高雄中學 110 學年度第二學期期末考 高二第二、三類組及高一 24 組物理科試題卷 

一、單一選擇題：(每題 4 分，答錯不倒扣，共 60 分)              請作答於答案卡上，班級、座號請正確劃記 

 
1、一質量為  m  的行星繞質量  M  的太陽作橢圓軌道運動，近日距  r，遠日距  3r，重力常數為  G，則此行星的最大動能為 

(Ａ)

r

3

GMm

  (Ｂ)

r

2

GMm

  (Ｃ)

r

3

GMm

2

  (Ｄ)

r

GMm

  (Ｅ)

r

4

GMm

3

。 

 
2、一質量為  m  的人造衛星，在距離地心為  R  的高度，沿圓形軌道繞行地球，週期為  180  分鐘。設地球質量為  M，重力常數

為 

G，若欲將此衛星移至同步衛星的圓形軌道上繞行地球，則所需之最小能量為下列何者？  (Ａ)

8R

GMm

3

  (Ｂ)

4R

GMm

 

(Ｃ)

R

2

GMm

  (Ｄ)

R

8

GMm

5

  (Ｅ)

R

4

GMm

3

。 

 

3、一雙星系統，質量分別為 4M 與 M，相距 r，重力常數為  G，彼此繞共同質心運轉，則其總力學能為    (A)



r

GM

2

4

    (B)



r

GM

2

2

    (C)



r

GM

2

2

    (D)

r

GM

2

4

    (E)

r

GM

2

2

。 

 
4、在各種球類運動中，羽球殺球具有最快球速，如表所示。羽球殺球時，球員向前躍起至空中，甩動球拍使拍網快速擊中羽

球，假設擊中前瞬間羽球可視為靜止，且拍網與羽球可視為一維的彈性碰撞，則當球員擊出最快球速時，擊中羽球瞬間
拍網的速率約為多少 

km∕h？（羽球的質量可視為遠小於球員甩動時拍網的質量） 

球類 

最快球速 

（

km∕h） 

球類 

最快球速 

（

km∕h） 

羽球 

330 

高爾夫球 

250 

網球 

250 

棒球 

166 

 

(Ａ) 

110  (Ｂ)  165  (Ｃ)  330  (Ｄ)  660  (Ｅ)  990。 

 
5、如圖所示，質量  m  的小球緊鄰在質量為  M  的大球正上方，兩球同時從高為  h  處自由落下（兩球半徑

遠小於 

h）。當  M  自地面反彈與  m  碰撞後立即靜止。若所有碰撞皆為彈性，則  M  與  m  之比值為多

少？

          (Ａ)  1  (Ｂ)  2  (Ｃ)  3  (Ｄ)  4  (Ｅ)  5。 

 
6、如圖所示，質量  m  的一小物體，以一定初速滑上質量  2m  的曲面物體。若曲面固定不動，則  m 

最高可滑到曲面上的 

B  點；若曲面可在水平地面上自由滑動，則  m  最高可滑到曲面上的  A  點，

設不計任何阻力，求 

A、B  兩點的高度比為何？ 

(Ａ) 

1：1  (Ｂ)  1：2  (Ｃ)  1：3  (Ｄ)  2：3  (Ｅ)  2：5。 

 
7、一均勻  U  形管內裝有水銀，如圖所示，左管空氣柱長  20  cm，大氣壓力為  76  cmHg。若欲使左管水銀面上升 

12  cm，則須在開口端加入水銀柱長若干  cm？ 
(Ａ) 

90  (Ｂ)  144  (Ｃ)  138  (Ｄ)  126  (Ｅ)  102。 

 
8、一汽缸中裝有  3  莫耳的理想氣體，設活塞與汽缸壁間之摩擦可以略去，氣體之起始溫度為  300  K，體積為  0.45  立方公尺。

今再將 

1  莫耳的同種理想氣體緩緩灌入汽缸，並將其溫度冷卻至  250  K。設汽缸外之壓力維持不變，則最後平衡時，汽缸

中氣體的體積為若干立方公尺？  (Ａ) 

