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111 年學測 自然科
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111 年度學科能力測驗詳解
自然科
第壹部分：選擇題
1.
颱風的暴風半徑為 180 km，根據題圖的比例關係，可推測颱風自 21 日14 時至 22 日
02 時，移動的距離約為
3
180 135
4
×≈
(km)；又經過的時間為
10 2 12+=
(hr)，所以颱風移
動的平均時速約為
135 11.25
12
x
vt
∆
=≈≈
∆
(km/hr)。故最接近答案選(B)。
2.
(A)(B)颱風以等速率移動，但方向持續改變，故所受合力與速度方向垂直，且不為零；
(C)(D) 23 日14 時之後，因颱風每天移動的路徑長不同，故並非等速度前進，因此颱風
在各點位置所受合力不一定皆為零；(E) 24 日14 時至 26 日14 時之間，颱風的速度變
慢，故所受平均合力方向與速度方向相反。故選(B)(E)。
3.
物體在某星球表面上所受重力 W，等於其質量
m
物乘以該星球表面的重力加速度
g星
，
即
22
Gm m
W mg m rr
= = ∝
星星
物星物
星星
（其中
m物
、G為定值），可得
2
M ME
2
E EM
W mr
W mr
= ×
，題目告
知
E
M
1.86
r
r
=
，
E
M
9.3
m
m
=
，故
2
M
E
11.86 0.37
9.3
W
W
=×≈
，故選(B)。
4.
(A)弱作用主要與太陽的核融合反應有關；(B)強作用與原子核內的作用力有關；(C)夸
克是藉由強作用組成質子與中子等粒子；(D)電磁力與日常天氣現象中的閃電與打雷有
關；(E)重力作用與地球、月球的運行有關，造成四季氣候不同的變化，下雨、下雪也
與重力有關；故選(D)(E)。
5.
物體動能：
2 3 224 2
11
3600 10 720 10 10
22
k
E mv v v v= ⇒ × =× × ⇒ = ⇒=
(m/s)，故選(A)。
6.
根據安培右手定則，欲使
2
0I=
的晶片卡線圈產生
2
0I>
流向的感應電流，即代表感應
電流為逆時針方向，此時晶片卡線圈產生的感應磁場方向應向上。當讀卡機線圈內的
電流
1
0I>
時產生的磁場方向向下，由冷次定律可推知此時
1
I
應漸增，使晶片卡線圈產
生向上抵抗的磁場，而使
2
0I>
；同理，當
1
0I<
時
1
I
應漸減，使
2
0I>
。電流維持定值
無法產生感應電流。故選(B)(E)。
111 年學測 自然科
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7.
所預測地球大氣向外的熱輻射，最接近題圖中 260 K 的標準輻射體所發出的熱輻射，
由
0 K 273.15 C 260 K 13.15 C 10 C=− ° ⇒ =− ° ≈− °
，故選(D)。
8.
根據題圖可看出，當大氣中的 CO2含量增加時，大氣向外熱輻射功率減少的部分會增
加，即
A
F↑
減少，故
0
T∆<
外
；而大氣向外熱輻射功率減少，代表地面吸收的熱輻射增
加，即
G
F↑
增加，故
0T∆>
內
。故選(B)(E)。
9.
(A)(B)光電效應是由愛因斯坦提出光子說解釋；(C)拉塞福利用 α粒子撞擊金箔探究原
子結構；(D)波耳首先提出電子的能階概念，並非首先觀測到氫原子光譜；(E)拉塞福原
子模型建構於 1911 年，早於 1913 年波耳提出的氫原子模型。故選(B)。
10.
H+、He2+、Li+三者的電荷比為 1：2：1，原子量比為 1.0：4.0：6.9 ≈ 1：4：7，因此三
者的
電荷
質量
比約為
1
1
：
2
4
：
1
7
，所以三者荷質比的關係為：H+ > He2+ > Li+。故選(A)。
11.
