1
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例一
學校名稱 高雄市小港區小港國小
設計教師 蔡佳和、楊川德
領域/單
元
數學
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級
■
六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題)
■
非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進■A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
□B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
S-6-4 柱體體積與表面積：含角柱和圓柱。利用簡單柱體，理解「柱體體積＝底面
積
×高」的公式。簡單複合形體體積。
N-6-5 解題：整數、分數、小數的四則應用問題。二到三步驟的應用解題。含使用
概數協助解題。
學習表現
r-III-3 觀察情境或模式中的數量關係，並用文字或符號正確表述，協助推理與解
題。
s-III-4 理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的體積與表面積的計算方式。
評量目標
(或學習
目標)
1. 能區分題意是求助體的體積或是表面積。
2. 依據題意正確列式並正確計算出答案。
題目內容
小華跟小琦是對可愛的雙胞胎，他們就讀於小港國小六年六班，雯雯、茜茜、阿
英、阿德、阿和是他們的同班同學。下週是快樂兒童市集，他們打算擺攤為自己賺
取一些零用錢。
小琦跟阿英決定織圍巾來賣，
兩人各自織了 3 個小時，織出來的圍巾長度
共是多少公尺？
1. 答：_________________公尺
2
阿德與其他 4 人打算做生乳卷來謀取暴利，經過一番努力，花 3
7
12
小時做了 2 個重
1.25 公斤的圓柱型生乳卷。幾個人都提出要如何販賣才能獲取最大利益：
雯雯則認為應該用圓柱型生乳卷的表面積來計價。1 平方公分賣 3 元。這樣每個生
乳卷可以賣多少錢呢？(價錢四捨五入取至個位數)
2. 答：_________________元
茜茜認為應該以製作的時間來計費，以製作一個圓柱型生乳卷耗費的分鐘數來計
價，1 分鐘 7 元。這樣每個生乳卷可以賣多少錢呢？(價錢四捨五入取至個位數)
3. 答：_________________元
小華認為應以體積來計算。1 立方公分賣 7 元，這樣每個生乳卷可以賣多少錢呢？
(價錢四捨五入取至個位數)
4. 答：_________________元
正當眾人議論紛紛，顏值擔當的阿和建議以重量計價最沒爭議，大家也認為應避免
買賣糾紛，就以重量計價來賣。
參考答案
1. 5.5
2. 1300
3. 753
4. 3956
評分規準
(非選題
填寫，
級數彈
性)
1. 列式合理，並正確計算出答案，得 5 分。
2. 列式合理，計算錯誤，得 3 分。
3. 列式不合理，得 0 分
難度預估
易(75%以上會答對)
●中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主
題、試題
概念與分
析
1. 以學生切身的生活經驗為命題主軸。
2. 情境融入時間換算、柱體表面積計算、柱體體積計算。
3
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例二
學校名稱 高雄市三民區陽明國小
設計教師 王冠儒、陳昭蓉、黃珮雯
領域/單元 數學/第八單元概數
適用年級 ☐一年級 ☐二年級 ☐三年級 ☑四年級 ☐五年級 ☐六年級
題目類型
☐選擇題(單題) ☐選擇題(題組)
☐非選擇題(單題) ☑非選擇題(題組)
☐混合型題組題
核心素養
A.自主行動
☐
A1 身心素養與自我精進
☑
A2 系統思考與解決問題
☐
A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
☐
B1 符號運用與溝通表達
☐
B2 科技資訊與媒體素養
☐
B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
☐
C1 道德實踐與公民意識
☐
C2 人際關係與團隊合作
☐
C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-4-4 解題：對大數取概數。具體生活情境。四捨五入法、無條件進
入、無條件捨去。含運用概數做估算。近似符號「≈」的使用。
學習表現
n-II-4 解決四則估算之日常應用問題。
評量目標
(或學習目標)
1.認識無條件捨去法、無條件進入法、四捨五入法的概數取法及其合理性。
2.能應用概數的取法與概念，延伸學習解決生活中的實際情境問題。
題目內容
美華搬新家，急需採購家電用品，於是到家樂福大賣場挑選洗衣機、冰箱、
冷氣，其家電價目表如下：
(1)這個時候，大賣場正好有個活動，「各項商品」每滿萬元便可參加抽獎
活動，未滿 1 萬元不能參加抽獎（各項商品金額無法累加併計）。若美
華想參加抽獎活動，於是各買 1 台洗衣機、冰箱及冷氣，那麼美華會有
多少次抽獎機會？
4
(2)此時，大賣場也有發行萬元禮券的活動，美華正好身上沒帶現金，那麼
她需要準備多少萬元禮券，才能各買 1 台洗衣機、冰箱及冷氣呢？
