一〇二學年度北一區高級中學數理及資訊學科能力競賽
物理科實驗試題
競賽日期：102.11.13
競賽編號：
題目
得分
第一部份（10 分）
第二部分（20 分）
第三部分（10 分）
總分（40 分）
一〇二學年度高中科學能力競賽物理科實驗試題
壹、 注意事項：
1. 實驗報告共 14 頁，包含：封面（1 頁）、實驗題（4 頁）、報告
紙（9 頁），實驗報告撰寫於報告紙上。
2. 實驗題共三部分，每一部分的報告內容應包含：
(1) 測量方法、原理說明
(2) 繪圖標示應測量的物理量
(3) 畫出表格記錄測得的數據，並做數據圖及誤差分析
(4) 詳列實驗流程、計算過程與結果
3. 實驗數據的作圖，必須標示清楚（含點、線、座標及單位）。並
請將數據圖繪於方格紙上，剪下並貼於報告紙上。
4. 實驗操作之評審主要依據實驗報告評分，所以務必在報告中詳細
記載各項內容。
5. 總測驗時間為 3 小時。
貳、 實驗器材：
（請先清點器材，若有不足，請立即告知監試老師）
1
粗壓克力管
2
5 種不同內徑細壓克力管
3
碼錶
4
鐵架
5
鐵夾（含喉頭）兩組
6
30 cm 直尺
7
布尺
8
游標尺
9
0.5 L 燒杯
10
1 L 燒杯
11
膠帶
12
甘油（密度
= 1.26 g/cm
3
）
13
水平儀
14
吸油紙巾四張
15
剪刀
16
矽膠軟管（內徑 10 mm ）
17
矽膠軟管（內徑 8 mm）
18
方格紙 6 張
參、 實驗內容：
黏滯性是流體的物理性質，是一般對液體“濃稠度”的具體描述。其具體
的現象，是流體在流動時，管道介面處與流體深處會有不同的流速，因此會影
響液體流過細管的流量。
簡單的黏滯係數測量，可以在一個粗量桶（內半徑 R、面積 A 的圓柱）的
底部側面打洞，接上水平的細管（內半徑 r）。裝置裝入液體後，讓液體由細
管流出，記錄在時刻 t 時粗管的液面離細管接口的高度 H，藉以得出黏滯係數
（請參考實驗裝置示範圖）。依據海根-波歇爾定律（Hagen-Poiseulle law）我
們知道在管道中的黏滯流體符合下式：
∆P =
8 𝐿 𝜂
𝜋 𝑟
4
𝑄
(1)
其中 L：細管長、
：黏滯係數、Q：流率（單位時間流出的液體體積）。再考
慮水平的細管中的白努力定律（Bermoulli’s law）：
ΔP = ρ g H
(2)
將(2)帶入(1)式後，可得
ρgH = −
8 𝐿 𝜂
𝜋 𝑟
4
𝑄 = −
8 𝐿 𝜂 𝐴
𝜋 𝑟
4
(
𝑑𝐻
𝑑𝑡
)
⇒ 𝑑t = −
8 𝐿 𝜂 𝐴
ρg𝜋 𝑟
4
(
𝑑𝐻
𝐻
)
利用積分求解，可以得到
𝒕 = −
𝟏𝟖. 𝟒𝟐 𝑳 𝜼 𝑨
ρg𝝅 𝒓
𝟒
𝒍𝒐𝒈(𝑯) + 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕
利用記錄所得的時間（t）和液體高度的對數值（log H）作圖求得斜率，即
可計算出
值。
第一部份：基本測量（10 分）
a) 測量粗管的內徑，求其平均值及標準差。
b) 測量細管的內徑及長度，求其平均值及標準差。
由這些數據，粗管的內徑、細管的內徑及長度的測量值分別應該有幾位
有效位數？（需要解釋理由）
第二部份：測量黏滯係數（20 分）
c) 利用鐵架將裝置設置如前頁照片，將細管外側孔洞堵住，將甘油倒入粗
管內至快滿。隨後打開細管洞口，記錄高度 H（細管到液面的高度差）
和對應時間 t。
d) 繪製 t-log(H) 圖，求出回歸直線斜率，計算黏滯係數
值（注意單位
和有效位數）。
e) 更換細管，重複上述操作，求出不同細管的黏滯係數值。
f) 計算
的平均值和標準差。
第三部份：討論分析（10 分）
a) 將前面實驗所得不同細管內徑的黏滯係數值對細管內徑作圖（
r
圖）。
b) 得到的圖形，代表什麼意義？請討論可能的成因和影響。
對 數 表
10
0000
0043
0086
0128
0170
0212
0253
0294
0334
0374
11
0414
0453
0492
0531
0569
0607
0645
0682
0719
0755
12
0792
0828
0864
0899
0934
0969
1004
1038
1072
1106
13
1139
1173
1206
1239
1271
1303
1335
1367
1399
1430
14
1461
1492
1523
1553
1584
1614
1644
1673
1703
1732
15
1761
1790
1818
1847
1875
1903
1931
1959
1987
2014
16
2041
2068
2095
2122
2148
2175
2201
2227
2253
2279
17
2304
2330
2355
2380
2405
2430
2455
2480
2504
2529
18
2553
2577
2601
2625
2648
2672
2695
2718
2742
2765
19
2788
2810
2833
2856
2878
2900
2923
2945
2967
2989
20
3010
3032
3054
3075
3096
3118
3139
