桃園縣水美國小四年級數學攜手計畫概數教案

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桃園縣水美國民小學攜手計劃課後扶助教案設計

主題(單元)

第七單元概數

演示者

本單元共四節(共160分鐘)

設計者

鄔季修

教材來源

康軒出版社數學四下

(教學指引、教科書、習作以外的參考書或網站)

  1. 王懷義(民86數學大小聲台北市:小天才出版社

  2. 李譯偉等著(民75有趣的數學遊戲台北市:英才出版社







教材分析:(包括教材定位、教材類型或主題軸歸屬)

  1. 教材定位:能在日常生活中了解概數的定義並能使用四捨五入、進位或捨去等方式取概數。

  2. 教材類型:藉由日常生活的實例來了解概數的計算方式

  3. 主題軸歸屬:

    1. 本單元可以與生活相結合,有關於土地面積、河流、公路長度等讓學生明白哪些是由概數所表示的

    2. 綜合活動方面可以安排一些生活中會遇見的情境,如購物付款需要找零的情形

    3. 內部連結方面,教師在學生對於概數有初步的了解後,進一步可以設計一些簡單的概算活動,使學生能夠再生活上靈活運用。


每節教學重點與教學方法:(包括每節教學重點、教學方法與流程、注意事項)

第一節:教導學生概數的意義、能讓學生再日常生活的情境理解概數的意義。

第二節:教授「無條件進入法」,除了理解無條件進入法之外,還能在日常生活中合理       的使用它。

第三節:教授「無條件捨去法」,能認識無條件捨去法之外,還能在日常生活中合理的使用它。

第四節:教授「四捨五入法」,能認識四捨五入法同時能在日常生活中使用之。


學生經驗:(包括學生生活經驗、聯絡教學與課程統整)

  1. 學生在第三冊第一單元時,學過了

a.200以內數的概念,順序及化聚b.認識了50元、100c.經驗二位數的概數意義

  1. 第五冊第一單元中認識了

a.2000以內的概念,順序及化聚b.進位與位值c.加減相互關係d.經驗三位數的概念意義

c.理解加法交換律






對應能力指標:(如果項目太多可提至上方)

N-2-4能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數,並利用概數做簡單的估算。

C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。

C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。

C-R-3能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。

C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。

C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。

C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。

C-C-2了解數學語言與一般語言的異同。

C-C-5用數學語言呈現解題的過程。

主題(單元)目標:

  1. 概數的意義




  1. 無條件進入法




  1. 無條件捨去法




  1. 四捨五入法




活動(具體)目標:

1-1、能由生活情境中認識概數的意義。

1-2、能知道在生活中使用概數的情境。

2-1、能認識無條件進入法。

2-2、能從生活情境中,知道使用無條件捨去法及其合理性。

3-1、能認識無條件捨去法。

3-2、能從生活情境中,知道使用無條件捨去法及合理性。

4-1、能認識四捨五入法。

4-2、能從生活情境中,知道使用四捨五入法及其合理性。


(準備活動、發展活動、綜合活動)


教學媒體


時間




















1-1、能由生活情境中認識概數的意義。





1-1、能由生活情境中認識概數的意義。







1-2、能知道在生活中使用概數的情境。


















1-2、能知道在生活中使用概數的情境。


















2-2、能從生活情境中,知道使用無條件捨去法及其合理性。














2-1、能認識無條件進入法。



2-2、能從生活情境中,知道使用無條件捨去法及其合理性。


























3-1、能認識無條件捨去法。








3-2、能從生活情境中,知道使用無條件捨去法及合理性。










4-1、能認識四捨五入法。


















4-2、能從生活情境中,知道使用四捨五入法及其合理性。













4-2、能從生活情境中,知道使用四捨五入法及其合理性。








壹、準備活動

一、課前準備

  1. 教師準備

課本的情境圖

  1. 學生準備

    1. 課本

    2. 布尺

二、引起動機

教師利用課本上的漫畫來說明生活情境中要遇到的情形。

貳、發展活動

活動一、了解概數的意義

教師使用問答的方式帶同學進入情境


  1. 你知道中山高速公路有多長嗎?

  1. 教師揭示課本中56頁的漫畫以引起動機。

  2. 讓學生上台發表自己的意見


  1. 你知道九十年九月底澎湖縣的人口是91965人嗎?

教師應該讓學生在討論中,感覺取概數的需求,如:

  1. 人口數過大不容易記得

  2. 人口數會隨著出生與死亡有所變動,無法也無需知道精確值,可以用大約來表示即可。


  1. 估估看教室有多長?

  1. 教師口述佈題,學生操作解題,並上台發表

  2. 學生可能的做法

    1. 數講台到佈告欄地上的地磚塊數。

    2. 以歩長來估測教室的長度。

    3. 用尺來實测教室的長度。

    4. 其他

  • 學生若再進行估測時發生困難教師便可以使用引導問話如:「數數看,從講台到布告欄之間有多少塊地磚?每塊地磚有多長?」


  1. 像前面說的這些大約的數,我們稱為「概數」。

教師宣告並於黑板張貼事前準備好的閃示牌---概數


  1. 說說看,生活中還有哪些使用概數的例子呢?