(A)(B)根據題目 Rf值的定義，乙的 Rf值應遠大於 0.2，甲
與丙的 Rf值相加應遠大於 0.6；(C)根據題圖可推估乙與
丙層析時移動距離約為 8：5（如右圖），故移動速率比約
為8：5；(D)層析法是利用不同成分對濾紙的附著力不同
而分離，與成分的分子量無關；(E)展開液與分析成分固
定時，Rf值約為定值，不會隨展開液移動距離增加而變
大。故選(C)。
12.
根據題目敘述與相圖，甲烷水合物處於低
溫高壓的狀態下，故位於相圖（可參考右
圖）的左下方，而甲烷則位於相圖的右上
方；冰的溫度比水低，故冰位於相圖的左
方，水位於相圖的右方。(A)因水不會燃
燒，故發生燃燒反應的應為甲烷氣體；(B)
由相圖右上方可知，甲烷氣體與水可同時
存在；(C)相圖中在 0°C、140 大氣壓時為
甲烷水合物與水同時存在；(D)相圖中在－15°C 時，會有甲烷水合物存在；(E)相圖中
在0°C、10 大氣壓時，會有甲烷存在，而不會有甲烷水合物。故選(A)(E)。
13.
已知指示劑 X 在pH 值7.5 以下和 8.0 以上分別是無色和粉紅色，而指示劑 Y 在pH
值4.0 ∼ 7.5 與8.0 ∼ 10.0 時分別是綠色和藍色。整理表 1與題目資訊，則如下表所
示。
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溶液體積比（甲：乙） 指示劑 X 指示劑 Y
1：9 粉紅色 (pH>8.0) 藍色 (pH 8.0~10.0)
1：1 無色 (pH<7.5) 綠色 (pH 4.0~7.5)
9：1 無色 (pH<7.5) 綠色 (pH 4.0~7.5)
故甲、乙溶液體積比為 1：9時，pH 值介於 8～10 之間；甲、乙溶液體積比為 1：1或
9：1時，pH 值介於 4～7.5 之間。由上述可推知甲應為酸性溶液，乙應為鹼性溶液，
故(B)(C)(D)錯誤；(A)當甲、乙溶液的濃度各為 0.1 M，若甲為 HCl(aq) 則pH 值為 1，與
乙溶液的 NH3(aq) 混合，由於 NH3(aq)為弱鹼，中和後，溶液 pH 值應小於 4，不符表格
呈
現的結果，故(A)有誤；(E)若甲為 CH3COOH(aq)，與乙溶液的 NH3(aq)混合，依表 1可
知，醋酸：氨其體積比為 1：9，其中和後溶液 pH > 8，而兩者體積比為 1:1 時，可得
醋酸銨，其 pH 約7，而當醋酸：氨其體積比為 9：1時，由於醋酸為弱酸，故中和後
其溶液 pH 值介於 4.0~7.5，符合表格結論。故選(E)。
14.
辛烷燃燒的反應平衡式：2C8H18(ℓ) + 25O2(g) → 16CO2(g) + 18H2O(ℓ)，50 公升的辛烷莫耳
數
50 1000 0.7 307
114
××
= ≈
(mol)，燃燒產生 CO2的量
3
16
307 44 10 108
2
−
= ××× ≈
(kg)；而 1
公畝森林平均每天可吸收 16 kg 的CO2，可得
108 6.75 6.8
16
= ≈
（天）。故選(C)。
15.
將100 cm3的金屬塊完全沒入 X水溶液中時，金屬塊會受浮力作用而減輕 120 gw，代
表金屬塊所排開液體重為 120 gw
120
120 D 100 D 1.2
100
⇒ =×⇒ = =
液液
(g/cm3)；根據題圖
可得知在 45°C 時，X的溶解度為 40 (g/100g H2O)，因此 X的體積莫耳濃度可表示為：
3
40 8
(mol)
75 15
M = 4.6
(100 40) 7
10 (L)
1.2 60
−
= ≈
+×
(M)。故選(D)。
16.