(3)後來，美華覺得禮券在不找零的情況下，很是不划算，於是採用取概數
到萬位的四捨五入概算法，那麼美華需要回家準備多少現金，才能各買
1 台洗衣機、冰箱及冷氣呢？
(4)在完成相關表格之後，使用以上三種不同的概數取法來合計，會發現哪
一個估算金額是最接近實際總額？請完成相關表格並說明理由。
參考答案
(1)此子題為取概數到萬位之「無條件捨去法」的運用。
洗衣機滿 1 萬元，故有 1 次的抽獎機會；冰箱滿 2 萬元，故有 2 次的抽
獎機會；冷氣滿 3 萬元，故有 3 次的抽獎機會。因此，共有 6 次抽獎機
會。
(2)此子題為取概數到萬位之「無條件進入法」的運用。
洗衣機需準備 2 萬元禮券；冰箱需準備 3 萬元禮券；冷氣需準備 4 萬元
禮券。因此，共需準備 9 萬元禮券。
(3)此子題為取概數到萬位之「四捨五入法」的應用。
洗衣機需準備 2 萬元現金；冰箱需準備 3 萬元現金；冷氣需準備 3 萬元
現金。因此，共需準備 8 萬元現金。
(4)分別使用三種不同的「概數取法」來計算實際差額。
實際花費總額：18800+28700+31500=79000 元
使用「無條件捨去法」差額：79000-60000=19000 元
使用「無條件進入法」差額：90000-79000=11000 元
使用「四捨五入法」差額：80000-79000=1000 元【最接近實際金額】
5
評分規準
(非選題填寫
，級數彈性)
評量標準
表現
等級
A
B
C
D
E
內容
標準
1.能分析概數
估算並解決
問題。
2.能利用所學
概數知識與
能力，提出
支持性的理
由。
1.能延伸基本
的概數觀念
。
2.能應用所學
概數知識與
能力解決問
題。
1.能理解基本
的概數估算
。
2.能做基本的
概數估算。
1.能認識簡單
的概數觀念
。
2.能做記憶性
的概數估算
。
未達 D 級。
單元
評量
規準
對所要解決的
非例行性概數
問題，能完整
統合分析與做
出合理的判斷
，提出支持性
的理由。
能延伸概數觀
念至多位數的
數值，並實際
應用於生活情
境中。
理解基本的概
數取法，並進
行基本的概數
運算。
能認識與記憶
簡單的概數估
算。
未達 D 級
或無法回答
問題與作答
。
難度預估
☐易(75%以上會答對)
☑中(50%-75%會答對)
☐難(50%以下會答對)
命題主題、
試題概念與
分析
這個單元的重點是概數的取法及其意義，以及應用所學的概數來解決
情境脈絡化問題。本題透過購買需求與賣場活動，從而評量學生是否能將
不同的概數估算運用於真實生活情境。
學生需能區辨三種不同的概數取法【無條件捨去法、無條件進入法、
四捨五入法】
，並能整合重要概念及題幹訊息，進而判斷何種估算法是最貼
近實際金額，同時也能合理說明判斷的依據。
6
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例三
學校名稱
高雄市三民區正興國小
設計教師
黃健銘
領域/單元
數學領域/速率
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級
ˇ
六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題)非選擇題(題組)
ˇ
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進
ˇ
A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
□B1 符號運用與溝通表達
ˇ
B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
ˇ
C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
n-III-9 理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比
率、比例尺、速度、基準量等。
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據
以推理或解題。
學習表現
n-III-2 在具體情境中，解決三步驟以上之常見應用問題。
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據
以推理或解題。
評量目標
(或學習目標)
1. 學生能夠判讀文章中的時間及距離，並算出速率。
2. 學生能夠處理(1)時速與分速的互換 (2)距離、時間與速率的換算 (3)
藉由數據解釋現象。
題目內容
閱讀以下文章後，依據文章的提示作答
「區間測速」啟用! 民眾開太快竟「停路邊」
「十次車禍九次快」！為了降低車禍發生率，政府開始實施「區
間測速照相」
，經過 3 個月宣導期，今天開始正式執法，但實施過
程仍有一些疑慮，當地鄉長希望有關單位在實施的同時，能做好
配套措施。
7
記者調查，車子行駛在通往日月潭的道路時，許多車輛過了隧道
後，因為上坡，往往都會加速往前衝，造成不少車禍事故。鄉長
也在路邊設置路牌，不斷提醒駕駛速度放慢。
因此，政府這個路段的 50 公里至 54 公里處設置測速照相機，限
速 60 公里，超速者處以 1600-24000 元罰款，但實施過程民眾仍
有一些意見與疑慮。
當地鄉長表示，
「希望在實施區間測速之前，能做好我們的避車
道，標示也要做清楚，才能確保駕駛人的安全。」
根據以上新聞報導，回答下列問題
(1) 此路段的區間測速，限速 60 公里/小時，分速是幾公里?
