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數學與藝術領域結合的主題式教學活動
--歡度聖誕 DIY
李祐宗
澎湖縣立湖西國民中學
壹、前言
在教學現場，數學科往往是閉門造車
的一門學科，鮮少跟其他領域相結合作教
學活動。其實只要教師發揮一下教學巧思，
利用適當的時間如節慶，再結合相關的領
域作一場統整的教學活動是個不錯的體驗。
因此筆者利用去年的聖誕節，將數學領域
與藝術領域相結合，帶領全班一起歡度聖
誕佳節。
貳、設計理念
筆者任教的學校是離島鄉下地區，通
常鄉下的孩子比較活潑好動，因此筆者常
設計可以讓學生動手做的課程。有鑑於往
年聖誕節的教學活動只能融入英語領域或
藝術領域，且佈置用的聖誕樹裝飾品皆為
市售商品，缺乏創意。因此筆者結合正多
面體的摺紙以及將一元一次方程式融入小
天使與小主人的遊戲，將自己的小主人座
號以自行設計的方程式答案當提示，再結
合全班的方程式作為評量試題，引起學生
學習動機。
參、教學活動說明
一、教學單元
1. 正多面體部份：正四面體、正六面
體及正八面體。（正十二面體及正
廿面體為補充教學。）
2. 一元一次方程式。
二、教學對象
國中七年級學生
三、教學目標
(一) 認知部分
1. 認識正多面體有五種。
2. 學習正多面體的不同組成。
3. 學習摺紙正多面體的原理。
4. 練習設計有特定解答的一元一次
方程式並解題。
(二) 情意部分
藉由學生將自己的作品裝飾在聖誕
樹的一角，發揮互助合作以及美學的
精神完成 DIY 的聖誕樹。
(三) 技能部分
1. 學會摺紙正多面體。
2. 學習摺紙的技巧。
四、教學時間
約四節課（180 分鐘）或以上。
科學教育月刊 第 351 期 中華民國 101 年8月
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肆、課程架構
圖1、教案內容架構圖
數學與藝術的饗宴～歡度聖誕 DIY
自然與生活科技領域 數學領域 藝術與人文領域
四節課（45×3＋65＝200 分鐘）
正六面體的禮物 正八面體學鑽石 小天使與小主人
◎學習正六面體
的立體結構。
◎學習利用紙張
摺出正六面體。
◎將作品掛在聖
誕樹上。
◎學習正八面體
的結構。
◎學習利用紙張
摺出正八面體。
◎將作品掛在聖
誕樹上。
◎學習列出特定
的一元一次方
程式。
◎練習解出一元
一次方程式。
◎學習正四面體
的立體結構。
◎學習利用紙張
摺出正四面體。
◎將作品掛在聖
誕樹上。
正四面體的禮物
45 分鐘
厚紙板、雲彩紙 學習單
厚紙板、色紙
課程
領域
教學
資源
主要
教學
活動
時間
◎正六面體魔術秀
◎摺紙
◎正四面體魔術秀
◎摺紙
◎正八面體魔術秀
◎摺紙
◎設計方程式
◎解方程式
厚紙板、彩色西卡紙
65 分鐘
45 分鐘
45 分鐘
數學與藝術領域結合的主題式教學活動--歡度聖誕 DIY
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伍、教學活動流程
第一節
(一) 準備階段
1. 課堂準備
首先教師介紹正多面體共有五種，包
含正四面體、正六面體、正八面體、
正十二面體以及正廿面體，第一節先
介紹正四面體。首先教師準備裁好的
兩片厚紙板如下：
2. 引起動機（正四面體魔術秀）
教師以厚紙板作成的模型加上一條
橡皮筋，平面的紙板搖身一變瞬間變
成立體的正四面體（俗稱粽子）。
1.重疊兩片平行四邊形
2.套上橡皮筋
3.用手稍作調整
4.完成正四面體模
(二) 發展階段
1. 達成目標
學生瞭解正四面體是由四個正三角
形組成的立體，並能計算出正四面體
的頂點數、邊數以及面數。此外透過
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摺紙的活動瞭解摺出正四面體的原
理。
2. 主要內容／活動
為考量摺後的大小，所以選定市售的
彩色花紋西卡紙 A4 的一半（A5）為
摺紙的單位，以下為摺紙的步驟：
步驟 1、準備一張 A5 的紙(A4 切一半)