氮原子 N屬於ⅤA族元素，具有 5個價電子，通常會有 1對
孤對電子；如右圖芬普尼的結構中有 4個N，因此共有 4對
孤對電子。故選(B)。
17.
由題圖可判斷得知 a為碳 C、b為氟 F、c為鈉 Na、d為磷 P、e和f為硫 S的同位素、
g為氯 Cl、h為鈣 Ca。(A)週期表中，同週期元素愈往右通常半徑愈小，故 a的半徑比
b的半徑大；(B) f 與e為同位素；(C) c的氧化物為 Na2O，為金屬氧化物，水溶液偏鹼
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性，d的氧化物為 P4O6或P4O10，為非金屬氧化物，水溶液偏酸性；(D) h只有 2個價
電子，f則有 6個價電子；(E) 質量數 = 質子數 + 中子數，f的質量數比 e的質量數
大，兩者質子數相同，所以 f的中子數比 e多。故選(A)(E)。
18.
(A)大部分酵素由蛋白質組成，而蛋白質是胺基酸的聚合物；(B)胃液為酸性，故胃蛋白
酶應在 pH 值較低的環境才有最佳活性；(C)酵素的催化能力通常在一定溫度範圍下才
能發揮最佳活性，溫度過高反而會破壞酵素；(D)制酸劑為鹼性，會減少胃液的酸性，
造成 pH 上升，進而降低胃蛋白酶的催化能力；(E)胃蛋白酶具專一性，無法分解澱
粉。故選(A)(D)。
19.
依題幹所述「DNA 含量與螢光強度成正比」，故螢光強度變化可視為間期(1X 變2X)、
前期(2X)、中期(2X)、後期(2X)、末期(2X 變1X)。
(A)細胞分裂過程中，細胞染色體套數介於 2N~4N，非單套染色體；(B) DNA 複製發生
於間期，故間期螢光強度較強。細胞分裂完成時，螢光強度最弱(1X)；(C)細胞完成
DNA 複製時，染色體套數不會改變，細胞具二套染色體；(D)(E)細胞 DNA 複製應處於
細胞生長期（間期）中的 S期。故選(B)。
20.
(A)植物木質部中的導管、假導管和纖維細 胞皆為死細胞，故無細胞核；(B)植物根尖
具生長點（分生組織）細胞分裂能力旺盛；(C)受傷後的皮膚因要進行細胞分裂做修
復，故此時細胞分裂能力旺盛；(D)成熟生殖細胞已完成減數分裂，故不易進行細胞分
裂；(E)成熟神經細胞不具分裂能力。故選(B)(C)。
21.
(B)發酵作用在細胞質中進行；(D)有氧呼吸過程中會在細胞質和粒線體產生 AT P 。故選
(A)(C)(E)。
22.
(A)一對遺傳因子代表一對基因，不能代表兩個基因型；(D)獨立分配律討論的兩對基因
需位在不同對染色體上；(E)孟德爾的遺傳法則僅適於二倍體的生物，無法適用病毒。
故選(B)(C)。
23.
(A)控制組的魚正常分泌生長激素；(B)GH 轉殖組的魚因為生長素分泌較多，原則上可
合成更多蛋白質增加體質，故肌肉密度應比控制組高；(C)由實驗結果看出不論控制組
或轉殖組 GH 在河水的體長皆比在試驗場要小，可得知河水可能缺乏大西洋鮭生長所
需物質；(D)在河水中，GH 轉殖的大西洋鮭體長還是較控制組長，可知 GH 轉殖的大
西洋鮭所分泌的生長激素較多；(E)在河水與試驗場池水中的 GH 轉殖大西洋鮭，兩者
分泌生長激素的量應差不多。故選(C)(D)。
24.
(A)RNA 分子多由一條聚核苷酸鏈組成，多為單股結構，但 tRNA 和rRNA 部份結構成
雙股；(B)構成 RNA 的含氮鹼基為 A、U、G、C，但 DNA 為A、T、G、C，故二者含
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氮鹼基種類沒有完全相同；(E)RNA 應在細胞質進行轉譯產生蛋白質。故選(C)(D)。
25.