3160
3181
3201
21
3222
3243
3263
3284
3304
3324
3345
3365
3385
3404
22
3424
3444
3464
3483
3502
3522
3541
3560
3579
3598
23
3617
3636
3655
3674
3692
3711
3729
3747
3766
3784
24
3802
3820
3838
3856
3874
3892
3909
3927
3945
3962
25
3979
3997
4014
4031
4048
4065
4082
4099
4116
4133
26
4150
4166
4183
4200
4216
4232
4249
4265
4281
4298
27
4314
4330
4346
4362
4378
4393
4409
4425
4440
4456
28
4472
4487
4502
4518
4533
4548
4564
4579
4594
4609
29
4624
4639
4654
4669
4683
4698
4713
4728
4742
4757
30
4771
4786
4800
4814
4829
4843
4857
4871
4886
4900
31
4914
4928
4942
4955
4969
4983
4997
5011
5024
5038
32
5051
5065
5079
5092
5105
5119
5132
5145
5159
5172
33
5185
5198
5211
5224
5237
5250
5263
5276
5289
5302
34
5315
5328
5340
5353
5366
5378
5391
5403
5416
5428
35
5441
5453
5465
5478
5490
5502
5514
5527
5539
5551
36
5563
5575
5587
5599
5611
5623
5635
5647
5658
5670
37
5682
5694
5705
5717
5729
5740
5752
5763
5775
5786
38
5798
5809
5821
5832
5843
5855
5866
5877
5888
5899
39
5911
5922
5933
5944
5955
5966
5977
5988
5999
6010
40
6021
6031
6042
6053
6064
6075
6085
6096
6107
6117
41
6128
6138
6149
6160
6170
6180
6191
6201
6212
6222
42
6232
6243
6253
6263
6274
6284
6294
6304
6314
6325
43
6335
6345
6355
6365
6375
6385
6395
6405
6415
6425
44
6435
6444
6454
6464
6474
6484
6493
6503
6513
6522
45
6532
6542
6551
6561
6571
6580
6590
6599
6609
6618
46
6628
6637
6646
6656
6665
6675
6684
6693
6702
6712
47
6721
6730
6739
6749
6758
6767
6776
6785
6794
6803
48
6812
6821
6830
6839
6848
6857
6866
6875
6884
6893
49
6902
6911
6920
6928
6937
6946
6955
6964
6972
6981
50
6990
6998
7007
7016
7024
7033
7042
7050
7059
7067
9
3
4
5
6
log
0
1
2
7
8
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第一頁
第一部份：基本測量
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第二頁
第二部分：測量黏滯係數
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報告紙第三頁
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第四頁
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第五頁
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第六頁
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第七頁
一〇二學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽物理科
報告紙第八頁
第三部分：討論分析
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報告紙第九頁