1
基隆市仁愛國民小學數位學習數學領域四下第 8 單元教案
領域/科目
數學
設計者
四年級教學團隊
吳心怡、賴月霞、陳淑萍、
陳欣怡、李惠蓮、白雅惠、
林純瑜
實施年級
四下
活動名稱
概數
教學時間 200 分鐘
設計依據
學習重點
學
習
表
現
n-II-4 解決四則估算之日常
應用問題。
總
綱
與
領
綱
之
核
心
素
養
數-E-A1
具備喜歡數學、對數學世界好
奇、有積極主動的學習態度，
並能將數學語言運用於日常生
活中。
數-E-A2
具備基本的算術操作能力、並
能指認基本的形體與相對關
係，在日常生活情境中，用數
學表述與解決問題。
數-E-C2
具備和他人合作解決問題的素
養，並能尊重多元的問題解
法，建立良好的互動關係。
學
習
內
容
N-4-4 解題：對大數取概
數。具體生活情境。四捨五
入法、無條件進入、無條件
捨去。含運用概數做估算。
近似符號「
≈」的使用。
核心素養呼應說明
透過生活情境，理解概數的意義，學習取概數的方法，並利用概數做四
則估算，讓學生在自然而中，感受生活中的數學，進而對數學世界產生
興趣，並藉由與同學一起討論互動，培養與人合作解決問題的互動關
係。
融入議題與其實質內
涵
人權教育：人 E5 欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。
生涯規劃教育：涯 E11 培養規劃與運用時間的能力。
生涯規劃教育：涯 E12 學習解決問題與做決定的能力。
與其他領域/科目的
連結
語文領域：樂於參加討論，提供個人的觀點和意見。
社會領域：評估與選擇可能的做法，嘗試解決問題。
教材來源
康軒版數學四下第 8 單元
教學設備/資源
課本、習作
因材網
筆電、小白板、白板筆
學習目標
1.認識概數的意義。
2.認識無條件捨去法、無條件進入法、四捨五入法的概數取法及其合理性。
3.能利用概數，做加、減、乘、除估算(乘數和除數為個位數)。
課堂組織 (環
節、次序、銜
接、時間)
學習任務 (應用性、複雜性、自主度、合作性) 教學支援 (講解示範、提問
引導、回饋評估、課堂氛
圍)
2
教學活動設計 第 1、2 節(「概數」與「無條件進位法」) 80 分鐘
教學活動內容及實施方式
評量方式
1.
課
前
學
生
自
學
1.利用因材網預習今日學習單元的教學影片，並記錄單元 WQSA
自學單。(8’57)
1.教師觀看學生學習進度
百分比，了解學生學習狀
況。
2.摘要記錄任務討論區學
生學習問題與討論內容。
3.觀看學生練習題的錯誤
類型。
4.學生完成自學單（如附
件一）
3
2.觀看影片時記錄學習重點在自學單。
2.
