選擇建功‧
1
‧尊榮一生
108 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗
機械群（專一）試題
試題分析：
機件原理：
題目較去年容易一些，也都是上課強調重點，簡單約
2～3 題，即增加 2.5～5 分。
機械力學：
＊：極易。答錯者可能頭腦有問題。
＊＊：易。答錯者太不用功了。
＊＊＊：中等。基本觀念應用，計算量不大。用功者不難得分。
＊＊＊＊：難。題目用到的觀念較冷僻，或計算繁瑣。考場上不易做對。
＊＊＊＊＊：非常難。老師看到都可能會楞住的問題。
總計：
靜力學：
7 題（21，22，23，24，25，26，27）
動力學：
7 題（28，29，30，31，32，33，34）
材料力學：
6 題（35，36，37，38，39，40）
評論：
今年試題較去年都來得「稍難」！沒有考太深的觀念，多是基本計算題，但計算量很大，
計算能力差的同學可能算不完，且易粗心。
極易（＊）的題目有
1 題；
簡易（＊＊）的題目有
5 題；
中等（＊＊＊）的題目有
12 題；
難（＊＊＊＊）的題目有
2 題。
欲考上台科、北科同學：力學應考
85／100 分以上
欲考上國立科大同學：力學應考
70／100 分以上
第一部份：機件原理（第
1 至 20 題，每題 2.5 分，共 50 分）
A
1.有關螺栓與螺帽相互接觸產生運動的接觸方法與性質，下列何者正確？ (A)自鎖對、
低對
(B)力鎖對、高對 (C)完全對偶、高對 (D)不完全對偶、低對。
【詳解】
螺栓與螺帽間為自鎖對（即完全對偶），且為低對
C
2.一螺旋的螺旋角為 θ，導程角為 β，下列何者正確？ (A)tanθ＋tanβ＝1 (B)cotθ－cotβ
＝
1 (C)cotθ×cotβ＝1 (D)tanθ／tanβ＝1。
【詳解】
由題意知 ∵
tan
＝
D
L
，
tan
＝
L
D
∴
cot
×cot
＝
1
D
×
D
L
＝
1
選擇建功‧
2
‧尊榮一生
D
3.
下列哪一種螺帽常用於汽車輪圈鎖緊及具有自動對正中心的作用？
(A)
槽縫螺帽
(B)
環首螺帽
(C)
墊圈底座螺帽
(D)
錐形底部螺帽。
B
4.
一帶輪以寬
5mm
、長
20mm
之鍵裝於直徑
50mm
的軸上，鍵的容許剪應力為
2MPa
，容
許壓應力為
5MPa
，在鍵傳遞動力達到最高容許剪應力時，則鍵需要的最小高度應為多少
mm
，使鍵不至於受到壓應力破壞？
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
。
【詳解】
(1)
已知
W
＝
5mm
L
＝
20mm
D
＝
50mm
＝
2MPa
＝
2N
／
mm
2
c
＝
5MPa
＝
5N
／
mm
2
H
＝？
mm
(2)
∵
＝
F
WL
∴
2＝
F
5 20
∴
F＝200N ∵
c
＝
2F
HL
∴
5＝
2 200
H 20
∴
H＝4mm
D
5.一彈簧受到 20N 負荷作用時，伸長量為 4cm，而彈簧線圈平均直徑 5cm，彈簧線徑 0.5cm，
則下列何者為其彈簧指數？
(A)0.1 (B)0.2 (C)5 (D)10。
【詳解】
彈簧指數＝
線圈平均直徑
線徑
＝
5
0.5
＝
10
B
6.有關軸承之敘述，下列何者不正確？ (A)滾珠軸承徑向負載容量與滾珠數目及滾珠直
徑成正比
(B)單列止推滾珠軸承可承受軸向負載，適用於高速運轉 (C)滾子軸承比滾珠
軸承強度強，因此能承受更大負載
(D)單列斜角滾珠軸承接觸角愈大，可承受止推負載
也愈大。
【詳解】
單列（單向）止推滾珠軸承主要承受軸向負載，但不適合高速運轉。
D
7.同一平面的兩平行軸，具有大小兩輪的皮帶傳動裝置，下列敘述何者不正確？ (A)開
口皮帶輪傳動，兩帶輪轉向相同
