選擇建功‧
1
‧尊榮一生
106 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗
機械群（專一）試題
試題分析
【機件原理】
本年度題目在
16 章中皆有出題，在第 2、7、10 及 13 章出 2 題，其餘各章皆只出 1 題，
整體出題比例還算正常。
今年題目中，觀念題有
14 題，計算題有 6 題。整體而言，計算題難易皆有，第 6 題皿形
彈簧的串聯是統測以來第一次命題，同學要看懂圖形的串、並聯才會作答，第
11 題屬於
摩擦輪中較偏及較難的計算，第
20 題日內瓦機構又再次命題，此題難度稍高。但觀念題
難度較高，有部份題目選項的描述要有整體的概念，不然，很容易選錯答案。
此次機件原理想拿高分算是歷年中難度稍高的一年，有將近
10 題是歷年沒出過的題目，
故同學平時除了多練習歷屆試題外，若有時間，對於沒考過的內容也要多注意，多鑽研
一些沒考過的練習題，如此在考試時，才可輕鬆應對。
【機械力學】
今年試題較去年「簡單」！皆為平常上課常強調之基本題型。絕大多數題目代基本公式
即可得解，沒有太需思考題目。四平八穩，但也乏善可陳。
簡易的題目有
12 題；中等的題目有 13 題；無難題。
靜力學：
6 題、動力學：7 題、材料力學：7 題。
欲考上台科、北科同學：力學應考
90／100 分以上
欲考上國立科大同學：力學應考
70／100 分以上
第一部份：機件原理（第
1 至 20 題，每題 2.5 分，共 50 分）
A
1.圖（一）所示之凸輪機構是由平板凸輪與滾子從動件所組成，若運動對的總數為 P，高
對的數目為
H，低對的數目為 L，則 P、H、L 的值分別為多少？ (A)P＝4，H＝1，L＝
3 (B)P＝4，H＝3，L＝1 (C)P＝3，H＝1，L＝2 (D)P＝3，H＝2，L＝1
圖（一）
C
2.有一個寶特瓶，瓶口為三線螺紋的螺旋，螺距為 3mm，若瓶蓋由鎖緊到取下僅需旋轉
半圈，則在此期間瓶蓋上升多少
mm？ (A)1.5 (B)3.0 (C)4.5 (D)9.0
【詳解】
選擇建功‧
2
‧尊榮一生
S＝
1
2
3
3
＝
4.5mm
A
3.
下列何種螺紋的螺紋深度較淺，可以用薄金屬片輾壓製成？
(A)
圓螺紋
(B)
方螺紋
(C)
梯形螺紋
(D)
鋸齒形螺紋
【詳解】
圓螺紋可用衝模製成，若螺紋較淺者，常用薄金屬片輾製而成
C
4.
下列有關鎖緊螺帽的敘述，何者正確？
(A)
屬於確閉鎖緊裝置
(B)
不會因震動而產生
鬆脫
(C)
係於原有的螺帽上加鎖另一螺帽
(D)
必須在螺帽下方加裝一個彈簧墊圈
【詳解】
鎖緊螺帽屬於摩擦鎖緊裝置
A
5.
有一規格為
6
×
6
×
20mm
的方鍵裝設於一轉軸上，用以傳遞扭矩，若此方鍵所承受的剪應
力為
，壓應力為，則／的比值為多少？
(A)0.5
(B)1.0
(C)1.5
(D)2.0
【詳解】
方鍵時，
＝
2
，
＝
0.5
D
6.
圖（二）所示之三個皿形彈簧以頭尾相接的方式連接，若三個彈簧的彈簧常數分別為
k
1
、
k
2
及
k
3
，則此彈簧組的總彈簧常數為
(A)k
1
k
2
k
3
(B)k
1
＋
k
2
＋
k
3
(C)1
／
k
1
＋
1
／
k
2
＋
1
／
k
3
(D)k
1
k
2
k
3
／（
k
1
k
2
＋
k
1
k
3
＋
k
2
k
3
）
圖（二）
【詳解】
三個皿形彈簧為串聯，
1
k
＝
1
1
k
＋
2
1
k
＋
3
1
k
，
k
＝
1 2 3
1 2
1 3
2 3
k k k
k k
k k
k k
C
7.