步驟 2、橫向擺放，先對摺一半
步驟 3、上下兩半再各自對摺一半
步驟 4、 直向擺放，右下角對齊中線往上摺
步驟 5、順著 4.的軌跡往上摺到底
步驟 6、攤開後出現四個正三角形
步驟 7、將頭尾相結合(手插進口帶的方式)
正三角
中線
將一開始摺
上去的角作
為口袋端
插進口袋
的『手
』
端
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(三) 總結階段
學生都能順利完成正四面體的操作，
並且將成果利用鐵絲線掛在聖誕樹
上，以下是上課過程紀錄：
筆者向同學示範如何摺紙
學生將自己的作品掛在聖誕樹上
樹上掛滿許多「粽子」
第二節
(一) 準備階段
1. 課堂準備
第二節教師介紹正六面體，也就是正
方體。首先教師準備兩片裁好的厚紙
板如下：
2. 引起動機（正六面體魔術秀）
1. 重疊兩片厚紙板
2. 套上橡皮筋
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3.用手稍作調整
4.完成六四面體模型
(二) 發展階段
1. 達成目標
學生瞭解正六面體就是一般俗稱的
正立方體，並瞭解正立方體的頂點數、
邊數以及面數。坊間利用色紙摺成正
六面體的方式有很多種，在此筆者提
供其中一種方法讓學生學會正六面
體的摺法。
2. 主要內容／活動
此種摺法需要用到六張色紙，為考量
正六面的對稱性。筆者建議此六張色
紙的配色方式為三種顏色各兩張，以
期摺出來的正立方體中，平行的兩面
為同一種顏色。以下為摺紙的步驟：
步驟 1、準備六張色紙
步驟 2、上下對摺
步驟 3、對摺後留下輔助線
步驟 4、步驟 3之上下兩半各自對摺
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步驟 5、左下角及右上角各摺一個直角三
角形到背後
步驟 6、步驟 5翻到背後的樣子
步驟 7、重複步驟 1～5，摺六張
步驟 8、翻到背面，每一張的兩個直角三
角形往上摺
步驟 9、開始組合，以倆倆手插進口袋的
方式組合
步驟 10、組合時注意相同顏色的紙張互為
對面
步驟 11、完成一個正六面體
(三) 總結階段
過程中在組合立方體時學生稍感困
難，幸好有會的同學當小老師幫忙教
其他同學，使得過程很順利的完成，
以下是摺紙過程紀錄：
將來的
『
手
』
位
置
將來的『口袋』位置
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學生努力的摺紙
一個正方體需要六張色紙
『粽子』與『方糖』的特寫
第三節
(一) 準備階段
1. 課堂準備
教師介紹正八面體的結構，市售的鑽
石之原石結構即為正八面體。接下來
教師再次進行一段小小的魔術秀，首
先準備裁好的兩片厚紙板如下：
2. 引起動機（正八面體魔術秀）
1.重疊兩片厚紙板
2. 套上橡皮筋
3.用手稍作調整
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4. 完成正八面體模型
(二) 發展階段
1. 達成目標
瞭解正八面體的頂點數、邊數以及面
數，並瞭解摺紙的原理。
2. 主要內容／活動
教師教導正多面體的勞作時常用展
開圖來做，但是創意教學必須講求更
簡潔、有效率的作法。因此只要將一
張八開的雲彩紙剪裁一條寬四公分
的紙條便可摺出一個適當體積的正
八面體，摺法如下：
步驟 1、從八開的雲彩紙割一條寬 4公分的紙條
步驟 2、左端的上下對摺出一條輔助線
步驟 3、 直放，攤開後右下角對齊中間輔
助線折上去（此部份與摺正四面
體的步驟一樣）
步驟 4、順著三角形的軌跡一直摺上去
步驟 5、摺到底時將摺痕確實壓緊
步驟 6、 攤開後以手調整出正八面體的
結構，但是到一半時必須開始將
剩餘的紙反摺，才會補滿
中線
從此處開
始反摺
此處可用透
明膠帶固定
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步驟 7、 完成一個正八面體，最後以透明