(B)開口皮帶輪傳動，皮帶緊邊應在下方 (C)交叉皮帶
輪傳動的皮帶長度大於開口皮帶傳動
(D)交叉皮帶輪傳動大小兩輪的接觸角和恰為
360°。
【詳解】
交叉皮帶輪之大小兩輪的接觸角恆相等，且大於
180
，故大小兩輪的接觸角和必大於 360
（非等於
360
）
D
8.利用滾子鏈輪與鏈條傳動時，下列敘述何者正確？ (A)鏈條與鏈輪之接觸角應該在
120°以下 (B)鏈條與鏈輪傳動時，上方為鬆邊，下方為緊邊 (C)鏈條節數一般使用奇數
(D)傳動時若弦線作用愈大，產生之振動與噪音愈大。
A
9.下列有關摩擦輪傳動之敘述，何者正確？ (A)摩擦輪傳動之功率與主動輪和從動輪接
觸處之正壓力成正比
(B)摩擦輪傳動之功率與主動輪和從動輪接觸處之材料無關 (C)
內切圓柱形摩擦輪之主動輪軸與從動輪軸平行且迴轉方向相反
(D)外切圓柱形摩擦輪兩
選擇建功‧
3
‧尊榮一生
輪每分鐘之轉速與其半徑成正比。
B
10.兩圓柱形摩擦輪傳動，若無滑動發生，主動輪之轉速為 90rpm，從動輪之轉速為 30rpm，
主動輪軸與從動輪軸之中心距離為
40cm，則當兩摩擦輪外切時與內切時，主動輪與從動
輪之直徑和各為多少
cm？ (A)外切時為 40；內切時為 80 (B)外切時為 80；內切時為
160 (C)外切時為 160；內切時為 80 (D)外切時為 80；內切時為 40。
【詳解】
(1)已知 N
主
＝
90rpm N
從
＝
30rpm C＝40cm，求 D
主
＋
D
從
＝？
(2)外切時：
r
r
N
90
r
3r
N
r
30
r
C
r
r
40
r
r
從
從
主
主
從
主
主
從
主
主
從
從
＝
∴
＝
∴
＝
＝
＋
∴
＝
＋
①
②
解①②式得
r
主
＝
10cm r
從
＝
30cm 即 D
主
＝
20cm D
從
＝
60cm 故 D
主
＋
D
從
＝
80cm
內切時：
C＝r
從
－
r
主
∴
40＝r
從
－
r
主
…③
解①③式得
r
主
＝
20cm r
從
＝
60cm 即 D
主
＝
40cm D
從
＝
120cm
故
D
主
＋
D
從
＝
160cm
A
11.下列有關齒輪傳動之敘述，何者正確？ (A)螺旋齒輪傳動時，兩螺旋齒輪之螺旋角需
相同
(B)正齒輪傳動時，主動齒輪軸線與從動齒輪軸線相交成一角度 (C)兩相嚙合之正
齒輪其工作深度為齒根的兩倍
(D)為保持兩嚙合齒輪之角速度維持一定之比值，兩齒輪
接觸點之公切線必經過節點。
D
12.下列有關輪系之敘述，何者正確？ (A)依照各輪軸固定與否，可分為單式輪系和複式
輪系
(B)輪系值 e，|e|＜1 之輪系為增速輪系，|e|＞1 之輪系為減速輪系 (C)在單式輪系
中，首輪與末輪之迴轉方向相反時，輪系值為正值
(D)在單式輪系中，輪系值與所有惰
輪之齒數無關。
【詳解】
單式輪系之輪系值大小與惰輪無關
B
13.如圖（一）之輪系，齒輪 A、B、C 及 D 之齒數分別為 30 齒、60 齒、20 齒及 40 齒，
若主動輪
A 轉速 100rpm 順時針方向迴轉，則此輪系之輪系值 e 為多少及 D 輪之轉速 N
D
為多少
rpm？ (A)e＝－0.25；N
D
＝
25 逆時針 (B)e＝＋0.25；N
D
＝
25 順時針 (C)e＝－
4；N
D
＝
400 逆時針 (D)e＝＋4；N
D
＝
400 順時針。
選擇建功‧
4
‧尊榮一生
圖（一）
【詳解】
(1)本題為複式定心輪系，令 A 為首輪 D 為末輪
(2)輪系值 e＝
D
A
N
N
＝＋
A
C
B
D
T
T
T
T
＝＋
30 20
60 40
＝＋
0.25
(3)
∵
D
A
N
N
＝＋
0.25
∴
D
N
100
＝＋
0.25
∴
N
D
＝
25rpm
（順時針）
C
14.