下列何種軸承最不適合承受軸向負荷？
(A)
止推滾珠軸承
(B)
錐形滾子軸承
(C)
自
動對正滾珠軸承
(D)
單列斜角滾珠軸承
【詳解】
自動對正滾珠軸承為徑向滾珠軸承，故不適合承受軸向負荷
B
8.
下列有關皮帶的敘述，何者正確？
(A)
三角皮帶斷面呈三角形
(B)
圓形皮帶適用於輕
負荷之傳動
(C)
確動皮帶主要藉由摩擦力傳達動力
(D)
平皮帶與帶輪的接觸角不可大
於
120
度
【詳解】
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3
‧尊榮一生
(A)
三角皮帶斷面呈梯形
(C)
確動皮帶類似齒輪及無聲鏈條之傳動，動力的傳達並非靠摩
擦力
(D)
平皮帶與皮帶輪面間之接觸角度不得小於
120
B
9.
下列四種皮帶的安裝方式，何者正確？
【詳解】
(1)
皮帶傳動時，應使皮帶緊邊在下方，鬆邊在上方，以增加小輪接觸角，減少滑動損失
(2)
當皮帶開始運轉後，主動輪上皮帶進入的一邊，張力會增加，稱為緊邊；皮帶送出的
一邊張力會減少，稱為鬆邊
D
10.
下列有關降低鏈條與鏈輪裝置之弦線作用的做法，何者正確？
(A)
增長兩鏈輪的中心
距
(B)
增加鏈輪的轉速
(C)
減少鏈輪的齒數
(D)
縮短鏈節的長度
【詳解】
弦線作用會產生振動、噪音及造成動力的損失，防止的方法：
(1)
使用拉緊輪增加張力，使鏈條鬆緊適中
(2)
變更或降低轉速，施予完全潤滑及防護
(3)
增加鏈輪齒數，轉速過大時，使用較短節距之鏈條
(4)
變更軸間的距離
B
11.
圖（三）所示之摩擦輪組，係由兩個完全相同的圓錐形摩擦輪及一滾子所組成，藉由
移動此滾子以達到無段變速之目的，若滾子與圓錐形摩擦輪之間無滑動，則此機構可達
到的最大轉速比為最小轉速比的多少倍？
(A)1.60
(B)2.56
(C)3.20
(D)5.12
圖（三）
選擇建功‧
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‧尊榮一生
【詳解】
最大轉速比
最小轉速比
＝
8
5
5
8
＝
2.56
D
12.
一對嚙合的漸開線鑄造齒輪，若主動齒輪減速至完全靜止，且從動齒輪沒有任何負載，
則下列何種因素造成從動齒輪無法準確定位？
(A)
接觸率
(B)
壓力角
(C)
間隙
(D)
背隙
B
13.