(2) 若照速限行駛，此通過區間路段所花時間是幾分鐘？
(3) 下表為甲、乙、丙、丁 4 人行駛此區間測速路段所花時間，
請問那些人已經超速？( 甲 乙 丙 丁 )
(4) 小趙行駛在區間測速路段，以 90 公里/小時的速率開了 2 分
鐘，接下來必須將時速減至幾公里以下，才不至於超速？
(5) 承上題，若小趙不想降低速度，他至少要在路邊等待幾分
鐘，才不至於超速。
(6) 承上題，若短時間陸陸續續有 24 台車在路邊停等，後方車
輛會比平常多花費( )分鐘才能開到目的地。
(7) 根據以上訊息，民眾及鄉長認為的疑慮應該是？
( )(複選)
甲
乙
丙
丁
2 分鐘
3 分鐘
4 分鐘
5 分鐘
8
①號誌標示不清，不易辨別，駕駛人容易違規
②駕駛人為避免被罰，將車輛突然減速，容易造成危險
③停等時間容易造成交通壅塞
④區段測速容易使駕駛人忽略速限
參考答案
(1)1 公里/分鐘
(2)距離 4 公里，時間：4÷1=4，花費 4 分鐘。
(3)甲、乙兩人花費時間低於 4 分鐘，故甲、乙、二人超速。
(4)90÷60x2=3，4-3=1，剩下 1 公里未行駛。所剩時間還有兩分鐘，
所以時速為 1÷2x60=30 公里/小時
(5) 若以 90/小時的速率開車，行駛測速路段需花費 4
÷
90*60=
8
3
分
鐘。依速限行駛需花費 4 分鐘，故須等待 4-
8
3
=
1
1
3
分鐘
(6) 24x1
1
3
=
32 分鐘
(7) ②、③
評分規準
(非選題填寫，
級數彈性)
2 分：列出算式並解出正確答案
1 分：列出算式但計算錯誤，或是僅有答案但未能說明
0 分：不作答或不合理之算式及答案
難度預估
易(75%以上會答對)
ˇ
中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、試
題概念與分析
本題以閱讀新聞時事為基礎，學生必須判讀文章中的時間、方位及
距離才能進行解題。試題概念為：(1)時速與分速的互換 (2)同樣
距離，時間花費愈少，速率愈快 (3) 計算出平均速率
9
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例四
學校名稱
高雄市大寮區永芳國小
設計教師
陳榴明
領域/單元 數學領域/乘法
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題) 非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進■A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
■B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-4-2 較大位數之乘除計算：處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師
用位值的概念說明直式計算的合理性。
N-4-3 解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）
。乘與除、連除之應用解題。
學習表現
n-II-2 熟練較大位數之加、減、乘計算或估算，並能應用於日常解題。
n-II-5 在具體情境中，解決兩步驟應用問題。
評量目標
(或學習目
標)
二位數乘以一位數、三位數乘以一位數
10
題目內容
永芳火鍋店今年六月推出新菜單(菜單請參閱附件一)
1. 阿美和哥哥今天要到永芳火鍋店吃晚餐，他們
想要有牛肉有海鮮，
副餐要有白飯和冬粉
，預算要在 500 元以內，
請問可以怎麼
點餐?
2.
今年八月，因為疫情趨緩，店家推出「火鍋月強強滾」促銷方案
，方案的
內容如下
阿芳、阿旂和阿明三人吃火鍋，他們打算點下列餐點:雪花牛火鍋 2 份，單點金
針菇和高麗菜和蟳味棒各 1 份、上選豬火鍋 1 份單點玉米和百頁豆腐各 1 份、
副餐 2 份
。請問，他們要如何使用促銷方案才能最省錢?
參考答案
第 1 題
(1)
澎湃海鮮鍋 278 加點牛肉 150，附餐是白飯加點冬粉 10
278+150+10=340
(2-3)
雪花牛肉鍋 238 加點蛤蠣 100 或蝦子 120 附餐是白飯加點冬粉 10
238+100+10=348
238+120+10=368
(4)雙人共享鍋附餐是白飯加點冬粉 10
469+20+10=499
1.點 238 元以上的火鍋，加點 35 元的蔬菜、丸餃等單品、副餐，兩份可以
折價 10 元
2.點一份火鍋可以以 30 元優惠價加點 40 元以下的蔬菜、丸餃等單品、副餐
一份。
3.結帳金額滿 500 元可以使用一張 15 元折價券。
4. 點澎湃雙主餐加上 25 元的蔬菜、丸餃等單品、副餐 2 份特惠價 519 元
上述優惠不可以重複使用
11
第 2 題
雪花牛 238*2+金針菇 25+高麗菜 25 蟳味棒 40+豬肉鍋 238 玉米 35 百
頁 35
方案一
238*3+25+25+40+35+35-10
方案二
238*3+25+25+30+30+30
方案三
238*3+25+25+40+35+35-15
方案四
419+25*2+35+25+25+238
評分規準
(非選題填
寫，級數彈
性)
第 1 題
5 分：能至少寫出 3 種點餐方式並計算完全正確
4 分：能至少寫出 3 種點餐方式並計算部分正確
3 分：能至少寫出 2 種點餐方式並計算完全正確
2 分：能至少寫出 1 種點餐方式並計算完全正確
1 分：願意計算
0 分：未作答
第 2 題
5 分：能將四個方案計算正確並選出正確方案
4 分：能將四個方案計算正確
3 分：能將三個方案計算正確
2 分：能將二個方案計算正確
1 分：願意計算
0 分：未作答
難度預估
易(75%以上會答對)
中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、
試題概念與
分析
試題主要評量
二位數乘以一位數、三位數乘以一位數
在生活中的應用。
12
附件一
13
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例五
學校名稱
高雄市仁武區竹後國小
設計教師
潘家麟
領域/單元
數學
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題)非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進▓A2 系統思考與解決問題
▓A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
□B1 符號運用與溝通表達▓B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
▓C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-6-6 比與比值：異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解
相等的比中牽涉到的兩種倍數關係（比例思考的基礎）。解決比的
應用問題。
N-6-8 解題：基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時
之關係。
N-6-9 解題：由問題中的數量關係，列出恰當的算式解題。可包
含（1）較複雜的模式（如座位排列 模式）；
（2）較複雜的計
數：乘法原理、加法原理或其混合；（3）較複雜之情境：如年齡
問題、流水問題、和差問題、雞兔問題。
學習表現
n-III-9 理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解
題，如比率、比例尺、速度、基準量等。
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表
述，並據以推理或解題。
評量目標
(或學習目標)
1. 能依問題情境或數形規律先簡化問題，再回到原問題或列表找
規律進行解題。
2. 能在具體情境中理解基準量、比較量和比值，並配合線段圖列
出算式解題。
3. 能理解給定的題目，並透過數量關係或列表找規律的方法解
14
題。
題目內容
題組題，如附件
參考答案
1.