(A)控制組應為不注射疫苗者；(B)由題幹無法看出試驗值是否被校正；(C)由圖可看出
注射 10μg、30μg、50μg 在注射第 22 天時，體內中和抗體數量皆有超過檢測極限值，
代表此時免疫原性是有意義的；(D)由圖可看出注射 10μg、30μg、50μg 在注射第二劑
後，在第 29 天體內中和抗體數量皆有顯著增加，代表對免疫原性有提升；(E)60μg 因
無注射第二劑，其體內中和抗體不足，可知注射第二劑對增加免疫原性很重要。故選
(C)(D)(E)。
26.
(A)雞為鳥類，應與鱷魚同為爬蟲綱，而人類應為哺乳綱；(B)烏龜為爬蟲綱，而蝙蝠和
海豚皆為哺乳綱；(C)鯊魚為軟骨魚，而吳郭魚和鮭魚皆為硬骨魚；(D)植物和動物為真
核生物，而細菌為原核生物；(E)無尾熊與袋鼠為有袋類，而熊貓為完全胎盤性哺乳
類。故選(C)(D)。
27.
(A)天擇選擇適合環境的性狀而改變族群基因結構，故天擇與 DNA 改變無關；(D)DNA
現代理論沒有取代達爾文的演化理論。故選(B)(C)(E)。
28.
(A)太陽系中的類地行星包括水星、金星、地球和火星；(B)小行星帶位於火星與木星之
間，由地球前往火星不會經過小行星帶；(C)太陽系中與地球體積大小最相近的行星為
金星；(D)此選項所描述的行星為木星；(E)題目告知，題圖中白色圓圈區域為富存黏土
礦物與碳酸鹽的三角洲區域，表示火星上可能曾有河流出現，出現流水痕跡，並適合
生命發展。故選(A)(E)。
29.
較古老的地形會被新形成的地形所截切，根據題圖，（丙）三角洲被（甲）小隕石坑所
截切，（甲）小隕石坑又被（乙）波紋狀的風成沙丘所截切，故此地貌由老到新的形成
順序為丙-甲-乙。故選(D)。
30.
星跡照片是因地球自轉，使天上星球的視運動在底片上留下軌跡。根據題意，甲、乙
兩地所拍得的星跡照片皆為面向東方，故照片左端為北方，右端為南方；而地球自轉
軸會與星跡垂直，故天球北極位於照片左端，天球南極位於照片右端。(A)(C)(D)甲地
拍攝照片中地球自轉軸接近水平，故甲地相當接近赤道；(B)(E)乙地拍攝照片中地球自
轉軸與地面夾角約等於 45 度，且天球北極位於照片左上方，故乙地位於北半球，且緯
度約等於 45 度。故選(C)(E)。
31.
恆星的表面溫度除了比行星還高外，其溫度高低還可由顏色來判斷，發出藍白色光的
恆星，表面溫度會比發出紅色光者來得高；而愈靠近太陽的行星，通常溫度也愈高。
(A)織女星發出藍白色光，故表面溫度比發出偏紅色光的心宿二高；(B)火星較靠近太
陽，故火星表面溫度比天王星高；(C)心宿二為恆星，故表面溫度比屬於行星的天王星
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高；(D)(E)恆星的發光能力與其溫度及表面積有關，行星則無法自行發光，根據題意僅
能判斷星球的表面溫度高低，無法判斷各星球的發光能力。故選(A)。
32.
潛熱釋放代表水由氣態變為液態（凝結），或由液態變為固態（凝固），或是直接由氣
態變為固態（凝華）。(A)水氣凝結成露珠為凝結現象；(B)冰直接變成水氣為吸收潛
熱，屬於昇華現象；(C)積雪融化為吸收潛熱，屬於融化現象；(D)水氣形成冰晶為凝華
現象；(E)對流雲的形成為水氣凝結為小水滴或進一步凝固為冰晶。故選(A)(D)(E)。
33.