0.30  (Ｂ)  0.40  (Ｃ)  0.50  (Ｄ)  0.60  (Ｅ)  0.75。 

 
 

 

 

9、設分別將  3  莫耳、2  莫耳之理想氣體封存於一容器之左、右兩室，如圖所示，設整個容器內溫度保

持不變，今將中間隔牆打開一小孔，很久以後，左室中之氣體會有多少莫耳流到右室去？ 

(Ａ)

3

2

  (Ｂ)

3

4

  (Ｃ)

5

2

  (Ｄ)

5

4

  (Ｅ)

5

3

。 

 
10、假設  27℃時空氣密度為  1.2  kg∕m

3

，欲使一個體積為 

2  m

3

、質量為 

200  g  的天燈升空，請問天燈內的空氣要加熱至大約

多少℃？  (Ａ) 

88  (Ｂ)  77  (Ｃ)  669  (Ｄ)  55  (Ｅ)  44。 

 
11、一噴管以  100  公尺∕秒之速率噴出密度為  1.0  公斤∕公尺

3

  的氣體，速度方向與接觸面的法向量成

30°，

如圖所示。設氣體分子與接觸面作彈性碰撞，則氣體作用於接觸面的壓力為多少牛頓∕公尺

2

？ 

(Ａ) 

1.5×10

4

  (Ｂ) 

3×10

4

  (Ｃ) 

8 3 ×10

4

  (Ｄ) 

6×10

4

  (Ｅ) 

1.5×10

5

。 

 
12、某密閉容器中裝有氦氣，當絕對溫度增為原來之  16  倍、容積變為原來的  8  倍，則氦氣分子每秒撞擊器壁上的次數為原來

幾倍？  (Ａ)

4

1

  (Ｂ)

2

1

  (Ｃ) 

1  (Ｄ)  2  (Ｅ)  4。 

 
13、兩同體積之氣室以一體積可以忽略之細管相連通，兩氣室內含有一大氣壓、27℃之氦氣。若將其中一氣室加溫至  227

℃，另一氣室降溫至－

173℃，則氣室中氦氣之最終壓力為多少大氣壓？  (Ａ)

9

10

  (Ｂ)

10

9

  (Ｃ) 

1  (Ｄ)

5

9

  (Ｅ)

9

5

。 

 

14、若  H

2

  分子在 

0℃、1  atm  下的方均根速率為  v，則  O

2

  分子在 

546℃、3  atm  下的方均根速率  v'  為  v  的幾倍？  (Ａ)

3

3

 

(Ｂ)

3

4

  (Ｃ)

4

3

  (Ｄ)

3

4

  (Ｅ)

2

3

。 

 
15、試計算  4  g  的氦氣（He）在  27  ℃時的總動能大約為多少  J？   

(Ａ) 

1200  (Ｂ)  1870  (Ｃ)  3740  (Ｄ)  4800  (Ｅ)  5610。 

 
 

二、多重選擇題：(每題 5 分，依大考方式計分，共 40 分) 

 
16、設從質量為  M  的地球發射衛星時，先將質量為  m  的衛星發射至半徑為  r  近地面的圓軌道  1  運行，速

度 

v；再從  Q  點改變其速度，改沿橢圓軌道  2  運行；最後從  P  點將它送入半徑為  3r  的圓軌道  3  運

行。軌道 

1、2  相切於  Q  點，軌道  2、3  相切於  P  點。以下敘述請選出正確者為何？(重力常數為  G） 

(Ａ)衛星在 

r  軌道作圓周運動時，其速度量值

r

GM

，與衛星質量 

m  無關  (Ｂ)衛星在橢圓軌道由  Q 

點運行到 

P  點時，位能增加

r

3

GMm

2

。其動能減少量也是

r

3

GMm

2

  (Ｃ)衛星以橢圓軌道運行時，在 

Q 

點的動能與 

P  點的動能比值是  3：1  (Ｄ)衛星若要由  r  的圓軌道在  Q  點進入如圖橢圓軌道，其在  Q  點的速度要提升到

r

2

GM

3

  (Ｅ)衛星若要在 

P  點由橢圓軌道進入  3r  圓軌道，必須增加力學能

r

GMm

12

。 

 
 