一對外接正齒輪組，中心距為
138mm
，轉速比為
3
：
1
，若小齒輪齒數為
23
，則此齒
輪組的模數為多少？
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
【詳解】
T
小
＝
23
，
T
大
＝
3
23
＝
69
，一對正齒輪外接
故中心距
C
＝
M(T
T )
2
大
小
，
138
＝
M(69 23)
2
，
M＝3
A
14.下列有關傳統汽車差速器輪系的敘述，何者正確？ (A)汽車直行時，差速器內的行星
輪沒有自轉運動
(B)左輪打滑空轉時，右輪也會隨著打滑空轉 (C)左輪與右輪的轉速和
等於行星臂的轉速
(D)汽車右轉時，右輪轉速高於左輪轉速
【詳解】
(C)汽車行駛於道路上時，無論是直線前進或是轉彎，汽車差速輪系之左右兩輪轉速之和
必為大齒盤轉速之兩倍
(D)汽車轉彎時，外側車輪必較內側車輪之轉速較大，故汽車右轉時，左輪轉速高於右輪
轉速
A
15.下列有關單塊式制動器的敘述，何者錯誤？ (A)藉由制動塊與鼓輪之間的正向力直接
對鼓輪產生制動的扭矩
(B)適當的調整各個關鍵尺寸，即可產生自鎖效果 (C)由槓桿、
制動塊、樞軸及鼓輪所組成
(D)為最簡單的制動器
【詳解】
單塊式制動器在加力於槓桿的自由端時，煞車塊藉槓桿原理壓制轉動軸上的煞車鼓輪，
利用兩者接觸面間的摩擦力對輪軸產生扭矩，以抵制煞車鼓輪轉動扭矩，而減緩或停止
鼓輪之運動
D
16.圖（四）所示之凸輪機構中，若凸輪的升角α和總升距不變，則下列何者正確？ (A)
壓力角
愈大，則側壓力愈小 (B)基圓直徑愈小，則壓力角愈小 (C)壓力角愈小，則
從動件速率愈快
(D)基圓直徑愈大，則周緣傾斜角
愈大
選擇建功‧
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‧尊榮一生
圖（四）
【詳解】
(A)壓力角愈大，則側壓力愈大 (B)基圓直徑愈小，則壓力角愈大 (C)壓力角愈小，基
圓直徑愈大，則從動件速率愈慢
D
17.一般常見的凸輪機構，其從動件的輸出動作不外乎移動與擺動。下列何種凸輪的從動
件之輸出動作可以是移動，也可以是擺動？
(A)等徑凸輪 (B)球形凸輪 (C)三角凸輪
(D)平板凸輪
【詳解】
平板凸輪中，若使用尖端、滾子或平板從動件時，從動件作上下往復運動；若使用搖擺
從動件時，從動件上的搖臂作上下的擺動
B
18.某四連桿機構的固定桿、主動桿、浮桿及從動桿的長度分別為 6cm、3cm、4cm 及 4cm，
則此機構為
(A)雙曲柄機構 (B)雙搖桿機構 (C)等腰連桿機構 (D)曲柄搖桿機構
【詳解】
因為最短連桿
3cm＋最長連桿 6cm＞其它兩連桿長度和（4cm＋4cm）
，由葛氏（
Grashoff）
定理，當最長連桿與最短連桿的長度和大於其它兩連桿之長度和時，則任何一桿固定，
均形成雙搖桿機構
C
19.在中國式絞盤滑車中，大絞盤的直徑為 D，小絞盤的直徑為 d，若手柄的長度不變，
且（
D－d）的值愈接近零，則此滑車的機械利益愈接近 (A)1 (B)0 (C)無窮大 (D)
無窮小
【詳解】
中國式絞盤的機械利益
M＝
W
F
＝
A
B
4R
D
D
，當兩鼓輪直徑差愈小，機械利益愈大
C
20.在日內瓦機構中，從動輪的徑向溝槽數目愈多，則此從動輪在主動輪轉一圈的時間內，
其運動時間與靜止時間的比值愈接近
(A)0 (B)無窮小 (C)1 (D)無窮大
第二部份：機械力學（第
21 至 40 題，每題 2.5 分，共 50 分）
B
21.有關結構受到施加外力或負荷，下列敘述何者正確？ (A)集中點力 F＝10Pa，作用於
特定點的
x 方向 (B)點力矩 M＝100N－m，順時針方向，作用於特定點 (C)結構應力
選擇建功‧
6
‧尊榮一生
＝
100N，作用於特定點的 y 方向 (D)線均佈力 q＝10N－m，作用於特定點的 z 方向
【詳解】
(A)力的單位為 N (C)應力單位為 N／m
2
＝
Pa (D)線均佈力之單位為 N／m
D
22.如圖（五）所示連桿及凸輪（假設均無質量），一外力 F 垂直作用在連桿右端，連桿在
O 點為無摩擦的銷接點，連桿左端推頂凸輪，凸輪的旋轉中心在 O
1
點也是無摩擦的銷接
點，下半圓圓心為
O
1
，其半徑為
R
1
＝
10cm，上半圓圓心為 O
2
，其半徑為
R
2
＝
15cm。在
圖示中，當
F＝10N 時，作用在凸輪旋轉中心點 O
1
的力矩為多少
N－cm？ (A)100
(B)200 (C)300 (D)400
圖（五）
【詳解】
參考下圖：
10N
F
Q
10 cm
20 cm
O
O
1
O
2
2
15cm
R
1
10cm
R
Q
d
d＝2R
2
－
R
1
＝
2×15－10＝20（cm） Σ
O
M
＝
0
10×20＝Q×10Q＝20（N）
1
O
M
＝
Q
‧
d
＝
20
×
20
＝
400
（
N
－
cm
）
C
23.