①
2. 38 顆
3. 1，3
4. 不夠，1
5. 30 公尺
6. 38500 人
評分規準
(非選題填寫，
級數彈性)
評閱學生解題過程中擬定「策略」的適切性，以及過程「表達」的
合理、完整性。
分數
評分規準
3
策略適切，表達合理、完整。
2
1. 策略適切，表達雖合理，大致完整，但出現計算錯誤。
2. 策略適切，表達合理，大致完整，但沒有顯示部分步驟間的
合理性。
1
1.策略適切，表達雖大致合理，但出現錯誤的引用。
2.策略方向正確，但缺乏嚴謹性，不足以解決題目問題。
3.策略方向正確，但未能完全將題目轉化成數學問題。
0
策略模糊不清；解題過程空白或與題目無關。
難度預估
易(75%以上會答對)
中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、試
題概念與分析
本題組命題的情境範疇為「校刊」
，包括 1 題選擇題、1 題簡答題、
2 題填充題、2 題應用題。主要在評量小朋友是否能「理解平均問
題、間隔問題、雞兔問題、規律問題，以及基準量和比較量的應用，
並能將日常生活的問題應用於數學解題」。
15
附件
16
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例六
學校名稱
高雄市前鎮區瑞豐國小
設計教師
夏憶馨
領域/單元
數學領域/10 以內的數 方盒、圓罐、球 10 以內的加法 10 以內
的減法 幾點鐘(時間的先後和長短)
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級六年級
題目類型
選擇題(單題) 選擇題(題組)
非選擇題(單題)非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進
A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-1-1 一百以內的數：含操作活動。用數表示多少與順序。
S-1-2 形體的操作：以操作活動為主。描繪、複製、拼貼、堆疊。
N-1-2 加法和減法：加法和減法的意義與應用。含「添加型」、
「併加型」
、
「拿走型」
、
「比較型」等應用問題。
N-1-6 日常時間用語：以操作活動為主。簡單日期報讀「幾月幾日」
；「明
天」
、
「今天」
、
「昨天」
；
「上午」
、「中午」、
「下午」
、
「晚上」
。簡單時
刻報讀「整點」與「半點」
。
學習表現
n-Ⅰ-1 理解一千以內數的位值結構，據以做為四則運算之基礎。
s-Ⅰ-1 從操作活動，初步認識物體與常見幾何形體的幾何特徵。
n-Ⅰ-2 理解加法和減法的意義，熟練基本加減法並能流暢計算。
n-Ⅰ-9 認識時刻與時間常用單位。
評量目標
(或學習目標)
1.熟練 10 以內的加法。
2.熟練 10 以內的減法。
3.能比較生活情境中，時間的長短。
4.能了解形體中平面和曲面的特性。
17
題目內容
先看完故事，再將對的答案圈起來：
第一節下課，大家趕緊去喝水、上廁所，我還和奇奇、朵
朵、妮妮、大大約好下一節下課要比賽跳繩。
沒想到，第二節下課時，妮妮要留下來訂正不能參加，所
以我們分成兩組，我和奇奇一組，朵朵和大大一組。我跳了 4
下，奇奇跳了 5 下，朵朵跳了 3 下，大大跳了 6 下。我們才剛
跳完聽到鐘聲響了，就趕快跑回教室上課。
這節數學課，老師把全班分成 3 組進行比賽，第 1 組全部
拿了方盒，第 2 組全部拿了圓罐，第 3 組全部拿了球。比賽相
當激烈，直到鐘響，大家都還想繼續下去，不想下課。
1.故事裡有幾個人比賽跳繩？
( 4 人 ， 5 人 ， 6 人 )
2.哪一件事情花的時間比較長？
( 喝水，上廁所 )
3.哪一件事情花的時間比較短？
( 上課，下課 )
4.哪一組贏得了跳繩比賽？
(我和奇奇 ，朵朵和大大 ，兩組平手)
5.大大比朵朵多跳幾下？
( 1 下 ， 2 下， 3 下 )
6.上課時老師要大家比賽疊高，拿
6
哪一種東西的那組會輸了比賽？
( ， ， ， )
7.上課時老師要大家比賽滾遠，拿
6
哪一種東西的那組會輸了比賽？
( ， ， )
18
參考答案
1.故事裡有幾個人比賽跳繩？
( 4 人 ， 5 人 ， 6 人 )
2.哪一件事情花的時間比較長？
( 喝水，上廁所 )
3.哪一件事情花的時間比較短？
( 上課，下課 )
4.哪一組贏得了跳繩比賽？
(我和奇奇 ，朵朵和大大 ，兩組平手)
5.大大比朵朵多跳幾下？
( 1 下 ， 2 下， 3 下 )
6.上課時老師要大家比賽疊高，拿
6
哪一種東西的那組會輸了比賽？
( ， ， )
7.上課時老師要大家比賽滾遠，拿
6
哪一種東西的那組會輸了比賽？
( ， ， )
評分規準
(非選題填寫，
級數彈性)
難度預估
易(75%以上會答對)
中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
19
命題主題、試
題概念與分析
上學期第二次月考康軒版的數學範圍為 30 以內的數，方盒、