對北半球而言，題圖中甲的位置最靠近天球南極，故太陽的視軌跡在此位置時應為冬
至；丙的位置最靠近天球北極，故太陽的視軌跡在此位置時應為夏至。若假設地球的
位置不變，則太陽會以逆時針繞地球旋轉，故丁應為春分、乙應為秋分，春分到冬至
的移動順序為：丁→丙→乙→甲。故選(D)。
34.
(A)長帶狀的雲為冷、暖氣團交會時所形成的鋒面，故甲天氣系統屬於鋒面；(B)(D)由
乙天氣系統雲的形狀與所在緯度可判斷得知，乙屬於颱風或熱帶低壓的雲系；(C)(E)丙
箭頭所指位置為臺灣東北部，會受甲天氣系統影響，且題目告知衛星雲圖拍攝時間為
秋天，東北季風漸強；乙天氣系統在丙地形成的風向為東南風，容易與東北季風產生
共伴效應，為丙地帶來豐沛的雨量，所以丙地應提防豪雨。故選(B)(C)(E)。
35.
(A)(B)(D)根據短文內容，鰻的幼魚會隨北赤道洋流與黑潮漂游，故鰻苗的分布情形有
可能反應黑潮的流況分布，所以福建海岸及臺灣西岸冬季可能捕撈到鰻苗，代表黑潮
此時可能經過臺灣海峽；日本、韓國、臺灣及大陸等地可以捕撈鰻苗，也可能是因為
鰻苗利用黑潮移動的結果；(C)日本九州位於日本西南端，利用 34 題題圖，可估算九州
與臺灣約相距 800 公里，黑潮由南向北流動，平均流速約 1 m/s，故從臺灣流到日本約
需
800 1000 800000 9.26
1 60 60 24 60 60 24
×= ≈
××× ××
（天），故臺灣鰻苗漁汛多半比日本九州提早 9天
以上；(E)生態環境的汙染與破壞，確實可能導致鰻魚產量變少。故選(C)。
36.
假設黑潮水的重量為 A，河水的重量為 B，則根據題意，可得：
A 33 B 1 25 8 A 24 B A B 3
‰‰
AB
‰‰ ‰ 1⇒
× +× = = =
+⇒：：
。故選(A)。
第貳部分：混合題或非選擇題
37.
(A)(B)根據題意資訊，無法比較油母質與木炭中的碳質分子量與顆粒大小；(C)(E)根據
題圖，可看出油母質與三種不同濃度的二鉻酸溶液反應時，碳的殘留百分比均隨反應
時間而下降，但木炭則否，且木炭中碳的殘留百分比，不因二鉻酸溶液濃度不同而有
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明顯差異，故油母質較易與二鉻酸溶液反應；(D)二鉻酸屬於強氧化劑，可將碳氧化變
成碳的氧化物，並非還原。故選(C)(E)。
38.
根據左方題圖，可看出最下方曲線反應最快，中間曲線次之，上方曲線反應最慢，而
濃度愈大者反應愈快，故三者濃度大小關係為：丙 > 乙 > 甲。
39.
(A)大氣中黑碳的總量會影響地球氣溫；(B)沉積於地殼中黑碳的總量不影響大氣中的黑
碳量；(C)(E)應以大氣中黑碳總含量為依據，與黑碳中含碳分子的分子量或黑碳的來源
無關；(D)黑碳微粒會因吸收太陽輻射而影響地球氣溫。故選(A)(D)。
40.
由於黑碳會吸收太陽輻射，所以若沉降到極區冰川表面，冰雪消融的速率會加快。
41.
(A)樣品直接烘乾秤重，可能會包含許多非黑碳的雜質；(B)以有機溶劑充分潤洗雖可能
溶去部分雜質，但仍可能有其他無法溶解的雜質殘留其中；(C)(D)在氧氣下點火充分燃
燒後，產生的氣體會包含 H2O、CO2等物質，僅用排水集器法無法分離這些物質，
且可
能有部分 CO2會溶於水中，但通入過氯酸鎂可先吸收 H2O，再通入氫氧化鈉則可吸收
CO2，分別秤重後即可算出不同產物的重量；(E)欲使樣品通入氫氣產生甲烷，壓力、
溫度需達一定條件，並利用觸媒進行反應，生成率也難以達到 100%。故選(D)。
42.