兩互相嚙合之外接正齒輪，主動輪之齒數為
40
齒，模數為
12
，兩輪之中心距離為
600mm
，則從動輪之齒數（
T
2
）為多少齒及節圓直徑（
D
2
）為多少
mm
？
(A)T
2
＝
30
；
D
2
＝
360
(B)T
2
＝
50
；
D
2
＝
600
(C)T
2
＝
60
；
D
2
＝
720
(D)T
2
＝
80
；
D
2
＝
960
。
【詳解】
(1)
已知
T
主
＝
40
M
＝
12
C
＝
600mm
外接時，求
T
從
＝？
D
從
＝？
(2)
∵
M
＝
D
T
主
主
∴
12
＝
D
40
主
∴
D
主
＝
480mm
∵
C
＝
D
D
2
主
從
∴
600
＝
480 D
2
從
∴
D
從
（
D
2
）＝
720mm
∵
M
＝
D
T
從
從
∴
12
＝
720
T
從
∴
T
從
（
T
2
）＝
60
C
15.
一塊狀制動器尺寸如圖（二）所示，若輪鼓順時針旋轉，轉速
1200rpm
，傳送功率
P
為
1kW
，制動器摩擦係數
為
0.25
，求其施力
F
最少須為多少
N
？
(A)150
／
(B)250
／
(C)500
／
(D)650
／
。
圖（二）
【詳解】
已知
N
＝
1200rpm
P
W
＝
1000W
＝
0.25
D
＝
110mm
＝
0.11m
F
＝？
選擇建功‧
5
‧尊榮一生
(1)
∵
P
W
＝
f
DN
60
∴
1000
＝
f
(0.11)(1200)
60
∴
f
＝
455
牛頓
(2)
∵
f
＝
N
∴
455
＝
0.25N
∴
N
＝
1820
牛頓
(3)
M
o
＝
0
∴
N×60
－
f×20
－
F×200
＝
0
∴
1820
×60
－
455
×20
－
F×200
＝
0
∴
F
＝
500
牛頓
A
16.
下列有關凸輪的敘述何者不正確？
(A)
壓力角愈大傳動摩擦愈小
(B)
在總升程相同
條件下，基圓直徑愈大壓力角愈小
(C)
凸輪從動件運動方向與接觸點公法線所夾角度稱
為壓力角
(D)
凸輪之周緣傾斜角愈小其壓力角愈大。
A
17.
下列何者四連桿機構運動中沒有死點存在？
(A)
牽桿機構
(B)
雙搖桿機構
(C)
曲柄
搖桿機構
(D)
曲柄滑塊機構。
B
18.
下列何者四連桿機構可用於汽車車輪轉向機構？
(A)
平行相等曲柄
(B)
不平行相等
曲柄
(C)
雙搖桿機構
(D)
曲柄搖桿機構。
C
19.
一滑車組如圖（三）所示，求其機械利益
M
為多少？
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
。
圖（三）
【詳解】
由下圖知
W
＝
5F
∴機械利益
M
＝
W
F
＝
5
選擇建功‧
6
‧尊榮一生
C
20.
下列何者屬於反向運動機構？
(A)
日內瓦機構
(B)
多爪棘輪
(C)
圓盤與滾子摩擦輪
(D)
錨型擒縱器。
第二部份：機械力學（第
21
至
40
題，每題
2.5
分，共
50
分）
A
21.