17、圖為  m

1

  與 

m

2

  兩物體發生正面碰撞時速度對時間之變化圖，若 

m

1

＝

6  kg，則 

(Ａ) 

m

2

＝

4  kg  (Ｂ)互相作用力為  120  N  (Ｃ)系統的質心速度為  3  m∕s  (Ｄ)兩物體最接近

時，總動能為 

25  J  (Ｅ)碰撞的過程中系統總動能皆相同，所以此為彈性碰撞。 

 
 

 

 

 

 

18、兩細繩上端固定，下端懸掛質量比為  3：1  的兩球  A  和  B，若將  A  球向旁拉起一角度後，使  A  球

自靜止開始釋放。當 

A  球擺至最低點時，與靜止的  B  作彈性碰撞後，B  上升的最大高度為  h，則下

列敘述何者正確？（重力加速度為 

g） 

(Ａ)碰撞後 

B  的速率為

gh

2

  (Ｂ)碰撞後 

A  的速率為

3

gh

2

  (Ｃ)碰撞前 

A  的速率為

2

gh

2

 

(Ｄ)若 

A  以相同的高度釋放，碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞後合體的速率為

2

gh

  (Ｅ)承(Ｄ)合體後，上升的最大高

度為

4

h

。 

 
 

19、如圖，質量同為  m  的  A、B  兩物體以力常數  k  的理想輕彈簧連結後，靜置於光滑水平面上。現有質量為

4

m

的子彈以速度 

v  水平射入  A  物體內（未穿出），已知子彈與  A  物的作用時間極短，則下列選項何者正確？ 

 

(Ａ)在子彈射入 

A  物後瞬間，A  的速度

10

v

  (Ｂ)彈簧形變量最大時，

A、B  兩物的相對速度為  0  (Ｃ)彈簧在壓縮期間，

系統的質心動能為

72

mv

2

  (Ｄ)整個系統的總動能恆為

8

mv

2

  (Ｅ)彈簧形變量最大為

k

m

3

v

。 

 
20、某定量理想氣體，在  V-T（體積—絕對溫度）圖上，由狀態  a  經圖中所示之多邊形  abcda  過程再回到原狀態。已知圖中 

ab  平行  cd，且  ab  延長線通過原點，則下列敘述哪些正確？ 

 

(Ａ) 

a  到  b  的過程，壓力不變  (Ｂ)  b  到  c  的過程，溫度不變但壓力增加  (Ｃ)  c  到  d  的過程，壓力不變  (Ｄ)  d  到  a  的

過程，體積不變但壓力增加  (Ｅ)狀態 

b  的壓力最小。 

 
 
21、將質量  m

1

，方均根速率 

v

1

  的單原子氣體 

N

1

  個，與質量 

m

2

  方均根速率 

v

2

  的單原子氣體 

N

2

  個，一同裝入體積 

V  的容器

中，設與外界沒有能量交換，熱平衡後，則下列哪些正確？  (Ａ)兩種氣體的分子方均根速率相同  (Ｂ)兩種氣體的分

子平均動能相等  (Ｃ)混合氣體的溫度為

）

＋

（

＋

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

N

N

k

3

v

m

N

v

m

N

  (Ｄ)混合氣體壓力為

V

3

v

m

N

v

m

N

2

2

2

2

2

2

1

1

1

）

＋

（

  (Ｅ)混合氣

體的平均動能為

）

＋

（

＋

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

N

N

2

v

m

N

v

m

N

。 

 
 
22、有一絕熱良好的氣室，中間以一同樣絕熱良好的隔板將氣室隔成左、右兩部分，均裝有理想之單

原子氣體，若左氣室裝有甲氣體、壓力 

P、體積  3V、溫度  T，甲氣體單一分子質量為  m，右氣室

裝有乙氣體、壓力 

2P、體積  V、溫度  2T，乙氣體單一分子質量為  4m，下列敘述哪些正確？ 

(Ａ)甲、乙兩氣體方均根速率比＝

2：1  (Ｂ)甲、乙兩氣體分子平均動能比＝1：2  (Ｃ)甲、乙

兩氣體總動能比＝

9：2  (Ｄ)左、右兩室單位時間，單位面積，碰撞的分子數比為 2 ：1  (Ｅ)若將隔板抽離，使兩氣

體混合，則甲、乙兩氣體混合後的方均根速率比＝

2：1。 

 
 
