國立臺灣大學 111 學年度高中物理科學人才培育計畫
物理科試題 (111 插班生)
(地表之重力加速度
g = 9.8 m/s
2
; 普郎克常數 h= 6.6310
−34
J-s)
1. 以
100 牛頓的力作用於一彈簧上會使該彈簧壓縮 2.5 公分，若將該彈簧壓縮
3.5 公分，此時彈簧之位能為 (1) 焦耳。
2. 將一高爾夫球從離地面 5 公尺之高度以 30 公尺/秒，與地面之夾角為 30 度
之初速擊出，該球最後掉到地面上。求該球在空中之飛行時間為
(2) 秒；
該球在落在地面時之瞬間速率為
(3) 公尺/秒。(不考慮空氣之阻力；cos 30°
= 0.866)。
3. 一質量為 1 公斤之物體以 20 公尺/秒之速率和一質量為 3 公斤之靜止物體在
碰撞後黏在一起，請問在碰撞後瞬間物體之速率為
( 4 ) 公尺/秒；碰撞後系
統之動能為碰撞前系統之動能之
( 5 ) 倍。
4. 一維位能之函數型為
U(x) = x
4
- 2x
3
- 5x
2
，試問在
x 等於何值時為穩定平衡
點？答案:
x = ( 6 )
5. 一質量 m = 1.0 公斤，位置在(0, 0)的靜止物體。在 t = 0 秒時同時受到𝐹⃗
1
及𝐹⃗
2
兩力作用，其中𝐹⃗
1
= (6𝑥̂ - 2𝑦̂)牛頓，
𝐹⃗
2
= (4𝑥̂ + 6𝑦̂)牛頓 (𝑥̂和𝑦̂分別為 x 軸及
y 軸之單位向量)。則 t = 3 秒時，該物體的速度為 ( 7 ) 公尺/秒；該物體的所
在位置為何？
( 8 ) ;力對物體所做的功為 ( 9 ) 焦耳。
6. 實心球的轉動慣量為
2
5
MR
2
，有一顆撞球自一與地面夾角為 30°之光滑平面滾
下。該球在滾動 30 公尺後抵達地面，球在抵達地面時的質心速率為 (10)
公尺/秒。
7. 一電視台發出的電磁波，波長為 10 公尺，則其頻率為 (11) 赫茲 (Hz)。能
量約為
(12) 電子伏特 (eV)。 (1 eV = 1.610
−19
焦耳)
8. 一 60 公斤重的慢跑者在半小時產生 8.0 x 10
5
焦耳的熱，如果這些熱不被移
除，該慢跑者之體溫將上升多少？答案:
( 13 ) (人體的平均比熱為 3500
J/kg-C)。
9. 有一星球爆炸成超新星。在剛爆炸後的殘餘物質形成一半徑為
8.0 × 10
6
m
的均勻球體，該球體的轉動周期為
15 小時。之後這些殘餘物質經過重力收
縮成一半徑為
8.0 公里(密度均勻)的中子星。該中子星的轉動周期為 ( 14 )
秒。
10.有一力𝐹⃗ = (cz - 3.00 z
2
)
ẑ 作用在一沿著 z-軸移動，質量為 m 的物體。𝐹⃗的單
位是牛頓，z 的單位是公尺，
c 為一常數。在 z = 0，此物體的動能是 20.0 焦
耳；在
z = 3.00，該物體之動能為 11.0 焦耳。求常數 c 之值為 ( 15 ) 。
11.
鋼的線膨脹係數為
11 x 10
–6
/
°
C。在
0°C
下，一個鋼球的體積恰好為
100
cm
3
，當加熱至 100℃時，其體積變為？
(A) 100.33 cm
3
(B) 100. 11 cm
3
(C)
100.0011 cm
3
(D) 100.0033 cm
3
(E)以上皆非 答案: ( 16 )
12.一顆石頭從懸崖上掉落到深谷內，在 12 秒後傳來石頭打到谷底的聲音。如
果石頭跟空氣之間的阻力可以忽略，請問懸崖的高度為何？(空氣中的聲速
為 330 公尺/秒) 答案: ( 17 )
13. 一質量可忽略，長為 L 之繩子一端固定在桌面上，另一端固定一質量為 M
之物體，該物體在一無摩擦力之平滑桌面上以 V 之速率作圓周運動時，繩
子的張力為 T。如果將該物體之速率變為 2V，則繩子的張力為多少？(繩子
長度不變) 答案: ( 18 )
14.某行星的質量為地球之兩倍，半徑為地球之
1.2 倍。在該行星表面的重力加
速度
g 之值為 (19) 公尺/秒
2
。
15. 將一無限長導線通上直流電流 i。以導線為軸，半徑為 r 米之圓周上各點的
磁場強度
H 為 (A) i/2r (B)
0
i/2r (C)
0
i/2r (D) i/2r，其中
0
為真空導
磁係數。答案
: (20)