機械力學所需四個基本要素的單位，下列哪一個是正確的？
(A)
力量：
kg
－
m
／
s
2
(B)
質量：
km
(C)
長度：
kg
(D)
時間：
N
－
s
／
m
。
【詳解】
依
F
ma
＝
知，力之單位為：
kg
－
m
／
s
2
考點：此題考力學基本觀念
出處：靜力學講義
P2-3
之重點整理。搶分班講義
P1.
（難易度：＊）
D
22.
如圖（四）所示的組合樑，
BD
為繩索，在平衡狀態下，試求
C
支承的負荷為多少
N
？
(A)80
(B)90
(C)100
(D)110
。
圖（四）
【詳解】
A
R
E
R
C
R
A
R
T
(1)
先求
R
A
：考慮整體之平衡：
E
M
＝
0
180×11
－
R
A
×18
＝
0
R
A
＝
110
(2)
再求
R
C
：考慮
ABC
樑之平衡：
B
M
＝
0
R
C
×5
＝
R
A
×5
＝
0
R
C
＝
R
A
＝
110
（
N
）
選擇建功‧
7
‧尊榮一生
N
260
F
V
F
P
F
考點：此題考組合剛體之平衡
出處：靜力學講義
P3-37
，第
28
題。
（難易度：＊＊＊）
B
23.
一力
F
作用於一剛體三角形零件上，此零件與一錐形面緊密貼合，如圖（五）所示。
如果將此作用力
F
＝
260N
分解成兩個分量，一分量
F
p
與
AB
線方向平行，另一分量
F
v
與
AB
線方向垂直，則下列敘述何者為正確？
(A)F
p
＝
240N
(B)F
v
＝
240N
(C)F
p
＝
120N
(D)F
v
＝
120N
。
圖（五）
【詳解】
參考右圖：
F
V
＝
12
260cos
260
13
＝
＝
240
（
N
）
F
P
＝
5
260sin
260
13
＝
＝
100
（
N
）
考點：此題考力的分解
出處：靜力學講義
P1-1
重點整理。考衝講義
P11
，第
1
題。
（難易度：＊＊）
C
24.
如圖（六）所示，堆高機的重量為
W
，負載貨物的重量為
F
。已知堆高機重心與負載
貨物重心各距離前輪
B
點為
1.5m
與
1m
，而當
W
＝
15000N
，在保持所有輪胎均貼地的狀
況下，該堆高機所能起重負載貨物的最大重量
F
為多少
N
？
(A)10000
(B)15000
(C)22500
(D)32500
。
圖（六）
【詳解】
當
F
達最大載重時，
A
輪恰與地面失去接觸，
此時由
B
M
＝
0
得：
F
max
×1
＝
15000×1.5
F
max
＝
22500
（
N
）
選擇建功‧
8
‧尊榮一生
考點：此題考傾倒問題
出處：靜力學講義
P4-20
，例題
14
。考衝講義
P42
，第
51
題。
（難易度：＊＊＊）
A
25.
如圖（七）所示的組合空心截面，其截面尺寸參數為：
H
、
R
、
V
、
W
，
x
－
y
座標系原
點如圖示
O
點，令此截面的形心位置座標為（
x
，
y
）
，其中
x
＝
0
，則下列
y
的表示式何
者正確？
(A) y
＝
2
2
2
2
1
V W 4H W
HR
3
VW 4HW
R
－
＋
＋
－
(B) y
＝
2
2
2
2
1
V W 4H W
HR
3
VW 4HW
R
＋
＋
＋
－
(C) y
＝
2
2
2
2
1
V W 4H W
HR
3
VW 4HW
R
＋
＋
＋
＋
(D) y
＝
2
2
2
2
1
V W 4H W
HR
3
VW 4HW
R
＋
－
＋
－
圖（七）
【詳解】
2
2
1
1
[ (2W) V]
V [2W 2H] ( H) [ R ] ( H)
2
3
y
1
(2W) V 2W 2H
R
2
2
2
2
2
1
V W 4H W
HR
3
WV 4WH
R
＝
考點：此題考重心之求法
出處：靜力學講義
P5-31
，第
18
題。
（難易度：＊＊＊）
B
26.