課
堂
導
入
)
40
分
鐘
(
各組依照這個單元看完影片與練習題。現在來看看大家答對的
狀況(教師展示因材網學生練習題結果)，說明學生錯誤的原
因，並說明本節課學習重點。
教師導學
發展活動一 生活中的概數
1.教師引導學生閱讀課本上的漫畫故事，並詢問 109 年底澎湖
縣的人口數是幾人。
2.教師統整概數的意義：人口數會隨著出生和死亡而變化，我
們通常會說澎湖縣的人口數大約是十萬人。像這樣大約的數，
叫做概數。
中山高速公路全長 374.3 公里，我們用「概數」說大約是四百
公里。
臺北 101 大樓的高度大約五百公尺，也是用「概數」表示。
3.教師布題：
T：說說看，生活中還有哪些數量會用「概數」表示呢？
S1：游泳池的水大約有幾公升
S2：一箱水果大約有幾公斤
S3：隧道的全長大約是幾公里
4.教師布題：
T：除了「大約」
，生活中你還有聽到哪些語詞可以用來表示
概數？
S：大概、約、近……
發展活動二 認識無條件捨去法
1.教師布題：食品工廠昨天生產了 5237 個果凍，每 10 個果凍
裝 1 包，最多可以裝滿幾包？裝成包的果凍共有幾個？
T：5237＝5230＋7，5230 是 523 個 10，可裝滿 523 包，還
剩下 7 個，7 個能再裝成一包嗎？
S：剩下的 7 不滿一個 10，不夠裝成一包。
T：裝成包的果凍共有幾個？
S：5230 個
2.教師歸納：取概數時，在指定位數之後的數，全部捨去變成
0 的方法，稱為無條件捨去法。
1.教師分析因材網中學生
學習任務的討論資料，設
計分組討論的題組。
4
發展活動三 用無條件捨去法取到指定位數
1.教師請學生觀看課本漫畫並提問。
T：媽媽問老闆，一雙4599元的直排輪能不能算4000元，是
用無條件捨去法取概數到哪一位呢？
S：4599－4000＝599，少了599，是把百位以後都捨去，所
以是取到千位。
T：老闆說只能算4500元，是用無條件捨去法取概數到哪一
位呢？
S：4599－4500＝99，少了99，是把十位以後都捨去，所以
是取到百位。
2.以做做看為練習題，在課堂書寫並立即討論。
3.
進
行
小
組
合
作
學
習
組
內
共
學
)
15
分
鐘
(
1. 請學生進入動態評量區，開始進行小組討論，並請組內在小
白板上記錄討論後的正確解題過程。每一個學生必須了解
解題過程，等一下隨機邀請同學上台報告。
動態評量一：
動態評量二：
1.教師課間巡視，觀察各
小組討問內容是否失焦，
並適時給予意見指導。
2.獎勵討論認真的小組。
3.記錄工具 A3 白板
4.平板電腦
5.兩題練習題。
6.課間巡視學生提示討論
時所出現的疑問。
4.
小
組
彙
報
與
分
享
組
間
互
學
)
15
分
鐘
(
小組上台發表：由老師隨機挑選學生上台，先報告組別，再將
題目敘述一遍，最後進行解題說明。
詳解：2340-1690=650(盒)
詳解：740 萬-653 萬=87 萬
1.引導學生整理與紀錄資
料
2.聆聽其他成員的解題方
式並達成共識
3.操作與口頭評量
5
5.
教
師
導
學
)
10
分
鐘
(
1.教師將學生迷思歸納整理，總結課堂問題題組的討論內容。
重點整理：
2.學生檢視自學單的學習重點。
3.公布回家功課：習作 p87、88 及 P90。
1.引導學生完成自主學習
紀錄。
2.完成獨立練習題與習作
3.利用因材網影片進行複
習
6
附件一
基隆市仁愛國小 因材網(WQSA)自學學習單
日期： / / 班級：四年____班 座號： 姓名：
學習目標：認識概數、無條件捨去法估算。
順
序
影片內容
筆記紀錄
1
概數就是( )
，不是很精確，但是很接近
( )的數。
2
無條件捨去法就是取概數時，在
指定位數以下的數，
( )變成( )
的方法。
3
893217 無條件捨去法概數取到千
位
893217
→( )，
所以 893217 張圖畫紙最多可以裝
滿( )袋。
7
例
題
1
採用「無條件捨去法」取概數到百
位，就是把( )位以下的數，全
部捨去變成( )。
請算出此題大約幾公斤?
例
題
2
請採用「無條件捨去法」取概數
到萬位，算出此題男性和女性總
和大概是多少人?
練習題
Q3(我設計的題目)
8
教學活動設計 第 3 節(無條件進位法) 40 分鐘
教學活動內容及實施方式
評量方式
1.