圓罐、球，10 以內的加法，10 以內的減法，幾點鐘(時間的先後和
長短)，便希望盡可能將這些單元內容統整在一起，來設計題目。以
下表說明題目和所搭配的單元名稱。
題目
搭配的單元名稱
第 1 題
10 以內的數(第一次月考範圍)
第 2、3 題
幾點鐘(時間的先後和長短)
第 4 題
10 以內的加法
第 5 題
10 以內的減法
第 6、7 題
方盒、圓罐、球
由於學生為一年級上學期，考慮孩子生活常識較少，複雜的情
境會增加孩子理解的困難度。因此在題目創作時便希望能以貼近孩
子的生活情境為主題，例如學校上下課的活動和時間，下課跳繩活
動，上課分組競賽。
這個大題，孩子需要先理解故事內容，並從故事情境中，逐題
提取所需要的訊息，經過判斷及計算才能答題成功，屬於理解及應
用分析的認知層次的題型。
由於第 1 題中，放入了我和同學共幾人－需要加上我的概念，
以及同學因故不能參加比賽－人數減少的概念，兩種概念交錯在一
起，一增一減，所以當學生答題為 4 人時，無法準確判斷學生是否
能真實明白這兩個概念，因此下次出題時，必須要避免掉 2 個概念
交錯的情況，才能有效評量出學生是否理解。
第 2 題及第 3 題的設計，為評量學生是否能比較生活情境中的
時間長短。
第 4 題的設計，包含了合起來的加法技巧，及比一比誰多誰少
的概念。
第 5 題主要為比一比的減法技巧。
第 6 題及第 7 題的設計概念，出自於單元五【方盒、圓罐、
球】堆疊與分類的課程活動中，孩子透過堆疊和滾動形體，經驗形
體中平面和曲面的特性，了解方盒具有不易滾動的特性，以及球不
易堆疊的特性。所以拿方盒的那組會輸了滾遠的比賽，拿球的那組
會輸了疊高的比賽。
20
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例七
學校名稱
高雄市茄萣區茄萣國民小學
設計教師
楊雅芬
領域/單元
數學
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級■六年級
題目類型
選擇題(單題) ■選擇題(題組)
非選擇題(單題)非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進■A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
□B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-6-6
比與比值：異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的
比中牽涉到的兩種倍數關係（比例思考的基礎）。解決比的應用問
題。
學習表現
n-III-9
理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比
率、比例尺、速度、基準量等。
評量目標
(或學習目標)
1. 理解相等的比中的比值相等關係與倍數關係，並能用來解題。
2. 能將「比與比值」概念應用在生活中的飲食問題。
21
題目內容
有關每日添加糖攝取量上限，衛福部國民健康署 2018 年發布新版「國
民飲食指標」，增列「每日飲食中，添加糖攝取量不宜超過總熱量的
10%」之建議。
添加糖指在製造或製備食物與飲料時額外添加的糖，包括黑糖、蔗糖、
糖霜、葡萄糖、砂糖、白糖、玉米糖漿、蜂蜜、楓糖漿等，不包括人工
甜味劑及自然存在食物內的糖，例如牛奶和水果中的糖。
若以一位成人每日攝取 2000 大卡，添加糖攝取應低於 200 大卡，也就
是說成人每日添加糖攝取應低於 50 公克(1 公克糖約有 4 大卡)。
常見飲料的含糖量：
飲料種類
容量(毫升)
含糖量(公克)
巧克力奶茶
700
56
果菜汁
600
48
檸檬紅茶
500
45
果汁汽水
350
42
1. 天氣炎熱，爸爸下班後喝了 900 毫升
果菜汁。下列哪句話是對的？
○
1
爸爸攝取的是蔬菜和水果，喝再多都沒有關係。
○
2
爸爸喝的果菜汁含糖量是 48 公克，還在標準範圍內。
○
3
爸爸喝的果菜汁含糖量是 72 公克，已經超過標準範圍了。
○
4
爸爸喝的果菜汁含糖量是 348 公克，已經超過標準範圍了。
2. 如果媽媽想喝 500 毫升的飲料，而且又想控制在「每日添加糖攝取應低
於 50 公克」。你認為下列哪種飲料不適合呢？
○
1
巧克力奶茶○
2
果菜汁○
3
檸檬紅茶○
4
果汁汽水
3. 星期六烤肉，哥哥喝了 700 毫升巧克力奶茶，姊姊喝了 700 毫升檸檬紅
茶，弟弟喝了 700 毫升果汁汽水。請問誰的添加糖攝取得最多？
○
1
哥哥攝取得最多。因為巧克力加上奶茶，就知道巧克力奶茶最多。
○
2
姐姐攝取得最多，因為 700 毫升檸檬紅茶含糖量有 245 公克。
○
3
弟弟攝取得最多，因為 700 毫升果汁汽水含糖量有 84 公克。
○
4
三個人添加糖攝取得一樣多，因為三個人都是喝
700 毫升的飲料。