膠帶黏貼固定
(三) 總結階段
此部份由於筆者採較簡便的方式進
行，所以摺出來的立體不比由展開圖
得到的立體來的好看，但卻省時很多，
以下是摺紙過程：
『鑽石』很珍貴，所以『取得』亦很難！
有創意的學生把 LED 燈藏進鑽石
裡，增添美感！
樹上掛滿了許多的『粽子』、『方糖』
與『鑽石』！
第四節
(一) 準備階段
1. 課堂準備
為配合聖誕節摺正多面體活動，每位
同學須自備禮物以送給自己的小主
人。往往學生互送禮物會直接抽籤然
後送給抽到號碼的同學，不過此時正
逢國中七年級的一元一次方程式的
課程，因此筆者將之與抽禮物活動相
結合。
2. 引起動機（正六面體魔術秀）
首先請同學各自從教師的籤筒中抽
出自己的小主人，同時自己就成為那
位小主人的小天使。如此每位同學都
有相對應的小主人，而自己同時也成
為別人的小主人。為保後續的程序能
順利進行，必須與學生約法三章必須
保密，不可洩漏自己抽到的號碼。答
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案將在交換禮物當天由全班同學計
算出來。
(二) 發展階段
1. 達成目標
每位同學以自己抽到的號碼為答案，
設計出一個符合此解的一元一次方
程式。例如小甲抽到 5號，他便可設
計一個方式為：3X＋2＝17 的方程
式。
2. 主要內容／活動
(1) 首先發給每位同學一張小紙條，上
面各自寫上自己發明的方程式並
驗算答案正確與否，如遇到程度並
不高的同學教師可以加以幫忙。
（此時同學不能透漏自己設計的
方程式）
(2) 設計好的方程式由教師收齊並打
印成評量試卷。
(3) 聖誕節當天的數學課，教師發放評
量試卷由學生解答並當場公佈答
案，每位同學都知道試卷的答案範
圍就是全班同學的座號，學生的作
答動機明顯的增強不少。
以下是學生作品（礙於篇幅，只列舉
幾項作品）：
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好厲害！統統算出來！
ㄟ～就差兩個，再加油！
YA~我也 ALL PASS！
還有三個到底是誰呢？
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(三) 總結階段
待所有同學解答完畢之後，教師公佈
出題者與解答，並將每個同學所對應
到的小主人畫成一個大圈圈，就像
702 是個大家庭一樣！公佈完解答接
下來就是同學護送耶誕禮物的時候，
每個人很開心的將自己精心準備的
小禮物送給自己的小主人，也為班上
2011 年的第一個國中聖誕節劃下完
美的句點，讓我們期待下一次的到來
吧！
同學們各自抽出自己的小主人
全班都拿到小天使送給自己的禮物
拍個照當作是為這幾堂課辛苦的成果作見證
加上 LED 燈更顯生動
陸、教學省思
一、考慮到摺紙正多面體的複雜度，筆者
只挑三種正多面體作教學，正十二面
體及正廿面體建議教師可以另做補
充。
二、三種正多面體的摺紙難度適中，大部
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分學生皆可學會。由於摺紙正多面體
有許多種方式，教師可以任選一種方
式來實施。
三、代數往往對學生來說是困難又缺乏
學習動機的，因此結合時下班級經營
流行的『小天使與小主人』活動，由
學生來出題，不但可以引起學習動機，
也加強了求解方程式的能力。
四、教學過程中可搭配英文聖誕節歌曲，
以營造學習氣氛及讓學生可多元學
習。
五、藉由學生的創作來裝飾聖誕樹比市
售的聖誕樹裝飾品來的有意義許多，
這是個很棒的經驗。
參考文獻
洪有情主編（2011）：國民中學數學第一冊。
新北市：康軒。P.80~P.98.
李祐宗數學科普與教具網站：創意教學示
例—正多面體速成班。2012/3/30 取
自
http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/mod/re
source/view.php?id=22701 創意教
學示例-正多面體速成班.doc