課
前
學
生
自
學
1.利用因材網預習今日學習單元的教學影片，並記錄單元 WQSA 自學單。
(
8’52
)
1.教師觀看學生
學習進度百分
比，了解學生學
習狀況。
2.摘要記錄任務
討論區學生學習
問題與討論內
容。
3.觀看學生練習
題的錯誤類型。
4.學生完成自學
單（如附件二）
9
2.觀看影片時記錄學習重點在自學單。
2.
課
堂
導
入
)
10
分
鐘
(
各組依照這個單元看完影片與練習題。現在來看看大家答對的狀況(教
師展示因材網學生練習題結果)，說明學生錯誤的原因，並說明本節課
學習重點。
教師導學
發展活動一 認識無條件進入法
1.教師布題：媽媽要購買 53240 元的電腦及配件，她到限提千元鈔票的
提款機提款，最少要提領多少元？
T：媽媽要買 53240 元的東西，提領 53 張千元鈔票夠嗎？
S：53 張千元鈔票是 53000 元，不夠。
T：最少需要提領幾張千元鈔票？
S：53240－53000＝240，240 元也需要 1 張千元鈔票。
T：這樣媽媽最少要提領多少元？
S：54000 元
2.教師歸納：像這樣取概數到指定位數，指定位數之後有不是 0 的數就
要進
1 到指定位數的方法，稱為無條件進入法。
例如：
53240 用無條件進入法取概數到千位是 54000，記為
53240≈54000，「≈」讀作「大約等於」。
3.以做做看為練習題，在課堂書寫並立即討論。
發展活動二 用無條件進入法取概數
1.教師布題：妮妮想購買一套 1085 元的繪本，如果全部用百元鈔票付
款，那麼最少要付多少元才夠呢？
T：一套繪本 1085 元，要付幾張百元鈔票才夠呢？10 張夠嗎？
S1：10 張百元鈔票是 1000 元，不夠。
S2：1085＝1000＋85，10 張百元鈔票只夠付 1000 元，還有 85 元，
所以要再多
1 張，要 11 張百元鈔票才夠。
2.教師歸納：像題目這種情形，只要不是整百，不管還多多少元，都需
要再一張百元鈔票才夠，就適合使用無條件進入法。
3.教師提問：1085 用無條件進入法取概數到百位約是多少？
4.學生回答教師提問。
5.教師布題：496003 用無條件進入法取概數到萬位約是多少？
T：萬位是哪一個數字？
S：9
T：萬位之後的數字是多少？
S：6003。
1.教師分析因材
網中學生學習任
務的討論資料，
設計分組討論的
題組。
10
T：需要進位嗎？
S：需要
T：496003 用無條件進入法取概數到萬位約是多少？
S：500000
3.
進
行
小
組
合
作
學
習
組
內
共
學
)
10
分
鐘
(
請學生進入動態評量區，開始進行小組討論，並請組內在小白板上記錄
討論後的正確解題過程。每一個學生必須了解解題過程，等一下隨機邀
請同學上台報告。
動態評量一：
動態評量二：
1.教師課間巡
視，觀察各小組
討問內容是否失
焦，並適時給予
意見指導。
2.獎勵討論認真
的小組。
3.記錄工具 A3 白
板
4.平板電腦
5.兩題練習題。
6.課間巡視學生
提示討論時所出
現的疑問。
4.
小
組
彙
報
與
分
享
組
間
互
學
)
15
分
鐘
(
小組上台發表：由老師隨機挑選學生上台，先報告組別，再將題目敘述
一遍，最後進行解題說明。
解答：(1)5 張 (2)8 張
解答：(1)65 天 (2)225 天
1.引導學生整理
與紀錄資料
2.聆聽其他成員
的解題方式並達
成共識
3.操作與口頭評
量
5.