4. 衛福部建議每日精製糖攝取量不超過整天總熱量的 10%，可以的話最好
控制在 5%以下，也就是說「每日添加糖攝取應低於 25 公克」。想要維
持好體態又想每天晚餐後喝點飲料的媽媽，什麼建議最符合他的需求
呢？
○
1
250 毫升的巧克力牛奶加 100 毫升水，添加糖就能控制低於 25 公
克。
○
2
喝 350 毫升果菜汁，果菜汁是最天然的，一定符合媽媽的需求。
○
3
350
毫升檸檬紅茶加冰塊，清涼又解膩，添加糖一定低於 25 公克。
○
4
350 毫升果汁汽水加大量冰塊就能稀釋添加糖，這樣就能符合需
求。
22
參考答案
1. 答：
○
3
爸爸喝的果菜汁含糖量是 72 公克，已經超過標準範圍了。
【(900÷600)×48=72】
2. 答：
○
4
果汁汽水
【(42÷350)×500=60，500 毫升果汁汽水含糖量 60 公克】
3. 答：
○
3
弟弟攝取得最多，因為 700 毫升果汁汽水含糖量有 84 公克。
【700÷350=2，42×2=84】
4. 答：
○
1
250 毫升巧克力牛奶加 100 公克水，添加糖是 20 公克。
【且
當甜味越接近人體溫度會感覺越甜，就能享受甜蜜蜜的滋味
】
評分規準
(非選題填寫，
級數彈性)
難度預估
易(75%以上會答對)
■中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、試
題概念與分析
比（比例）是最基本又有用的數量關係，在日常生活中最常見
的例子莫過於「調果汁」。學童很容易掌握果汁和水兩數量的關係
變化，可利用此生活經驗進入「比與比值」單元教學。此單元的素
養評量延續果汁話題，結合健康領域的飲食議題，讓學童能將「比
與比值」概念應用在生活的飲食問題中，注意平日的添加糖攝取量。
比的問題本質上是乘除混合計算問題，在教學時，比的相等除
了本意的「比值相等」之外，學童也要同時熟悉另一方向的倍數相
等。也就是說在同一個比的等式，學童就應該知道有兩種思考方式
來解決問題。此素養試題概念與分析如下：
1. 「爸爸下班後喝了 900 毫升
果菜汁
」，900 毫升是 600 毫升的
1.5 倍，所以含糖量也是 1.5 倍。學童從前、後項倍數相等的
關係，就能找出添加糖的含量。其中錯誤選項包含：
○
1 果菜汁是天然營養，不用在意添加糖含量的迷思。
23
○
2 果菜汁容量增加，
添加糖含量卻不變的迷思。
○
4 果菜汁增加 300 毫升，添加糖含量也增加 300 公克的錯誤
加法關係。
2. 每種飲料 500 毫升中添加糖含量的計算。如果學童能善用每種
飲料中的添加糖比值，找出比值便能快速判斷答案。
飲料種類
容量
(毫升)
含糖量
(公克)
每毫升含糖量
(公克/毫升)
備註
巧克力奶茶
700
56
0.08
果菜汁
600
48
0.08
檸檬紅茶
500
45
0.09
果汁汽水
350
42
0.12
含糖量最高
3. 700 毫升的巧克力奶茶、檸檬紅茶、果汁汽水中的含糖量。呈
上題，學生若找出每種飲料的添加糖比值，就能計算出 700 毫
升的添加糖；當然也能善用乘除混合計算的邏輯推算出答案。
飲料種類
容量
(毫升)
含糖量
(公克)
每毫升含糖量
(公克/毫升)
700 毫升含糖量
(公克)
巧克力奶茶
700
56
0.08
0.08×700
檸檬紅茶
500
45
0.09
0.09×700
果汁汽水
350
42
0.12
0.12×700
另外，此題設計也讓學童從解題過程中察覺並非從飲料名稱的
主觀感覺就能輕易判斷出其含糖量的高低。例如一般人容易誤
以為巧克奶茶很甜，含糖量一定比果汁汽水高。
4. 想要「每日添加糖攝取應低於 25 公克」又想喝飲料，可以怎
麼做呢？透過此題目設計，讓學童活用「比值相等」
、
「前、後
項倍數關係」或「乘除混合計算」等方法，並配合「果汁加水、
加冰塊」的生活知識，找出合適的選擇。
24
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例八
學校名稱
高雄市桃源區建山國民小學
設計教師
李國禎
領域/單元 數學/康軒版第 11 冊 第 6、9 單元
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題)非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進A2 系統思考與解決問題
□A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-6-6
比與比值：異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的比中牽涉到的
兩種倍數關係（比例思考的基礎）。解決比的應用問題。
S-6-3
圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與
面積。知道以下三個比相等：（1）圓心角：360；（2）扇形弧長：圓周長；
