列與級數
7
5
35
第二章 排列與組合
3,4
D
15
第三章 機率
9,11
10
第四章 數據分析
6
5
第
三
冊
第一章 三角函數
10
E
10
25
第二章 直線與圓
1
5
第三章 平面向量
C.G
10
第
四
冊
第一章 空間向量
F
5
20
第二章 空間中的平面與直線
13
5
第三章 矩陣
A
5
第四章 二次曲線
B
5
2
三、試題特色與分析
1. 大學學測數學科分選擇題與選填題兩大部分，今年命題範圍太集中於第 2冊，佔
了35 分，第2冊的內容著重於排列組合和機率，對排列組合和機率不熟悉的同學
很吃虧。而去年排列組合一題都沒有考，今年出這麼多排列組合和機率有點是補
償去年沒考的缺憾。
2. 今年學測數學科有很多基本題，有部份試題銜接國中課程，是往年少見的。 若基
本觀念清楚者，計算量應不算大，符合學測精神。大部分題目只考單一觀念，如
果平常有把課本和習作好好練習的同學，皆可輕鬆完成。就算有的題目都要連結
不同章節的觀念，也不需要龐大的計算過程。題目內容有結合時事與生活經驗，
文字敘述量學生應可接受。題型數與 106 年相同，但題目難度明顯降低，可說是
近5年來最簡單的一份數學試題，對中等程度以下的學生具有鑑別度。
3. 有不少生活化的考題，例如第 11 題利用大腸癌篩檢問題來考貝式定理，選填題 D
利用公投案來考集合記數原理，選填題 C利用足球練習場來考圓周長的公式，第
4題利用廚師去買菜來考排列組合，才能將高中數學的內容學以致用到生活上 。
4. 試題特色上，有的試題考驗對表格的閱讀能力，有的試題則需要耐心看完題目後
才能分析答案，整份問卷重點放在基本觀念的測驗上，沒有太複雜或迂迴的題目，
題目出的比去年簡潔易懂且比較沒有爭議。
5. 個人認為偏難的二道題目，第一題為選填 D考集合記數原理，第二題為選填 D考
向量。
6. 此份試比較沒有跨章節的考題，題目基本，甚至連國中生都會做，所以要完全答
對並不難。
7. 綜觀 108 學年度數學學科能力測驗試卷，整體計算量不大，排列組合和機率比重
比往年增加，整體難易度較去年容易許多，屬於中間偏易，預估五標比去年提高，
15 級分人數比去年增加許多。