教
師
導
學
)
5
分
鐘
1.教師將學生迷思歸納整理，總結課堂問題題組的討論內容。
重點整理：
1.引導學生完成
自主學習紀錄。
2.完成獨立練習
題與習作
3.利用因材網影
片進行複習
11
(
2.學生檢視自學單的學習重點。
3.公布回家功課：習作 p89。
12
附件二
基隆市仁愛國小 因材網(WQSA)自學學習單
日期： / / 班級：四年____班 座號： 姓名：
學習目標：認識概數、無條件捨去法估算。
順
序
影片內容
筆記紀錄
1
概數就是( )
，不是很精確，但是很接近
( )的數。
2
「無條件進位法」就是取概數時，在
指定位數以下的數，不是( )時，
就要進( )到指定位數的方法；
但若指定位數以下的數，( )都
是 0 時，則不進 1 到指定位數。
3
26800 無條件進位法概數取到千位
26800
→( )，
所以 26800 的手機，爸爸最少要提領
( )元。
例
題
1
採用「無條件進位法」取概數到百位，
就是( )位以下的數不是 0，就要
進 1 到( )位。
請算出此題大約幾公斤?
13
例
題
2
請採用「無條件進位法」取概數到萬
位，算出此題去年營業額總和大概是
多少元?
練習題
Q3(我設計的題目)
14
教學活動設計 第 4 節(四捨五入法) 40 分鐘
教學活動內容及實施方式
評量方式
1.
課
前
學
生
自
學
1.利用因材網預習今日學習單元的教學影片，並記錄單元 WQSA 自學單。
(9’15)
2.觀看影片時記錄學習重點在自學單。
1.教師觀看學生
學習進度百分
比，了解學生學
習狀況。
2.摘要記錄任務
討論區學生學習
問題與討論內
容。
3.觀看學生練習
題的錯誤類型。
4.學生完成自學
單（如附件三）
2.
課
堂
各組依照這個單元看完影片與練習題。現在來看看大家答對的狀況(教
師展示因材網學生練習題結果)，說明學生錯誤的原因，並說明本節課
學習重點。
1.教師分析因材
網中學生學習任
務的討論資料，
15
導
入
)
15
分
鐘
(
教師導學
發展活動一 認識四捨五入法
1.教師布題：看數線圖說說看，忠孝國小和仁愛國小的學生人數，大約
各是幾千人？
T：學生人數大約各是幾千人？
S1：2500在2000跟3000的正中間，2167比2500小，比較接近2000，所
以忠孝國小大約
2000人。
S2：2875比2500大，比較接近3000，所以仁愛國小大約3000人。
T：說說看，信義國小和和平國小大約各是幾千人？
S1：2472<2500，信義國小大約是2000人。
S2：2543>2500，和平國小大約是3000人。
2.教師布題：四維國小的學生人數是 2500 人，大約是幾千人呢？
3.教師說明：剛好在正中間時，我們就約定取大的，所以大約是 3000
人。
4.教師歸納：取概數時，如果指定位數的下一位數是 0、1、2、3、4 時
就捨去，如果下一位數是
5、6、7、8、9 時，就要進 1 到指定位數的
方法，稱為四捨五入法。
例如：
2167、2472 用四捨五入法取概數到千位都是 2000
2875、2543、2500 用四捨五入法取概數到千位都是 3000
發展活動二 用四捨五入法取概數
1.教師布題：日月潭國際萬人泳渡活動共有 21828 人參加，用四捨五入
法取概數到指定位數。
T：21828人用四捨五入法取概數到萬位，大約有多少人？
S：21828取概數到萬位，千位數是1，比5小，要捨去，所以大約是
20000人
T：21828人用四捨五入法取概數到千位，大約有多少人？
S：21828取概數到千位，百位數是8，比5大，要進位，所以大約是
22000人。
T：21828人用四捨五入法取概數到百位，大約是多少人？
S：21828取概數到百位，十位數是2，比5小，要捨去，所以大約是
21800人。
2.挑戰動動腦題型
T：想想看，百位可以填多少？
S：用四捨五入法取概數到百位是21500，代表這個五位數介於21450
～
21549之間，所以百位數可以填4或5。
T：如果百位填4，十位可以填多少？
S：這個五位數介於21450～21549之間，所以十位可以填5、6、8、
9。
T：如果百位填5，十位可以填多少？
S：這個五位數介於21450～21549之間，所以十位可以填0、3、4
T：可能的五位數有哪些？
S：可能的答案有21457、21467、21487、21497、21507、21537、
21547。
設計分組討論的
題組。
3.