（3）扇形面積：圓面積，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。
S-6-4
柱體體積與表面積：含角柱和圓柱。利用簡單柱體，理解「柱體體積＝底面積×
高」的公式。簡單複合形體體積。
N-5-15
解題：容積。容量、容積和體積間的關係。知道液體體積的意義。
學習表現
n-III-9
理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比率、比例尺、
速度、基準量等。
s-III-2
認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。
s-III-4
理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的體積與表面積的計算方式。
n-III-12
理解容量、容積和體積之間的關係，並做應用。
25
評量目標
(或學習目
標)
1. 學生能熟悉與應用比與比值概念，並提升比與比值觀念的數感。
2. 活用圓面積、半徑、圓柱體體積與容量的關係。
3. 能澄清迷思概念或媒體廣告誤導訊息。
題目內容
桃源區每年四月盛產梅子，農人會將青梅進行加工製成梅精。首先族人會
嚴選 6~7 分熟青梅去籽並榨出梅汁後，再以慢火熬煮 36~48 小時，依照製造過
程不同，會讓梅汁煮成黑色液態狀或膠狀的梅精產品，最後裝罐販售到市面。
梅精十足珍貴，每 1 公斤的青梅僅能提煉出 20~30 ml 的梅精濃縮液，雖然
梅精濃縮液嘗起來酸酸澀澀的，但稀釋後的梅精經人體腸道吸收後，呈現生理
鹼性反應，發揮保持血液呈弱鹼性健康狀態，成為現代人養身保健聖品。
以下為達駭農場自行熬煮裝罐來販售的『梅精濃縮液』產品，並附上建議
的食用說明，請閱讀後回答下列問題：
問題一：
今年達駭農場手採青梅大約 80 公斤，如果全部提煉成梅精濃縮液，大約可以產
出多少毫升的梅精濃縮液？
建議飲用方法
【青春無敵方案】
每日梅精濃縮液
100ml，黃金稀釋比例為 1 比 12 方式調配，即 1 ml 梅精濃
縮液搭配上
12 ml 的涼開水或不冒煙的溫開水。
【永保年輕方案】
每日梅精濃縮液
150ml，加入涼開水或不冒煙的溫開水 1200ml 稀釋飲用。
注意事項：
一、
8 歲以下幼童用量或濃度減半較適宜。
二、孕婦懷胎
4 個月以上再飲用，稀釋以 1：12 ~ 1:15 為佳。
小罐
售價 250 元
大罐
售價 1000 元
26
問題二：
布尼懷胎 9 個月，如果飲用本『梅精濃縮液』，下列哪一種調配方式最適合呢？
(A) 250ml 梅精濃縮液
+ 500ml 涼開水
(B) 40ml 梅精濃縮液
+ 1000ml 涼開水
(C) 500ml 梅精濃縮液
+ 6000ml 涼開水
(D) 1500ml 梅精濃縮液
+ 100ml 涼開水
問題三：
布尼小 baby 出生後，想要藉由飲用梅精來改善自身體質，但布尼又很怕嘗起來
酸澀的食物。如果你是布尼，
【青春無敵方案】與【永保年輕方案】中，哪一種
方案嘗起來比較不酸澀呢？
問題四：
布尼家中有一位 6 歲小孩想要喝梅精，於是布尼在 240ml 的涼開水中加入 20ml
的梅精濃縮液，但是突然看到產品『注意事項：
8 歲以下幼童用量減半較適
宜。』的標語，布尼就將
240ml 的涼開水減半成 120ml，20ml 梅精濃縮液也減
半成
10ml，請問你覺得布尼最後的調配方式有符合產品注意事項的建議嗎？
問題五：
達駭農場遇到顧客給的難題，有一位顧客說：
『大、小罐的瓶高和材質都一樣，僅有圓底面的口徑差一半，為什麼小罐的要
250 元，大罐卻要 1000 元呢？大罐內的梅精容量也只是小罐的 2 倍而已，應該
只要賣 500 元才對。』
達駭農場老闆陷入苦思，罐裝內的梅精濃縮液成分都一樣且每一罐都是裝滿滿
的，似乎又覺得顧客說法好像有道理，但又覺得哪裡怪怪的。
請問小朋友，對於大、小罐的價格，你覺得顧客的說法合理嗎？請詳細解釋或
完整寫出你的理由。
參考答案
問題一：1600ml~2400ml
問題二：(C)
問題三：
【青春無敵方案】
問題四：不符合，最後調配出來依舊為 1:12
問題五：顧客的說法不合理。口徑差兩倍，底面積差 4 倍，容量也會差 4 倍。
(答案僅供參考)
27
評分規準
(非選題填
寫，
級數彈性)
試題一
試題三
試題四
試題五
級分
評分指引
2
正確列式 1:20=80:x、1:30=80:x，並求出 1600ml~2400ml；
答案在 1600ml~2400ml 範圍內亦為正確。
1
僅列式或部分步驟的合理性，未能答出正確毫升數。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
級分
評分指引
2
正確列出兩種方案的比或比值，並能比較比值或分數的大小，
寫出比例較低(不酸澀)的方案。
【青春無敵方案】1:12
【永保年輕方案】1:8
【青春無敵方案】<【永保年輕方案】
1
1. 僅正確列出一種方案。
2.
比值或分數大小比較錯誤。
3.
