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111 分科測驗物理考科試題或參考答案之反映意見回覆
題號：10
題目：
10. 如圖 3a 所示，在失重的太空站上，水滴（折射率
43n' /=
）與空氣泡（折射率
1n=
）可
形成同心的圓球透鏡。當平行於光軸 OA 的近軸光線，由空氣入射通過半徑為
R
的實心
水球後，會通過焦點 F，
OF 2R=
，如圖 3b 所示；反之，平行的近軸光線由水中入射通
過半徑為
R
的空氣泡後，會發散而使光線在向後延伸後通過
F'
，
OF 3 2'R/=
，如圖 3c。
因此有空氣泡的水球，就類似於豎立於 O，外圈為會聚、內圈為發散的薄透鏡。若如圖
3a，一物體在有氣泡的水球左側遠處，發出近軸的光，則人眼在圖 3a 右側遠處沿著光
軸望向此有氣泡的水球時，所看到該物體的像為下列何者？注意：即使氣泡球換為不透
明的圓球，外圈的水球還是能夠完整成像的。
(A) 只有正立虛像 (B) 只有倒立虛像 (C) 只有正立實像
(D) 只有倒立實像 (E) 既有正立虛像，也有倒立實像
意見內容：
1. 第10 題出現非常多模糊的敘述而讓學生無所適從，僅提出以下五點疑問：
（1） 題目敘述中提到「近軸光線」一個課本課綱完全沒有提過的名稱
其3b 圖與 3c 圖的近軸比例是不一致的
若要討論射入圖 3a 中的氣泡近軸光線學生該如何判斷多近才算是近軸光線？而
且3a 圖並沒有畫上「軸」；最重要的是近軸問題會影響到光進入氣泡水球的主要
透光區塊，若是以近軸光線
討論那麼應該視為光線通過兩個凸凹透鏡只會呈現正立縮小虛像
（2） 題目中又提到「有空氣泡的水球，就類似於豎立於 0，外圈為會聚、內圈為發散的
薄透鏡。」其薄透鏡的定義應為透鏡厚度與焦距比例值很小才能認定為薄透鏡，
含空氣水球為何可如此草率定義為薄透鏡？
另外氣泡佔比如果過大倒立實像也會無法清晰看見
（天宮太空人照片便可說明「近軸光線（鼻子）」是無法透過外圈成像被看見的）
圖3b
R
F
O
A
圖3c
R
圖3a
n
n
n
A
O
2
圖：
（3） 題目中提到物體在水球的左端「遠處」，遠處指的是多遠呢？
無窮遠算不算遠處呢？那無窮遠（平行光）所成的像能分辨倒立正立嗎？
物體放在何處對本題影響非常大
就算是凸透鏡物體擺焦點內也僅能呈現正立放大虛像
而題目又認定水球是薄透鏡？！遠處這件事情實在讓學生摸不著頭緒
（4） 「成像」與「觀察者看見與否」是有非常大的差別
如果此題僅以外圈為凸透鏡內圈為凹透鏡討論「成像」而給予此答案
恐怕難以服眾，觀察者在右側遠處如果能觀察到倒立實像，是在多遠的地方能觀
察到呢？
我以網路光學模擬器：https://ricktu288.github.io/ray-optics/simulator/?zh-TW
調整參數後發現並不是觀察者在每個「遠處」都能看見倒立實像
（5） 此題為單選題為何會出現複選答案？正常來說要降低答對的機率應該要讓每個選
項盡量看起來一致避免有心人士用來暗示答案才是此次物理考卷難的很困難簡單
的很簡單，級分數是相對的只要答對幾個關鍵難題分數馬上就跟其他人拉開差
距，此次題目非常新穎
出題者用心但是在題目難度的設計與引導上某幾題有著對於學生非常大的干擾還
望大考中心正視此問題
2. （1） 題意不清，題目提到的「近軸」是指什麼
外側的光線經過水與內側光線經過空氣都是近軸
還是經過內側的空氣才是近軸？
若經過內側才是近軸，則答案只有(A)
（2） 若近軸指的是平行光且角度很小，則題目的條件才皆可成立
筆者認為題意不清，應給(A)或(E)正確。
3
意見回覆：
1. 近軸光線是指接近光軸的光線，在此區域的光線與光軸及鏡片間的夾角
θ
甚小，故均遵
循
sinθtanθ θ
的假設，該名詞與前述釋義可在國家教育研究院雙語詞彙、學術名詞暨
辭書資訊網上查詢到，近軸光線在前述網站，除了被列為物理學名詞，也被列為中學以
下物理教科書名詞，而在目前現行高中物理教科書亦常見到該名詞（例如南一、龍騰、