如圖（八）所示，所有接觸面的靜摩擦係數為
0.25
，而動摩擦係數為
0.2
。物體
C
重
1000N
，且用水平繩索
AB
固定；物體
D
重
1500N
。試求欲移動物體
D
所需的最小水平作
用力
P
為多少
N
？
(A)825
(B)875
(C)925
(D)975
。
圖（八）
【詳解】
選擇建功‧
9
‧尊榮一生
O
45kg
B
N
A
N
S
A
N
0.75m
1.5 3m
x
F
0
F 0.25 1000 0.25 2500 875
＝
＝
＝
（
N）
考點：此題考基本摩擦計算
出處：靜力學講義
P4-10
，第
12
題。
（難易度：＊＊）
D
27.
如圖（九）所示的均質梯子
AB
長度為
3m
，其質量為
10kg
，斜靠一光滑垂直牆上。如
果一位質量為
45kg
的人由
A
端緩慢地往上爬，為了確保此人爬至梯子頂端
B
點仍不使梯
子滑動，則梯子與地面間的靜摩擦係數至少應為多少？〔
cos
（
60°
）＝
0.5
，
sin
（
60°
）＝
0.866
〕
(A)0.225
(B)0.325
(C)0.425
(D)0.525
。
圖（九）
【詳解】
y
F
＝
0
N
A
＝
10
＋
45
＝
55
（
kgw
）
O
M
＝
0
S
N
A
×1.5 3
＝
10×0.75
＋
45×1.5
S
＝
0.525
考點：此題考摩擦力平衡分析
出處：靜力學講義
P4-44
，第
29
題。考衝講義
P29
，第
16
題。
（難易度：＊＊＊）
B
28.
大型機場經常使用人行輸送帶協助旅客移動，當某旅客靜止站立於輸送帶上，從左端
入口移動到右端出口所需的時間為
72
秒；當該旅客以等速度
V
步行於此運轉中的輸送帶
上移動相同距離，需時為
24
秒。如果沒有輸送帶的輔助，則此旅客以等速度
V
步行移動
相同距離需要多少秒？
(A)30
(B)36
(C)48
(D)60
。
【詳解】
S
S
S
V
V
V
t
36
t
24 72
人／帶
人
帶
＝
＝
＝
（
sec
）
考點：此題考相對運動之應用
出處：動力學講義
P2-21
重點整理。
（難易度：＊＊＊）
D
29.
如果人造衛星於高度
9000m
處自由落下，其垂直落點剛好是砲彈發射處。在人造衛星
開始下落同時用砲彈垂直射出以攻擊且粉粹人造衛星於高度
4500m
處。試問砲彈初速度
需為多少
km
／
h
？（
g
＝
10m
／
s
2
）
(A)300
(B)540
(C)900
(D)1080
。
【詳解】
選擇建功‧
10
‧尊榮一生
2
0
0
V
9000
V
300
g
＝
＝
（
m
／
s
）＝
3600
300
1000
（
km
／
h
）
1080
（
km
／
h
）
考點：此題考鉛直上拋與自由落體之組合運動
出處：動力學講義
P1-45
，第
25
題。考衝講義
P49
，第
8
題。
（難易度：＊＊＊）
C
30.A
和
B
兩棟皆為
10
層相同高度的大樓，其間隔相距為
15m
，現有某一物體以
10m
／
s
的水平速度，從
A
棟
10
樓的樓頂水平方向被扔到
B
棟。如果每層樓的高度皆為
3m
，請
問此物體會落在
B
棟的第幾層？（
g
＝
10m
／
s
2
）
(A)3
(B)5
(C)7
(D)9
。
【詳解】
R
＝
V
0
‧
t
15
＝
10
‧
t
t
＝
1.5
H
＝
1
2
gt
2
H
＝
1
2
×10×1.5
＝
11.25
30 11.25
6.25
3
＝
落於
7
樓
考點：此題考水平拋射
出處：考衝講義
P58
，第
24
題。
（難易度：＊＊）
D
31.