前述皆正確，僅方案之答案有誤。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
級分
評分指引
2
能說明前後調配方式依舊維持 1：12。
1
僅列式或部分步驟的合理性，未能答出梅精濃縮液與水的比
或比值。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
28
級分
評分指引
3
正確利用直徑(半徑)大小與圓形底面積間的關係，並理解柱
體同高下，容量與底面積的關係，合理說明大小罐容量有 4
倍關係，價格為 4 倍的合理性與顧客所說 2 倍的不合理性。
2
能表達口徑大小與容量(體積)大小為 4 倍，但無法正確說出
價格合理性。
1
知道口徑大小與容量(體積)間非 2 倍關係。
部分正確說明顧客不合理或原價格合理的理由。
0
1. 只有答案或與題目無關。
2. 策略模糊不清或錯誤。
難度預估
易(75%以上會答對)
中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、
試題概念與
分析
問題一：
單純評量學生是否會使用『比』的概念，較為簡單易懂，學生只要回答合理範圍
即可，也結合原住民部落產業，能培養學生在原農作產物與加工製品的關係與正
確估計。
問題二：
此題型選擇題，主要評量學生數感，尋找答案過程不用計算，就溶液容量比例，
即可輕易判斷何謂『1：12 或 1：15』的『感覺』
。(A)選項用想像的就會覺得有夠
酸，(B)選項太淡失去保養用途，(D)為誘答選項，考驗學童是否粗心或前後項錯
置。
問題三：
比較兩方案的濃度高低，題目內容已表明『梅精濃縮液：水』，僅需簡單比較後
即可得知。可能有學童無法比較比值或分數大小，造成答題錯誤。
問題四：
此題涉及分數約分、比與比值化簡(同除以非零整數)的概念，讓學童能在此情境
下『感覺』一杯茶飲濃度『減半』是什麼意思？也將課本 20：240=10：120 的教
學生活化。
問題五：
學童較不能理解邊長與面積加倍後之間的關係，該試題能澄清迷思，進一步連結
到生活買賣與販售的經驗，藉此對於在生活中出現的廣告或文宣品能自我思辯。
29
高雄市 111 學年度國民小學「素養導向評量(試題）」徵選計畫
部定課程數學領域優良試題示例九
學校名稱
溪寮國小
設計教師
李幸桂
領域/單元
數學
適用年級
一年級二年級三年級四年級五年級■六年級
題目類型
選擇題(單題)選擇題(題組)
非選擇題(單題)■非選擇題(題組)
混合型題組題
核心素養
A.自主行動
□A1 身心素養與自我精進□A2 系統思考與解決問題
■A3 規劃執行與創新應變
B.溝通互動
□B1 符號運用與溝通表達□B2 科技資訊與媒體素養
□B3 藝術涵養與美感素養
C.社會參與
□C1 道德實踐與公民意識□C2 人際關係與團隊合作
□C3 多元文化與國際理解
學習內容
N-6-4 小數的除法:整數除以小數、小數除以小數的意義。直式計算。教師用
位值的概念說明直式計算的合理性。處理商一定比被除數小的錯誤類型。
N-6-6 比與比值:異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的比中牽
涉到的兩種倍數關係(比例思考的基礎)。解決比的應用問題。
學習表現
n-III-7 理解小數乘法和除法的意義,能做直式計算與應用。
n-IV-4 理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理,並能運用到日常
生活的情境解決問題。
r-III-3 觀察情境或模式中的數量關係,並用文字或符號正確表述,協助推理
與解題。
評量目標
(或學習目標)
數-E-A3 能觀察出日常生活問題和數學的關聯,並能嘗試與擬訂解決問題的計
畫。在解決問題之後,能轉化數學解答於日常生活的應用。
題目內容
日本於 10 月 11 日放寬邊境開放自由行，取消許多防疫規定。施打三劑疫苗
者，不需提供 72 小時內 PCR 陰性證明，實施免簽免隔離！小柔打算邀約朋
友去日本自由行，該怎麼換錢最划算?請回答下列問題。
30
(１)
小柔要將台幣 20000 元換成日幣，10 月 11 日當天銀行日幣賣
出的匯率是 0.22(台幣:日幣=0.22:1)，小柔可以換得多少日
幣?(用四捨五入法取到個位)
(２)
A 銀行換匯要 0.3%的手續費，B 銀行換匯 1 筆要台幣 100 元的
手續費，小柔要選擇哪一家銀行換匯比較划算？
(３)
5 天自由行回國後，小柔還剩下 5000 元的日幣，請你幫小柔算
算看，若將 5000 元日幣換回台幣，10 月 17 日當天的銀行買入
日幣的匯率是 0.21(台幣:日幣=0.21:1)，可以換到多少台幣？
把做法和答案記下來。
參考答案
(1)90909 元
(2)A
(3)1050 元
評分規準
(非選題填寫，
級數彈性)
4 分:列出正確算式、計算正確、正確答題
3 分:列出正確算式、但計算錯誤或錯誤答題
2 分:列出正確算式但計算錯誤或未正確答題
0 分:無法解題
難度、
易(75%以上會答對)
ˇ中(50%-75%會答對)
難(50%以下會答對)
命題主題、試
題概念與分析
1.知識點（考題的知識重點）
：小數的除法
2.與此一知識有關的應用脈絡：比和比值、小數的乘法