(A)火山爆發會產生大量的 CO2；(B)植物藉由光合作用吸收 CO2，也會藉由呼吸作用釋
放CO2；(C)海水溶解 CO2的含量有限；(D)地球誕生以來經歷多次氣候變遷，大氣中
CO2的比例也有大幅度改變；(E)近百年來，人類使用化石燃料產生大量 CO2，已對氣
候變化與碳循環平衡造成了影響。故選(A)(B)(E)。
43.
(A)(B)(C)(D)海水的侵蝕、搬運作用，以及風吹、日晒、雨淋產生的風化作用，都會使
海岸附近的岩壁逐漸凹陷減小，而形成海蝕凹壁，並非經歷變質作用所產生；(D)大地
震的瞬間抬升，也可能使地貌發生變化，而形成海蝕凹壁。故選(C)。
44.
(A)(B)碳-14 定年法是利用碳的同位素 14C之放射性，來對樣品進行年代測定的方法，
若岩石中含有碳-14，則可根據其衰變規律來推算該岩石的年代，是種絕對地質年代的
定年法；(C)碳-14 的半衰期約為 5730 年，若超過 10 個半衰期，則樣品中的
放射性元素
含量就會大幅減少，導致不易測量且誤差變大，因此碳-14 定年法不適用於時間尺度十
萬年以上事件的探討；(D)母元素每經過一個半衰期，含量就會減少一半，故比例並非
隨時間呈線性衰退；(E)碳-14 的原子核是由 6個質子和 8個中子所組成。故選(A)(B)。
45.
根據題表 3的數據，可在坐標圖上標出各點；又題目告知由大地震引起的快速抬升，
和緩慢抬升有所不同，故各點之間的連線，並非斜直線的緩慢變化，而是應以水平與
垂直線連接所呈現的快速變化。
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此海岸 T0到T3期間的平均抬升速率
(18 0) 1000 7.5
2400 0
−×
= =
−
（mm／年）
46.
(A)(B)圖中甲為磷酸根，乙為核糖，丙為含氮鹼基；(C)(D)(E)RNA 的含氮鹼基可以為
A、U、G、C。故選(A)(C)(D)。
47.
(A)(B)(C)病毒之核心可能為 DNA 或RNA，但病毒因非細胞組成，故不列入三域之
一；(E)病毒命名方式與其是否列入生物系統無關。故選(C)(D)。
48.
由圖可看出蝙蝠 RNA 與X較相近，與 Z較遠。而由圖也可以看出「辛」RNA 與蝙蝠
病毒 RNA 及X相近。所以「辛」病毒 RNA 與X和蝙蝠病毒 RNA 親緣關係最接近。
49.
題目告知飲酒後的監測數據曲線中，週期大、振幅大的波動屬於屬於低頻波，故根據
題圖，若時間取 40 秒，可得
S
60.15
40
f≈≈
(Hz)；週期小、振幅小的波動屬於屬於高頻
波，若時間取 10 秒，可得
H
13 1.3
10
f≈≈
(Hz)。故選(B)(D)。
50.
血液中的物質接近感測器時，以都卜勒效應來看，代表波源接近觀測者，根據波速公
式
vf
λ
=
，當波源接近觀測者時波長 λ會變小，故頻率 f會變大，而波速 v不變；故可
得：
IR
vv=
、
IR
λλ
>
、
IR
ff<
、
IR
TT>
。故選(D)。
X
Y
Z
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51.
題目告知波自波速較慢的介質 A，射入波速較快的介質
B，故折射角會大於入射角，即折射線會偏離法線（偏左
下），如右圖所示。
52.