如圖（六）所示，簡支樑受到一集中點力
F
＝
75N
，以及三角形均佈力其左端最大值為
q
＝
100N
／
m
，求
A
點及
B
點的反力
R
A
及
R
B
為多少
N
？
(A)R
A
＝
75
（↑）
，
R
B
＝
100
（↑）
(B)R
A
＝
75
（↑）
，
R
B
＝
150
（↑）
(C)R
A
＝
100
（↑）
，
R
B
＝
125
（↑）
(D)R
A
＝
125
（↑）
，
R
B
＝
100
（↑）
選擇建功‧
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‧尊榮一生
圖（六）
【詳解】
Σ
A
M
＝
0
－
75
×
2
－（
100 3
2
）×
4
＋
R
B
×
6
＝
0
R
B
＝
125
（
N
）
（
↑
）
Σ
y
F
＝
0
R
A
＋
R
B
＝
75
＋（
100 3
2
）
R
A
＝
100
（
N
）
（
↑
）
C
24.
如圖（七）所示的
T
形截面積，其截面尺寸參數為：
L
1
、
T
1
、
L
2
、
T
2
，座標原點如圖
示
O
點，令此截面積的形心位置座標為（
x
，
y
）
，其中
x
＝
0
，則下列
y
的表示式何者正
確？
(A)
1 1
2
2
2
1 1
2
2
[(T L ) (T L )](L )
y
(T L ) (T L )
(B)
1 1
2
2
2
1
1 1
2
2
(T L )L
(T L )L
y
(T L ) (T L )
(C)
1
2
1 1
2
2
2
1 1
2
2
T
L
(T L )(
L ) (T L )(
)
2
2
y
(T L ) (T L )
(D)
1
1 1
1
2
2
2
1 1
2
2
L
(T L )(T
L ) (T L )(
)
2
y
(T L ) (T L )
圖（七）
【詳解】
y
＝
1 1
2 2
1
2
A y
A y
A
A
＝
1
2
1 1
2
2
2
1 1
2
2
T
L
(T L )(
L ) (T L ) (
)
2
2
(T L ) (T L )
A
25.如圖（八）所示，A、B 兩個物塊重量分別為 100N 及 200N，A 物塊與水平地面的靜
摩擦係數
A
＝
0.4，而 B 物塊與水平地面的靜摩擦係數
B
＝
0.2，當以一水平力 F＝40N 施
加於物塊
A 左側，則 A 及 B 兩物塊間的作用力為多少 N？ (A)0 (B)10 (C)20 (D)40
圖（八）
【詳解】
選擇建功‧
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‧尊榮一生
A 物之最大靜摩擦力已完全抵抗了水平 40N 推力，故兩物間之接觸力為 0
B
26.如圖（九）所示的均質物塊，其重量為 100N，寬度 W＝20cm，高度 H＝50cm，物塊
與水平地面的摩擦係數為
，當以一水平力 F 施加於物塊左側距離水平地面 h＝20cm，物
塊會發生滑動而不致傾倒的狀態，則此摩擦係數
的最大值為多少？ (A)0.4 (B)0.5
(C)0.6 (D)0.7
圖（九）
【詳解】
＝tan＝
10
20
＝
0.5
50
cm
20 cm
h=20 cm
F
10cm
D
27.將一軟鋼材料測試棒夾持於拉力試驗機上，進行拉力試驗，由實驗數據得到如圖（十）
所示的應力－應變圖，則在圖中的哪一段為【頸縮現象】？
(A)OP (B)PH (C)HU
(D)UF
圖（十）
【詳解】
頸縮現象發生在
U→F
A
28.有一等向性均質立方體的彈性係數 E＝1000MPa，蒲松氏比 v＝0.2，僅受到
x
與
