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臺北市立第一女子高級中學 112 學年度第二學期期末考高二數 B題目卷
注意：請於答案卷上作答並繳回，否則不予計分。若未確實填寫答案卷上班級座號姓名者酌扣 5分。
一、多選題（每題 10 分，共 30 分）
1. 下列哪些關於機率的敘述是正確的？
(1) 若 ，且 ，則 。
(2) 若 ，且 ，則 。
(3) 若 ，則 。
(4) 若 ，且 ，則 。
(5) 若 ，則 。
2. 下列選項中的事件皆非空事件，則哪些關於機率的敘述是正確的？
(1) 「以我對 EaTing 的認識，他會跟團訂飲料的機率是 200 %」這是主觀機率
(2) 有同學發現 EaTing 這學期 20 次訂飲料有 10 次是訂綠茶，由客觀機率可知
EaTing 訂飲料時訂綠茶的機率是 50 %
(3) 若EaTing 預計下學期要用一枚公正硬幣決定要不要訂飲料：丟出正面就訂；
丟出反面就不訂。則按照古典機率 EaTing 下學期每一次訂飲料的機率是 50 %。
(4) 已知 EaTing 會訂飲料，若 EaTing 訂飲料只會喝綠茶或紅茶，則「EaTing 訂綠
茶」和「EaTing 訂紅茶」這兩個事件會互相獨立。
(5) 承上選項，若 EaTing 訂綠茶只會喝微糖，則「EaTing 訂的飲料是綠茶」和
「EaTing 訂的飲料是微糖」這兩個事件不會互相獨立。
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3. 袋子中有大小相同的 2顆紅球、2顆黃球和 4顆綠球，若是依序從袋中取球，取後
不放回，則下列哪些選項是正確的？
(1)「第 3球是紅球」的機率等於「第 4球是黃球」機率。
(2) 「第 3球是紅球」的機率是「第 2球是綠球」的機率的一半。
(3) 「第 8球是綠球」的機率和「第 8球是紅球或黃球」的機率相同
(4) 「第 1球是綠球」和「第 1球是紅球或黃球」會互相獨立
(5) 「第 1球是綠球」和「第 2球是綠球」會互相獨立
二、填充題(第1到5題每格 6分，第 6到7題每格 5分，共 50 分)
1. EaTing 每個工作天有 的機率會有媽媽牌便當，且若是某一天有媽媽牌便當的
話，EaTing 有 的機率會忘記帶便當出門。假如今天期末考 EaTing 沒有帶便當到
學校，則這一天 EaTing 沒有媽媽牌便當的機率為________。
2. 若A事件和 B事件互相獨立，且 、 ，則 ______。
3. EaTing 請數 B的同學們吃歐趴糖，28 位同學每人各拿 2顆，其中有 4人拿的糖果
都是草莓口味；有 8人拿的糖果都是巧克力口味；有 16 人拿的糖果是草莓和巧克
力口味各一顆。假如小忠發現小孝其中一顆糖果是草莓口味，則小孝另外一顆糖
果是巧克力口味的機率為________。
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4. 撲克牌一副有 52 張4種花色 13 種數值，小忠、小孝、小貽、婷婷四個人玩撲克
牌，每個人抽 13 張，已知小忠、小孝兩人的牌中有 23 張黑色（黑桃或梅花）
牌，則婷婷拿到 2張黑色牌的機率為________。
5. 假設小忠、小孝、婷婷三個人猜拳（剪刀、石頭、布），已知三人猜拳一次且無
法分出勝負（可不止一人勝），則三人出同樣的拳的機率為________。
6. 已知小貽說實話的機率為 ，婷婷說實話的機率為 ，且兩人說實話與否互不影
響。若袋中有 2枚金幣、3枚銀幣，今從袋中任取一枚硬幣，假設每枚硬幣被取中
的機會均等，試問：
(1) 小貽、婷婷都說取中的硬幣是銀幣的機率為________。
(2) 若小貽、婷婷都說取中的是銀幣，則實際上是取中金幣的機率為________。
7. 袋中有 3個白球和 5個紅球，自袋中依序取出 4球，取後不放回，試問：
(1) 第4球取出第 2個紅球的機率為________。
(2) 已知第 4球取出第 2個紅球的情況下，第 1球是白球的機率為________。
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三、計算題（需標示小題題號、寫出完整過程依照內容斟酌給扣分，共 20 分）
1. 某天習題課有來上課的12 位同學(其中有小忠和小孝)坐成三列橫排，每一列皆為
四個位置相連成一排。則：
(1) 若A事件為「小忠坐在第二列」，B事件為「小孝坐在第二列」，試判斷 A事
件和 B事件是否互相獨立？(4 分)
(2) 已知小忠坐在第二列，則小孝坐在第二列的機率為何？(4 分)
2. 甲、乙兩個駕訓班都各有 40 名考生，其中甲班有10 名男生、30 名女生，其中有
7名男生、15 名女生成功考取駕照；乙班有30 名男生、10 名女生，其中有 19 名
男生、4名女生成功考取駕照
(1) 試將甲、乙兩班的男、女和考取、未考取人數以列聯表的方式呈現。（一個班
級使用一個列聯表）(4 分)
(2) 當甲乙兩班分開看時，試比較男生考取率哪一班較高？女生考取率哪一班較
高？(4 分)
(3) 試問從這兩班隨機抽出一名考生，已知這名考生有成功考取駕照，則試比較這
位考生來自甲乙兩班哪一班的機率較高？(4 分)
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臺北市立第一女子高級中學 112 學年度第二學期期末考高二數 B答案卷
二年 班 號 姓名：
一、多選題（每題 10 分，共 30 分）
1.
2.
3.
二、填充題(第1到5題每格 6分，第 6到7題每格 5分，共 50 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(2)
三、計算題（需標示小題題號、寫出完整過程依照內容斟酌給扣分，共 20 分）
1.
2.
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臺北市立第一女子高級中學 112 學年度第二學期期末考高二數 B解答
一、多選題（每題 10 分，共 30 分）
1.
2.
3.
(1)(2)(4)(5)
(2)(3)(5)
(1)(2)(3)
二、填充題(第1到5題每格 6分，第 6到7題每格 5分，共 50 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.(1)
6.(2)
7.(1)
7.(2)
三、計算題（需標示小題題號、寫出完整過程依照內容斟酌給扣分，共 20 分）
1.
2.
(1)不獨立
(2)
(1)甲班：
男
女
總數
考取
7
15
22
未考取
3
15
18
總數
10
30
40
乙班：
男
女
總數
考取
19
4
23
未考取
11
6
17
總數
30
10
40
(2)皆甲班較高
(3)乙班較高