兩個物體質量皆為
M
，連結在定滑輪繩子的兩端，如圖（十）所示。如果不考慮摩擦
力與繩子質量，請問該繩子的張力為多少？（
g
：重力加速度）
(A)
（
Mg
／
2
）
sinθ
(B)
（
Mg
／
2
）
（
1
＋
sinθ
）
(C)
（
Mg
／
2
）
cosθ
(D)
（
Mg
／
2
）
（
1
＋
cosθ
）
。
圖（十）
【詳解】
由
F
ma
＝
得：
Mg
－
T
＝
M
•
a
…………①
T
－
Mgcos
＝
M
•
a
……
②
①②
T
－
Mgcos
＝
Mg
－
T
T
＝
1
2
Mg
（
1
＋
cos
）
考點：此題考牛頓運動定律基本計算
出處：動力學講義
P3-25
，第
15
題。考衝講義
P76
，第
5
題。
（難易度：＊＊＊）
C
32.
有一水平圓弧彎道半徑為
50m
，其地面是水平的，地面摩擦係數為
0.4
，欲使汽車以等
速度
V
行駛於此彎道而不致側滑，請問此時的最大速度
V
為多少
m
／
s
？（
g
＝
10m
／
s
2
，
2 ＝
1.414
）
(A)1.414
(B)7.07
(C)14.14
(D)28.28
。
【詳解】
選擇建功‧
11
‧尊榮一生
由
2
N
N
v
F
ma
m
r
＝
＝
得：
2
v
0.4mg
m
v
10 2
14.14
50
＝
＝
＝
（
m
／
s
）
考點：此題圓周運動向心力
出處：動力學講義
P3-17
例題
11
。考衝講義
P85
，第
41
題。
（難易度：＊＊＊）
A
33.
有一垂直彈簧被壓縮
10cm
，其彈簧係數為
2N
／
mm
，在壓縮彈簧上方處放置一顆
10
公克的圓形鋼珠，當壓縮彈簧瞬間釋放後，鋼珠被彈出而可以垂直上升的最大高度為多少
m
？（
g
＝
10m
／
s
2
）
(A)100
(B)10
(C)1
(D)0.1
。
【詳解】
由「機械能不滅」得：
3
2
1
(2 10 ) 0.1
0.01 g h
h
100
2
＝
＝
（
m
）
考點：此題機械能不滅之應用及相關之單位變換
出處：動力學講義
P4-21
例題
15
。考衝講義
P81
，第
22
題。
（難易度：＊＊＊）
C
34.
有一人從高度為
10m
且夾角為
30°
的斜坡滑水道下滑至地平面滑水道，如圖（十一）
所示。在斜坡下滑過程中會有能量損失，其機械效率為
0.9
；當此人進入地平面滑水道滑
行時，其表面動摩擦係數為
0.1
。為了避免讓人滑出水道，則地平面滑水道長度
S
至少要
設計為多少
m
？
(A)30
(B)60
(C)90
(D)120
。
圖（十一）
【詳解】
mg
×
10
×
0.9
＝
0.1mg
•
S
S
＝
90
（
m
）
考點：此題考機械效率之觀念
出處：動力學講義
P4-11
之重點整理。
（難易度：＊＊＊＊）
A
35.
有關應力或應變的相關敘述，下列何者正確？
(A)
正方形截面的桿件受
100N
拉力作
用，截面每邊長
20mm
，則桿件所受的張應力為
250kPa
(B)
就延性材料而言，安全因數
為極限應力與容許應力的比值
(C)
原始長度為
200mm
的圓桿，受軸向壓力作用後，長度
變為
198mm
，則此桿的軸向應變為－
0.01mm
(D)
蒲松氏比為橫向應變與縱向應變的比
值，其值介於
0.5
與
1
之間。
【詳解】
(B)
就延性材料而言，安全因數為「降伏」應力與容許應力的比值
(C)
應變無單位
(D)
蒲松氏比介於
0
與
0.5
之間
考點：此題考應力基本觀念
選擇建功‧
12
‧尊榮一生
出處：材料力學講義
P1-3
重點整理；材料力學講義
P1-14
重點整理；材料力學講義
P1-28
重點整理。
（難易度：＊＊）
B
36.