23、小明對某定量單原子理想氣體做壓力  P  與體積  V  在恆溫下的實驗，溫度為  T

1

  與 

T

2

  時

的 

P-V  曲線如圖所示。已知  T

1

  為 

27℃，下列有關此理想氣體的敘述哪些正確？   

(Ａ)此理想氣體壓力為 

0.4  大氣壓時，體積必為  0.2  立方公尺  (Ｂ)此理想氣體約為  27 

莫耳  (Ｃ)此理想氣體約為 

2.4  莫耳  (Ｄ)此氣體在 T

1

  和 

T

2

  兩種狀態之方均根速率比

為 3 ：

2  (Ｅ)此氣體在 T

2

狀態時，氣體分子總動能約為

1.22×10

4

焦耳。 

 
 

高雄中學 110 學年度第二學期期末考 高二第二、三類組及高一 24 組物理科試題   詳解 

一、單一選擇題：(每題 4 分，答錯不倒扣，共 60 分)              請作答於答案卡上，班級、座號請正確劃記 

1、答案：(Ｅ) 

解析：設行星在近日點的速率為 

v

1

，遠日點的速率為 

v

2

，由等面積定律 

rv

1

＝

3rv

2



v

1

＝

3v

2

 

由力學能守恆 

2

1

mv

2

1

＋（

r

GMm

－

）＝

2

2

mv

2

1

＋（

r

3

GMm

－

）

         



2

1

mv

2

1

×（

9

8

）＝

r

3

GMm

2

 

在近日點時動能為最大值

2

1

mv

2

1

＝

r

4

GMm

3

 

 
2、答案：(Ａ) 

解析：設同步衛星的軌道半徑為 

r，由週期定律可知 

（

180

60

24



）

2

＝（

R

r

）

3



r＝4R 

將此衛星移至同步衛星的圓形軌道上繞行地球，則所需之最小能量為  Δ

E 

Δ

E＝E

2

－

E

1

＝（－

R

4

2

GMm



）－（－

R

2

GMm



）＝

8R

GMm

3

 

 

3、B 

 
4、答案：(Ｂ) 

解析：令羽球拍質量為 

m

1

，羽球質量為 

m

2

，羽球拍速度為 

v

1

，羽球擊出速度為 

v

2

'。 

當 

m

2

＜

＜

m

1

  時，由一維彈性碰撞公式可知 

v

2

'＝

2

1

1

m

m

m

2

＋

v

1

≒

2v

1

＝

330  km∕h         



 

v

1

＝

165  km∕h 

 
5、答案：(Ｃ) 

解析：

M  與  m  體積不計且高度相等，設落地時兩球速度皆為  v 

M  先觸地反彈速度為  v（↑），與速度為－v（↓）的  m  相碰撞 
碰撞後，

M  為靜止 

v

M

'＝（

m

M

m

M

＋

－

）

v＋（

m

M

m

2

＋

）（－

v）＝0                ∴M＝3m 

 
6、答案：(Ｄ) 

解析：若曲面固定，

m  可滑至最高點  B，設  B  的高度為  h

B

，由力學能守恆 

2

mv

2

1

＝

mgh

B



h

B

＝

g

2

v

2

 

若曲面可自由滑動，則物體達最高點 

A  時（設  A  高度為  h

A

），球與曲面兩者對地的速度相同，皆為質心速度 

v

CM

＝

m

m

2

mv

＋

＝

3

v

 

由力學能守恆

           

2

mv

2

1

＝

2

1

（

m＋2m）v

CM

2

＋

mgh

A   



   

h

A

＝

g

3

v

2

              h

A

：

h

B

＝

2：3 

 
7、答案：(Ｃ) 