y
雙
軸向應力作用後，得到
x 軸向的應變為
x
＝
90／E 以及 y 軸向的應變為
y
＝
30／E，則下
列有關應力或應變的敘述何者正確？
(A)x 軸向應力
x
＝
100MPa (B)y 軸向應力
y
＝
選擇建功‧
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30MPa (C)z 軸向應力
z
＝
50MPa (D)z 軸向應變
z
＝
20／E
【詳解】
x
＝
x
y
z
(
)
E
90
E
＝
x
y
0.2
E
x
－
0.2
y
＝
90…
y
＝
y
x
z
(
)
E
30
E
＝
y
x
0.2
E
y
－
0.2
x
＝
30…
聯立得：
x
＝
100（MPa）、
y
＝
50（MPa）
又：
z
＝
z
x
y
(
)
E
＝
0 0.2(100 50)
E
＝－
30
E
C
29.兩塊相同尺寸的鋼板，以兩根鉚釘搭接的方式連接如圖（十一）所示。當鋼板承受 P
t
＝
31400N 的拉力，已知鉚釘直徑 d＝10mm，鋼板寬度 p＝65mm，鋼板厚度 t＝20mm，
則每根鉚釘承受的剪應力為多少
MPa？（
＝3.14） (A)100 (B)150 (C)200 (D)250
圖（十一）
【詳解】
＝
S
A
＝
2
31400
2 (
10 )
4
＝
200（MPa）
B
30.有關面積慣性矩的說明，下列敘述何者不正確？ (A)即為面積的二次矩 (B)即為質
量慣性矩
(C)其值恆為正 (D)單位為長度的四次方
【詳解】
面積慣性矩≠質量慣性矩
D
31.如圖（十二）所示的簡支樑，承受一集中負荷 W 作用，集中負荷距離左支承端為 a，
集中負荷距離右支承端為
b，則下列敘述何者不正確？ (A)左支承端的反作用力 R
A
＝
（
W
×
b）／L (B)右支承端的反作用力 R
B
＝（
W×a）／L (C)最大彎曲力矩 M＝（W×a×b）
／
L (D)剪力圖為
選擇建功‧
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‧尊榮一生
圖（十二）
【詳解】
選項
(D)為「彎矩圖」而非「剪力圖」
A
32.承上題，假設長度 L＝2000mm（a＝b＝1000mm），集中負荷 W＝10N，簡支樑的矩形
截面如圖（十三）所示，寬度
c＝10mm，高度 h＝20mm，如果不計樑自身重量，則該樑
的最大彎曲應力為多少
MPa？ (A)7.5 (B)8.5 (C)9.5 (D)10.5
圖（十三）
【詳解】
M
max
＝
Wab
L
＝
10 1000 1000
2000
＝
5000（N－mm）
Z＝
max
I
y
＝
1
6
ch
2
＝
1
6
×
10×20
2
＝
4000
6
（
mm
3
）
max
＝
max
M
Z
＝
5000
4000
6
＝
7.5（MPa）
B
33.如圖（十四）所示的實心圓軸，已知直徑 d＝20mm，長度 L＝314mm，自由端承受的
扭矩
T＝10000N－mm，剪力係數（即剛性係數）G＝1000MPa，則實心圓軸的最大扭轉
角
為多少 rad？（＝3.14） (A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4
圖（十四）
【詳解】
＝
TL
GJ
＝
4
10000 314
1
1000 (
10 )
2
＝
0.2（rad）
B
34.一直徑 1m 的均質圓盤，從靜止以等角加速度
繞圓心轉動，1 秒後圓盤轉動的角位移
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為