根據題圖，飲酒前血液流速即存在高頻的部分，故
H
f
與飲酒無關；依據生物學判斷，
血液流速主要與心跳有關，故選(B)。
53.
因為 800 奈米雷射光應屬於紅光，故反射波應由紅血球反射而來。故選(A)。
54.
反射的雷射光頻率變化，主要應與血管中血液的流速有關，流速愈大，雷射光頻率的
變化也愈大；而各種血管中，血液流速的大小為：動脈 > 靜脈 > 微血管，所以應為
AV C
fff
∆ >∆ >∆
。
55.
(A)(B)根據題圖，溶液一與二中，初始濃度約分別為 480 ppb 與200 ppb，經 MOF 處理
過的最後濃度約分別為 90 ppb 與40 ppb，所以移除率約分別為
480 90 100% 81%
480
−×≈
與
200 40 100% 80%
200
−×=
，均高於 70%；(C)(D)處理過後的溶液一濃度約為 90 ppb，符合
EPA 的標準，但不符合 WHO 的標準，溶液二濃度約為 40 ppb，同時符合 EPA 與WHO
的標準；(E)實驗目的為測試 MOF 吸附水溶液中六價鉻的能力。故選(A)(D)(E)。
56.
(A)操縱變因為實驗中需要改變的因素，故吸附材料的種類在本實驗中屬於操縱變因；
(B)六價鉻的初始濃度應為本實驗中保持不變的因素，屬於控制變因；(C)剔除聚合物對
於六價鉻的吸附實驗，無法得知聚合物吸附六價鉻的能力，即缺乏對照組，也會影響
對於 MOF@聚合物實驗結果的探究與分析；(D)(E)根據題圖可知，MOF@聚合物可提
升對於六價鉻的吸附能力，而聚合物則幾乎不具吸附六價鉻的能力。故選(A)(B)(E)。
57.
反應式 (2) 中，Cr2O7
2−
為氧化劑，自身被還原成 Cr3+，屬於還原反應；Fe2+ 為還原
劑，自身被氧化成 Fe3+，屬於氧化反應。故此反應屬於氧化還原反應。
先平衡反應式左右兩端 Cr、O、H：
a Cr2O7
2−
+ b Fe2+ + c H+ → d Cr3+ + e Fe3+ + f H2O
⇒
1 Cr2O7
2−
+ b Fe2+ + 14 H+ → 2 Cr3+ + e Fe3+ + 7 H2O
而反應式左右兩端 Fe2+ 與Fe3+ 係數應相同，故
be=
；再根據電荷守恆：
2 2b 14 6 3e b e 6−+ + = + ⇒ = =
可得： 1 Cr2O7
2−
+ 6 Fe2+ + 14 H+ → 2 Cr3+ + 6 Fe3+ + 7 H2O
111 年學測 自然科
10
58.
物理學上物理量的基本量包括：質量、長度、時間、溫度、光度、電流、物量。故選
(A)。
59.
欲使天平恢復平衡，代表天平左端線圈所受的磁力，應與右端待測物所受的重力大小
相等，且方向皆向下。(A)(C)線圈電流逆時針方向，故 N極向上、S極向下，線圈會受
下方磁鐵 N極吸引而所受磁力向下，受 S極排斥而所受磁力向上；(B)(D)線圈電流順
時針方向，故 N極向下、S極向上，線圈會受下方磁鐵 N極排斥而所受磁力向上，受
S極吸引而所受磁力向下；(E)下方磁鐵平放，線圈所受磁力為零。故選(A)(D)。
60.
根據題表可知，當線圈速度
3.8
v= −
mm/s 時，感應電壓
95V= −
mV，題目告知
B
V fv=
B
95 mV V s
25
3.8 mm/s m
V
fv
−⋅
⇒== =
−
；假設待測物質量為 m，由待測物所受合力為零，可
得：
3
32
BB
V s 25 40 10
25 40 10 A 9.8 m/s 0.1
m 9.8
F mg f I m m
−
−
⋅ ××
= ⇒ ⋅= × × = × ⇒ = ≈
(kg)。