如圖（十二）所示為低碳鋼拉伸試驗所得的應力－應變圖，下列有關該圖的敘述，何
者正確？
(A)A
點為應力與應變成比例的最大值，
A
點稱為彈性限度，
OA
區域稱為彈性
區
(B)C
點應力為降伏應力，
CD
區域為完全塑性區
(C)E
點為應力最大值，稱為破壞
應力或破壞強度，
EF
區域為應變硬化區
(D)
夾角
θ
符合虎克定律，其值稱為彈性係數。
圖（十二）
【詳解】
(A)A
點稱為比例限度
(C)DE
區域才是應變硬化區
(D)
彈性係數為
OA
線斜率
考點：此題考應力應變圖
出處：材料力學講義
P1-6
重點整理。
（難易度：＊＊）
B
37.
以衝床衝切如圖（十三）所示的板面元件，已知板料厚度為
2mm
，而板料的抗剪強度
為
200MPa
。如果想要順利完成衝切，則衝頭至少應施加多少
kN
的力？
（
＝
3.14
）
(A)92.8
(B)185.6
(C)371.2
(D)556.8
。
圖（十三）
【詳解】
W
P
P
200
P 185600
A
(2
50 150) 2
＝
（
N
）＝
18.5
（
kN
）
考點：此題考剪應力基本計算
選擇建功‧
13
‧尊榮一生
B
R
B
R
V
M
出處：考衝講義
P124
，第
12
題。
（難易度：＊＊＊）
C
38.
如圖（十四）所示的組合空心截面，試求該截面對
x
－
y
座標系原點
O
的極慣性矩為多
少
cm
4
？（
＝
3.14
）
(A)163.72
(B)327.44
(C)654.88
(D)680
。
圖（十四）
【詳解】
3
4
x
1
1
I
10 6
2
180
4
12
4
＝
＝
－
（
cm
4
）
3
4
y
1
1
I
6 10
2
500
4
12
4
＝
＝
－
（
cm
4
）
O
x
y
J
I
I
680
8
654.88
＝
＝
－
＝
(cm
4
)
考點：此題考極慣性矩之計算
出處：材料力學講義
P3-20
，第
4
題、第
5
題。
（難易度：＊＊＊）
D
39.
如圖（十五）所示的外伸樑，如果不計樑本身重量，則外伸樑
D
點的彎曲力矩為多少
kN
－
m
？
(A)38
(B)50
(C)68
(D)76
。
圖（十五）
【詳解】
(1)
先求
R
B
：由
C
M
＝
0
得：
R
B
×
5
－
50
×
3
－
60
×
0.5
－
30
＝
0
R
B
＝
42
（
kN
）
(2)
再求
D
點彎矩：
由
D
M
0
＝
得：
R
B
×
3
－
50
×
1
－
M
＝
0
M
＝
76
（
kN
－
m
）
考點：此題考切面法求剪力、彎矩
出處：考衝講義
P100
，例題
1
。
（難易度：＊＊＊＊）
A
40.
設計一外徑為
30mm
且長度為
650mm
的空心圓軸用以承受
314N
－
m
的扭矩作用。已
選擇建功‧
14
‧尊榮一生
知材料的剪力彈性係數為
32GPa
，如果該軸的最大剪應力不能超過
60MPa
，試求其內徑
的最大值為多少
mm
？（
＝
3.14
）
(A)10
(B)15
(C)20
(D)25
。
【詳解】
max
4
4
TR
314000 15
60
d
10
J
(30
d )
32
＝
＝
＝
（
mm
）
考點：此題考扭轉剪應力計算
出處：材料力學講義
P5-3
，例題
2
。
（難易度：＊＊＊）