  1. 教師提問,讓學生說出日常生活中使用概數的情境。

  2. 學生可能的說法

    1. 土地的面積

    2. 我家房子的坪數

    3. 河流的長度

    4. 各縣市人口的數量

    5. 其他




活動二、無條件進入法

教師以口述佈題與閃示牌展示題目的方式交互出題使學生能夠學習到無條件進入法。


(一)爸爸想從限提千元鈔的提款機中提款,購買43250的電腦,最少要提多少錢?

  1. 教室以課本59頁的購買電腦的情境佈題

  2. 說說看你們怎麼想的

  3. 學生可能的說法:

    1. 一張1000元的鈔票是1000元,兩張是兩千元…..43張鈔票是43000元,所以43250元要44張鈔票也就是44000元。

    2. 因為提款機只能提1000元的鈔票,所以將43250250進位成1000所以就需要43+1張共44張千元鈔票,也就是44000

    3. 其他

  4. 像這樣的方法,稱之為「無條件進入法」。而將43250以無條件進入法取到千位的結果就是44000


(二)如果爸爸這時候又找了一台可以提千元鈔與百元鈔的提款機,那麼此時爸爸最少要提多前才可以呢?

  1. 43250無條件進入到百位是多少

  2. 教師佈題,學生解題


(三)學校發紙給四年級的272個同學,每個人20張的書法用紙,書法用紙一包是100張,要準備幾張才夠。

教師佈題,學生解題。

(四)算算看,將67256以無條件進入法取概數到十位是多少?

  1. 說說看你是怎麼做的

  2. 教師佈題學生解題(學習單)



活動三、無條件捨去法的使用

本節使用互動的問話教學,期使學生在問題進行中得到解題的知識。


(一)水密桃每10個裝成一盒,叔叔的果園昨天一共採收了6387個水密桃,這樣可以裝滿幾盒?是裝了幾個?

  1. 說說看你是怎麼做的?

  2. 教師口述佈題,學生解題

  3. 像這樣的方法稱為「無條件捨去法」。而將65387以無條件捨去法取概數到十位的結果就是6380


(二)工人採收了4308個水密桃,每100個裝成一箱,共可以裝滿幾箱?是裝了多少個?

*說說看你是怎麼做的?


(三)算算看,3786以無條件捨去法,取概數到百位是多少?

  1. 說說看你是怎麼做的?

  2. 教師佈題、學生解題。


參、綜合活動

活動四、四捨五入法


教師以口述將學生引入教學情境中,期使學生學會四捨五入法的使用方法及時機。


(一)看課本62頁的統計表,說說看,三所國小學生大約各是幾千人。

  1. 教師揭示三所國小的人數,並提問。

  2. 說說看,你是怎麼作的?

  3. 學生法表自己取概數的方式。

  4. 學生可能的做法:

  5. 有同學說大約2000人,也有同學說大約3000人,誰說的比較接近實際人數呢?畫在數線上比一比。

  6. 教師布題

  7. 學生分組討論並在白板上畫圖解題。

  8. 說說看你是如何做的?

  9. 學生上台發表自己的想法與在數線上的畫法。

  10. 最後教師可說這種取概數的方法叫做「四捨五入法」。


(二)和平國小的學生最接近幾千人呢?

  1. 學生進行解題並說明自己的做法



(三)說說看,2500人以四捨五入取到千位是幾千人?


教師可提示學生,2500雖然在20003000中間,通常以四捨五入取概數到千位時,我們會進位到3000


(四)課本63頁的圖,說說看,紅色彩帶比較接近7公分還是8公分?


  1. 藍色彩帶比較接近7公分還是8公分。

  2. 你是怎麼想的,說說看。

  3. 教師布題,學生測量解題並說明自己的想法。

  4. 在學生明白7.3公分比較接近7公分、7.6公分比較接近八公分後,教師可以宣告這種方法就是將7.3公分以四捨五入法取概數到各位是7,將7.6公分以四捨五入法取概數到個位是8


(五)一條7.5公分的彩帶,用四捨五入法取概數到個位時,是多少公分?


  1. 教師布題,學生解題並說明自己的想法。

  2. 7.5公分的彩帶,用四捨五入法取概數到個位時,習慣上進位成8公分。

(六)算算看,將4.64.54.2以四捨五入法取概數到個位是多少?


教師布題,學生解題



束(本單元結束)












*課本情境掛圖。












課本














皮尺或一般的米達尺















閃示牌或是事先寫好的海報

















閃示牌或是先準備的海報




















寫明『無條件進入法』的海報

















學習單









課本






寫好『無條件捨去法』的海報。




















課本的情境掛圖










白板





事先寫好『四捨五入法』的閃示牌













課本附圖










































5














8









5















10





12




















10






















10







10





10












15










15





10















10



















5





8







7
















5








5













*學生能專心聽講。











*能主動發表意見。



*能主動參與小組討論。







*能配合小組行動。













*能明白概數的意義。




*能舉出概數的例子。






















*能專心課堂上課。














*能知道無條件進入法的意義。














*能回答課堂上的問題。











*能知道如何解題。














*能使用無條件捨去法。












*能回答老師問題。


















*能夠解出答案。




*能使用四捨五入法。












*能清楚說明自己的想法。

















*能正確使用四捨五入法。



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