進
行
小
2. 請學生進入動態評量區，開始進行小組討論，並請組內在小白板上
記錄討論後的正確解題過程。每一個學生必須了解解題過程，等一
下隨機邀請同學上台報告。
動態評量一：
1.教師課間巡
視，觀察各小組
討問內容是否失
焦，並適時給予
16
組
合
作
學
習
組
內
共
學
)
10
分
鐘
(
動態評量二：
意見指導。
2.獎勵討論認真
的小組。
3.記錄工具 A3 白
板
4.平板電腦
5.兩題練習題。
6.課間巡視學生
提示討論時所出
現的疑問。
4.
小
組
彙
報
與
分
享
組
間
互
學
)
10
分
鐘
(
小組上台發表：由老師隨機挑選學生上台，先報告組別，再將題目敘述
一遍，最後進行解題說明。
解答：29000 公斤
解答：3000 張
1.引導學生整理
與紀錄資料
2.聆聽其他成員
的解題方式並達
成共識
3.操作與口頭評
量
5.
教
師
導
學
)
5
分
鐘
(
1.教師將學生迷思歸納整理，總結課堂問題題組的討論內容。
重點整理：
2.學生檢視自學單的學習重點。
3.公布回家功課：習作 p91。
1.引導學生完成
自主學習紀錄。
2.完成獨立練習
題與習作
3.利用因材網影
片進行複習
17
附件三
基隆市仁愛國小 因材網(WQSA)自學學習單
日期： / / 班級：四年____班 座號： 姓名：
學習目標：認識概數、無條件捨去法估算。
順
序
影片內容
筆記紀錄
1
「四捨五入法」就是取概數時，在指
定位數的下一個位數是「( )以下
時，就全捨棄」；是「( )以上時，
就要進( )到指定位數」的方法。
2
123948 四捨五入法取概數取到萬位，
千位是( ),在 4 以下，要捨棄為
( )。
所以 123948 人，四捨五入法取概數
取到萬位，大概是( )人。
3
85453 四捨五入法取概數取到萬位，
千位是( ),是 5 以上，就要進
( )到( )位。
所以 85453 人，四捨五入法取概數取
到萬位，大概是( )人。
例
題
1
所以 23648 公斤，四捨五入法取概數
取到百位，大概是( )公斤。
18
例
題
2
請採用「四捨五入法」取概數到萬
位，算出此題一年級的國小學生總數
大約是多少人?
練習題
Q3(我設計的題目)
19
教學活動設計 第 5 節(單元診斷測驗) 40 分鐘
教學活動內容及實施方式
評量方式
1.
學
習
任
務
檢
測
)
15
分
鐘
(
1.指派並完成因材網單元診斷測驗任務。
1.教師觀看學生
任務進度百分
比，了解學生學
習狀況。
2.觀看並分析學
生練習題的錯誤
類型。
20
2.觀看影片時記錄學習重點在自學單。
2.
自
主
學
習
)
15
分
鐘
(
學生依據「節點測驗狀態」進行自主學習與測驗。
教師觀察學生自
主學習狀態與完
成進度。
21
3.
教
師
導
學
)
10
分
鐘
(
1.教師將學生迷思歸納整理，總結題組概念與解題重點。
2.學生檢視自學學習重點與精熟度。
3.公布回家功課：習作 p92-93。
1.引導學生自我
檢視學習成效。
2.鼓勵學生利用
因材網影片進行
複習