解析：左管空氣柱內原壓力 

P

1

＝

76  cmHg，體積  V

1

＝

20A（A：管內截面積） 

左管水銀面上升 

12  cm，壓力  P

2

，體積 

V

2

＝

8A 

由波以耳定律：

P

1

V

1

＝

P

2

V

2

  得 

P

2

＝

190（cmHg） 

P

2

＝

190＝76＋h 

兩管高度差 

h＝114（cm），如圖所示 

須加入水銀柱長度為 

114＋12＋12＝138（cm） 

 

 

 

8、答案：(Ｃ) 

解析：壓力維持不變，由理想氣體方程式 

PV＝nRT 



2

1

V

V

＝

2

2

1

1

T

n

T

n

 

2

V

45

.

0

＝

250

1

3

300

3





）

＋

（

              V

2

＝

0.5（立方公尺） 

 
9、答案：(Ｂ) 

解析：打開小孔，兩室氣體混合，平衡後，兩室 

P、T  相等 

n 



 

V 



 

n

左

：

n

右

＝

1：2  且  n

左

＋

n

右

＝

5 

n

左

＝

5×

3

1

，流入右室＝

3－

3

5

＝

3

4

（莫耳） 

 
10、答案：(Ｄ) 

解析：天燈所受浮力為 

1.2×2＝2.4（kg），天燈質量  0.2  kg，欲使天燈升空，燈內空氣最多為  2.2  kg 

PV＝nRT，在  P、V  不變的情況下



 

T 



 

n

1

 



 

W

1

 

300×2.4＝T×2.2  ∴T  ≒  328（K）＝55（℃） 

 
11、答案：(Ａ) 

解析：分子碰撞造成的速度變化量∣Δ

v∣＝2v  cos30°＝ 3 v 

設氣體的截面積為 

A，則氣體作用的接觸面積  A'＝



30

cos

A

＝

3

2 A 

F＝

t

v

m





）

（

＝

t

v

t

Av







）

（

）

（

ρ

＝ρ

Av（Δv）＝ 3 ρAv

2

 

P＝

A

F



＝

A

3

2

Av

3

2

ρ

＝

2

3

ρ

v

2

＝

2

3

×

1×100

2

＝

1.5×10

4

（

N∕m

2

） 

 
12、答案：(Ｄ) 

解析：(１)平均動能 

K＝

2

1 mv

r

2

＝

2

3

kT  ∴v

r

 



T  

故速率增為原來的 

4  倍，v'＝4v。 

(２)容器容積增為原來的 

8  倍，則容器邊長    增為原來的  2  倍，'＝2。 

(３)設分子來回運動一次所需時間為

Δt                Δt＝

v

2

 

則分子每秒撞擊器壁的次數為

     

t

1



＝



2

v                 故

t

1





：

t

1



＝







2

v

：



2

v

＝

2：1 

 
13、答案：(Ｅ) 

解析：

1×V＝n×R×300 



 

n＝

R

300

V

 

P×V＝n

1

×

R×500 



 

n

1

＝

R

500

PV

 

P×V＝n

2

×

R×100 



 

n

2

＝

R

100

PV

 

n

1

＋

n

2

＝

2n 



R

500

PV

＋

R

100

PV

＝

R

300

V

2



 

P＝

9

5

（大氣壓） 

 
14、答案：(Ｃ) 

解析：

v＝

M

RT

3



M

T

（與壓力無關）

     



 

v'：v＝

32

819

：

2

273

＝

4

3

：

1 

 
15、答案：(Ｃ) 

解析：

4  g  He＝1  mol                N E

k

＝

2

3 nRT＝

2

3

×

1×8.31×300≒3743（J） 

 

 

二、多重選擇題：(每題 5 分，依大考方式計分，共 40 分) 

16、答案：(Ａ)(Ｂ)(Ｄ)(Ｅ) 

解析：(Ａ)由萬有引力提供向心力 

F＝

2

r

GMm

＝

r

v

m

2



v＝

r

GM

 

(Ｂ)Δ

U＝

r

3

GMm

－

－（

r

GMm

－

）＝

r

3

GMm

2

              ΔK＝－ΔU＝

r

3

GMm

2

－

 