2rad，此時圓盤邊緣上任一點的加速度為多少 m／s
2
？
(A)10 (B) 68 (C)8
(D) 58
【詳解】
＝
0
t＋
1
2
t
2
2＝
1
2
×
×1
2
＝4（rad／s
2
）
t
＝
0
＋
t＝4×1＝4（rad／s）
a＝
2
4
r
＝0.5×
2
4
4
4
＝
68 （m／s
2
）
C
35.如圖（十五）所示，小球以一不可伸縮且長度為 r 的繩綁住，繩的質量不計。將小球
提高至
角，靜止後自由放開，當小球到達最低點時，若繩的張力恰為小球重的
2 倍，求
角應為多少度？
(A)30 (B)45 (C)60 (D)90
圖（十五）
【詳解】
Σ
N
F
＝
N
ma
2mg－mg＝
2
v
m
r
v＝ gr
由「機械能不滅」得：
mgr（1－cos
）＝
1
2
mv
2
＝
60
D
36.如圖（十六）所示斜面，其斜面長為 10m，在斜面頂端置一物體質量為 20kg。若不計
空氣阻力，物體由靜止釋放，當物體沿斜面滑到底部時，物體速率為
8m／s。假設重力
加速度值
g＝10m／s
2
，求物體與斜面間的動摩擦係數為多少？
(A)0.2 (B)0.25 (C)0.3
(D)0.35
圖（十六）
【詳解】
2
t
v ＝
2
0
v ＋2aS
8
2
＝
2×a×10
a＝3.2
Σ
F
＝
ma
20g
×
3
5
－
k
×
20g
×
4
5
＝
20
×
3.2
k
＝
0.35
C
37.
一物體由井口以初速度
10m
／
s
往下丟，物體經過
5
秒後觸及井底。假設重力加速度
為
10m
／
s
2
，則井深為多少
m
？
(A)75
(B)125
(C)175
(D)240
【詳解】
S
＝
V
0
t
＋
1
2
at
2
＝
10
×
5
＋
1
2
×
10
×
5
2
＝
175
（
m
）
D
38.
一砲管在水平地面以
的仰角方向及初速度
V
0
發射砲彈，砲彈落地的水平射程為
x
。
選擇建功‧
12
‧尊榮一生
如果發射仰角
相同，初速度增加為
2V
0
，則砲彈落地的水平射程為多少？
(A)
2
x
(B)1.5x
(C)2x
(D)4x
【詳解】
由
R
＝
2
0
V sin 2
g
知：
V
0
變
2
倍，則水平射程變為
4
倍
A
39.
如圖（十七）所示，僅考慮
A
、
B
二物體的質量，
A
與
B
繫於一條不可伸縮繩的兩端，
並且繞過定滑輪。已知
A
物體質量為
25kg
，
B
物體質量為
50kg
，在不計摩擦與空氣阻力
情況下，假設重力加速度值
g
＝
10m
／
s
2
，求
B
物體的加速度為多少
m
／
s
2
？
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20
圖（十七）
【詳解】
Σ F
＝
ma
50g
－
25g sin30
＝（
50
＋
25
）
‧
a
a
＝
5
（
m
／
s
2
）
A
40.
如圖（十八）所示，彈簧垂直固定於地面，在其正上方
1m
處有一物體以初速度
V
向
下撞擊彈簧。假設整個撞擊過程中沒有任何能量損失，彈簧質量和空氣阻力忽略不計，
得到彈簧的最大變形量為
0.2m
。已知物體質量為
20kg
，彈簧常數為
44000N
／
m
，重力加
速度值
g
＝
10m
／
s
2
，則物體的初速度
V
為多少
m
／
s
？
(A)8
(B)9
(C)10
(D)11
圖（十八）
【詳解】
由「機械能不滅」得：
1
2
×
20
×
V
2
＋
20
×
g
×
1.2
＝
1
2
×
44000
×
0.2
2
V
＝
8
（
m
／
s
）