泰宇等版本選修物理（Ⅲ））。
2. 此題在題幹敘述有明確指出「如圖 3a，一物體在有氣泡的水球左側遠處，發出近軸的光」，
且在圖 3a 有畫出近軸光線，且引導考生根據圖 3b 與圖 3c 的提示，考慮近軸光線有僅通
過水滴中水圈的情況，也有通過水圈再通過空氣泡的情況，並推得所看到物體的像應是
既有正立虛像，也有倒立實像，如下圖所示。
（圖片引用自網路 https://www.quora.com/If-you-put-an-air-bubble-inside-water-while-in-
zero-gravity-will-the-bubble-try-to-find-its-way-out-of-the-water）
3. 該題在圖 3a 中並未指定空氣泡與整個水滴的半徑比，使作答不涉及複雜計算。也因為圖
3a 中並未指定空氣泡與整個水滴的半徑比，作答時不應只考慮水滴內空氣泡極大與極小
的情況，也不應只考慮物體與觀察者在某些特殊位置的情況。考生可由選項中提及“只有”
的字句，便可判斷其應為錯誤選項。
4. 綜上所述，本題為單選題，依據單選題作答規範：其中只有一個是正確或最適當的選項，
選項(E)為最適當的選項。
4
題號：14
題目：
14. 如圖 6所示，磁場垂直指入紙面，使通過正方形迴路 ABCD 的磁通量，穩定地以
2
1.0 T m /s
的時間變化率增加，AB 段與 CD 段的電阻分別為 0.6kΩ 與0.4kΩ。將伏特
計
1
V
與
2
V
的正極（＋）分別接到 A、D點，負極（－）分別接到 B、C點，測得的電
壓值分別為
1
V
與
2
V
。假設迴路上應電流
I
產生的磁場與通過伏特計的電流均可忽略，
則下列選項中哪些關係式可能是正確的？
(A)
1 mAI=
(B)
1 μAI=
(C)
12
0.6 VVV==
(D)
10.6 VV=−
，
20.4 VV=
(E)
10.6 VV=
，
20.4 VV=
意見內容：
答案應更正為(A)
(D)選項錯誤，原因(1)伏特計正確接法下，是無法測量負電壓
原因(2)，若以(D)答案而言，
AD
與
BC
段導線並無電阻，亦無電位差，卻有電流，不符合
V IR=
的關係
若
10.6V=−
V且
20.4 VV=
AD 0V=
，
AD 0R=
而且
1 mAI=
，此為矛盾
在考慮感應電動勢下
1
=
伏特，應以下圖解之
意見回覆：
1. 目前市面上的數位伏特計可以顯示負電壓值。
2. 題幹中所述穩定的磁通量變化率使電路中產生的感應電流
1 mAI=
，將使得在 0.6 kΩ 與
0.4 kΩ 兩電阻兩端有電位差。感應電流的方向為逆時鐘，依據題幹所定義伏特計在電路
中的接法，
1
V
與
2
V
的符號必相反，故選項(C)、(E)皆錯誤，因此只有
10.6 VV=−
與
20.4 VV=−
是可能得到的量測結果。
3. 綜上所述，本題正確選項為(A)、(D)。
圖6
＋
－
D
I
I
A
C
B
0.4kΩ
0.6kΩ
＋
－
V2
V1
0.25 V
0.25 V
0.25 V
0.25 V
0.6 kΩ
0.4 kΩ
A
D
B
C
5
題號：18
題目：
18. 圖9a 與9b 所示的兩個圓筒 A與B完全相同，A筒左端封閉，並配置無摩擦的活塞 C；
B筒兩端封閉，以裝有活門 D的固定隔板分成兩室，兩筒與氣體接觸的各部分均為絕
熱體。最初時，A筒內部與 B筒左室都裝有壓力
0
P
、溫度
0
T
、體積
0
V
的相同理想氣體，
活塞 C在向左外力
F
作用下保持靜止，而 B筒的活門 D為關閉，右室為真空。當減小
外力
F
使活塞 C緩慢移動到 A筒右端後停下時，A筒內的氣體因膨脹作功溫度變為
A
T
；
而打開活門 D後，氣體在不作功下自由膨脹至充滿 B筒，溫度變為
B
T
。若打開活門 D
的功可忽略，則下列關係哪些正確？
(A)
0B
TT＞
(B)
0B
TT＝
(C)
0A
TT＞
(D)
AB
TT＞
(E)
AB
TT＝