(Ｃ)由等面積定律 

rv

1

＝（

3r）v

2



2

1

v

v

＝

3           

2

1

K

K

＝（

2

1

v

v

）

2

＝

9 

(Ｄ)橢圓軌道的力學能 

E＝

2

1

mv

2

1

＋（

r

GMm

－

）＝

a

2

GMm

－

＝

r

4

GMm

－

 

2

1

mv

2

1

＝

r

4

GMm

3

            v

1

＝

r

2

GM

3

 

(Ｅ)作軌道半徑 

3r  的圓周運動，其力學能            E'＝

）

（

－

r

3

2

GMm



＝

r

6

GMm

－

 

        原來力學能

r

GMm

4

－

，需增加的力學能為

(

r

6

GMm

－

)-(

r

GMm

4

－

) =

r

GMm

12

 

 
17、答案：(Ａ)(Ｂ)(Ｃ) 

解析：(Ａ)碰撞期間 

a

1

＝

2

.

0

5

1－

＝－

20（m∕s

2

） 

 

a

2

＝

2

.

0

0

6－

＝

30（m∕s

2

） 

由 

f

1

＝－

f

2



m

2

＝

2

1

1

a

a

m

－

＝

30

20

6

）

－

（

－



＝

4（kg） 

(Ｂ) 

f

2

＝

m

2

a

2

＝

4×30＝120（N） 

(Ｃ) 

v

CM

＝

2

1

2

2

1

1

m

m

v

m

v

m

＋

＋

＝

4

6

0

4

5

6

＋

＋





＝

3（m∕s） 

或由題圖中 

t＝0.1  秒時  v

1

''＝v

2

''＝v

CM

＝

3（m∕s） 

(Ｄ)兩物體最接近時，總動能為質心動能 

K

CM

＝

2

1

（

m

1

＋

m

2

）

v

CM

2

＝

2

1

（

6＋4）×3

2

＝

45（J） 

(Ｅ)碰撞過程中物體的動能先減後增，但兩物體碰撞前接近速率等於碰撞後的分離速率，所以為彈性碰撞。 

 
18、答案：(Ａ)(Ｅ) 

解析：(Ａ)由力學能守恆

             

'

B

B

v

m

2

1

＝

m

B

gh



v

B

'＝

gh

2

 

(Ｂ)(Ｃ)由 

v

B

'＝

A

B

A

A

v

m

m

m

2

＋

 



v

A

＝

'

B

v

3

2

＝

3

2

gh

2

（碰撞前 

A  的速率）         

v

A

'＝

A

B

A

B

A

v

m

m

m

m

＋

－

＝

A

v

2

1

＝

3

1

gh

2

（碰撞後 

A  的速率） 

(Ｄ) 

A  和  B  作完全非彈性碰撞，碰撞後兩者的速度 

v'＝

A

B

A

A

v

m

m

m

＋

＝

A

v

4

3

＝

2

1

gh

2

 

(Ｅ)由

2

1

（

m

A

＋

m

B

）

v' 

2

＝（

m

A

＋

m

B

）

gh'              h'＝

g

2

v

2



＝ h

4

1

 

 
19、答案：(Ｂ)(Ｃ) 

解析：(Ａ)子彈射入 

A  物後瞬間的速度為子彈與  A  物的合體速度  v

A

'            v

A

'＝

4

m

m

v

4

m

＋



＝

5

v

 

(Ｂ) 

A  和  B  作彈性碰撞，彈簧形變量最大時，A、B  兩物速度相等，即兩物的相對速度為  0。 

(Ｃ)彈簧壓縮其間，系統僅受彈力作用為系統之內力，系統之動量守恆，質心速度 

v

CM

  保持不變， 

v

CM

＝

m

m

4

m

v

4

m

＋

＋

＝ v

9

1

          K

CM

＝

2

1

（

4

m

＋

m＋m）（ v

9

1

）

2

＝

2

mv

72

1

 

(Ｄ)因子彈與 

A  作完全非彈性碰撞，所以子彈動能部分轉換成熱能。 

(Ｅ)彈簧形變量最大時，

A（含子彈）和  B  速度相等即為質心速度 v

9

1

，系統減少的動能轉為彈性位能

2

kR

2

1

 

2

1

（

4

m

＋

m）×（

5

v

）

2

－

2

1

（ m

4

5

＋

m）（ v

9

1

）

2

＝

2

kR

2

1

       



R＝

k

45

m

v

 

 
20、答案：(Ａ)(Ｄ) 

解析：如圖所示，若 

n、P  為定值，V-T  圖為過原點的一條斜直線，其斜率愈小，P  愈大。 



 

P

c

＜

P

d

＜

P

a

＝

P

b

 

 

 
21、答案：(Ｂ)(Ｃ)(Ｅ) 

解析：(Ａ)(Ｂ)熱平衡後，兩氣體的溫度、平均動能相同

                E

k

＝

2

1 mv

rms

2

 



 

v

rms

 



m

1

 

(Ｃ) 

N

1

×

2

1 m

1

v

1

2

＋

N

2

×

2

1 m

2

v

2

2

＝（

N

1

＋

N

2

）×

2

3 kT'              ∴T'＝

）

＋

（

＋

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

N

N

k

3

v

m

N

v

m

N

 

(Ｄ) 

N

1

×

2

1 m

1

v

1

2

＋

N

2

×

2

1 m

2

v

2

2

＝

2

3 PV                                      ∴P＝

V

3

v

m

N

v

m

N

2

2

2

2

2

1

1

1

＋

 

(Ｅ) 

N

1

×

2

1 m

1

v

1

2

＋

N

2

×

2

1 m

2

v

2

2

＝（

N

1

＋

N

2

） E

k

                    ∴ E

k

＝

）

＋

（

＋

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

N

N

2

v

m

N

v

m

N

 

 
22、答案：(Ｂ)(Ｄ)(Ｅ) 

解析：(Ａ)

2

1 m

2

v

＝

2

3 kT 



 

v 



m

T

            v

甲

：

v

乙

＝

m

T

：

m

4

T

2

＝ 2 ：1 

(Ｂ) E

k

＝

2

3 kT 



 

T 

(Ｃ)總動能 

E＝

2

3 PV                E

甲

：

E

乙

＝

P×3V：2P×V＝3：2 

(Ｄ) 

P＝

t

A

v

Nm





           



t

A

N



＝

v

m

P





mv

P                 甲：乙＝

甲

mv

P

：

乙

mv

4

P

2

＝ 2 ：1 

(Ｅ)混合後平衡溫度 

T： 

E

k

＝

2

3 kT＝

2

1 mv

甲

'

2

＝

2

1

（

4m）v

乙

'

2

                   



 

v

甲

'：v

乙

'＝2：1 

 
23、答案：(Ｃ) (Ｄ) (Ｅ) 

解析：(Ａ)依題圖，只有溫度為 

T

2

  時，壓力為 

0.4  大氣壓，體積才為  0.2  立方公尺，溫度  T

1

  時並非如此。 

(Ｂ)(Ｃ) 

1  立方公尺＝1000  公升，溫度  T

1

＝

300  K  時，PV＝nRT（注意單位） 



 

0.3（0.2×1000）＝n×0.082×300             



 

n≒2.4（莫耳） 

(Ｄ)由題圖可知：溫度 

T

1

＝

27℃時，P

1

＝

0.3  大氣壓，V

1

＝

0.2  立方公尺； 

溫度 

T

2

  時，

P

2

＝

0.4  大氣壓，V

2

＝

0.2  立方公尺 

1

1

1

T

V

P

＝

2

2

2

T

V

P



2

1

T

T

＝

2

2

1

1

V

P

V

P

＝

2

.

0

4

.

0

2

.

0

3

.

0





＝

4

3

 



 

T

1

＝

300（K），故  T

2

＝

400（K）  方均根速率比為 300 ： 400 = 3 ：2     

          (Ｅ)氣體總動能=

2

3 PV=

2

3 (0.4×1.013×10

5

 N/m

2

)  ×(0.2 m

3

)= 1.22×10

4

焦耳