意見內容：
本題考的是熱力學第一定律，課綱中沒有提到熱力學第一定律，故超出課綱應予送分
1. 以下為 108 課綱內容
2. 南一版課本中沒有寫熱力學第一定律，以下為課本檔案連結
https://drive.google.com/file/d/113IfhnQRRrcXNYEk96x8MiLkcNfdCfss/view?usp=sharing
3. 97 年學測也考了熱力學第一定律，當時的意見回覆是考自然科中的「地科」不是考物理
4. 若沒有超出課綱，也請幫忙在課綱中寫出必須加上熱力學第一定律，第一線的教師與將
來的學生會感謝大考中心
意見回覆：
1. 題幹中已提示「A筒內的氣體因膨脹作功溫度變為
A
T
」、「 氣體在不作功下自由膨脹至充
滿B筒，溫度變為
B
T
」，故本題並未測驗熱力學第一定律的內容。在絕熱的條件下，此
題並不涉及熱的進出，不必使用熱力學第一定律來回答。
2. 考生可用能量守恆、理想氣體的內能只有動能、功能定理、氣體溫度與內能有關等概念
解題，前述測驗內容仍在 108 課綱的規範內，故本題無超綱疑慮。
A
C
F
圖9a
B
D
圖9b
6
題號：21
題目：
19-21 題為題組
2021 年12 月發射的 James Webb 太空望遠鏡（JWST）主要用於紅外線天文學的研究，是
目前太空中最強大的望遠鏡，它的溫度必須保持低於 50 K，才可在不受其他熱輻射源的干
擾下觀察微弱的紅外線信號。JWST 的位置靠近日—地系統的拉格朗日點
2
L
，此為日—地
連心線上的定點，位於地球公轉軌道外側，如圖 10 所示，其中實線的圓弧與圓分別代表地
球與月球的公轉軌道。已知在
2
L
點的小物體，受到日—地系統的重力，可與地球同步繞日
—地系統的質心公轉。
假設只考慮來自日、地的重力，日—地的距離近似為定
值
R
，日、地的質量分別為
M
、
m
，地心到
2
L
的距離為
r
，重力常數為
G
，日—地系統繞其質心 C轉動的角速
率為
。注意：只有日—地系統的質心 C可視為靜止，
日、地與
2
L
處的小物體均繞 C以角速率
做圓周運動。
21. 將上題結果中的
r
改為
r−
，可看出在日—地連心線上，位於地球公轉軌道內側、距離地
心為
r
處，尚有一個可與地球同步繞日公轉的定點，稱為拉格朗日點
1
L
。依題幹所述，
為了避免其他熱輻射源的干擾，以觀察廣闊範圍內來自宇宙各處的微弱紅外線信號，
JWST 的位置選擇
2
L
，比起
1
L
有何優點？試舉出二項優點。（4分）
意見內容：
請大考中心採納以下答案：
2
L
點相比
1
L
受太陽引力較小，當 JWST 偏離
2
L
點時所需耗費燃料回到
2
L
比於
1
L
時較
少。
理由如下：
從「日地系統合成重力」（附圖）的結果可知，
2
L
距日較
1
L
遠，受日重力場影響小於
1
L
，又根據該處周圍重力隨空間的變化梯度，
2
L
附近的重力變化確實較
1
L
附近小。
從天文觀點，拉格朗日點為週期運行軌道，要讓飛行器穩定在
1
L
或
2
L
附近繞行，必須
搭載推進燃料以隨時修正飛行器位置，飛行器的燃料使用量也是其執行任務的壽命關鍵。
若在重力變化梯度較大的
1
L
附近進行軌道修正，必定較
2
L
消耗燃料來得多，因此將 JWST
放置於
2
L
點運行也能延長 JWST 執行觀測任務的期程，符合題目所述單純列舉選擇
2
L
比
起
1
L
的優點，當認定為正確答案。
解說附圖如後
來源於網路
L2
地球
日
月
圖10
R
r
C
7
意見回覆：
1. 題幹已規範考生就「避免其他熱輻射源的干擾，以觀察廣闊範圍內來自宇宙各處的微弱
紅外線信號」的觀點，來闡述
2
L
比起
1
L
有何優點，來函所提內容並未符合前述觀點，故
該內容不是本題的參考答案。
2. 非選擇題評分原則將於 07 月25 日（一）公布於本會大考中心網站，較詳細的評分標準
說明與考生作答情形分析，請參閱本會大考中心將於 08 月15 日（一）出刊的第 332 期
《選才電子報》。