亞太區小學數學奧林匹亞競賽
台灣區初賽(題本)
請不要翻到次頁
讀完本頁的說明，聽從監試人員的指示才開始作答。
請監試人員宣讀以下測驗作答說明：
作答注意事項：
1. 考試時間：10：00~12：00。
2. 將准考證放在桌面右上角。
3. 檢查座位貼條、題本、答案卷上的准考證號碼是否正確。如有錯誤應
即舉手請監試人員處理。
4. 計算機、大哥大等電子器材不得攜入考場，違者不予記分。
5. 考試開始四十分鐘內不得出場，違者取消考試資格。
6. 答案卷上不得書寫姓名，及任何與答案無關之文字、圖案。應保持清
潔完整，不可污損破壞答案卷截角上之准考證號碼及彌封處。
7. 題本共計 5 頁，30 題填充題，分為甲、乙、丙三類，滿分 150 分。
8. 題本空白處可供計算，不得另外使用計算紙。請依題號，以原子筆或
鉛筆將答案填入答案卷指定處(無須計算過程)。
9. 測驗終了，請將題本及答案卷一併繳交。
10. 祝考試順利！！
准考證號碼：
8
甲、1~10 題每題 4 分。
01. 試求 2002+200.2+20.02+2.002 =？
02. 試問數學式:
4
11
4 1
8
4
+
+
÷ =
,
中的
應填何數？
03. 下圖是一個堆放水管的梯形架，最上面一層有 8 根。每向下一層增加一根，
共堆了 23 層，試問這個梯形架共有多少根水管？
•••
04. 小華前三次數學測驗得分, 分別為 82, 84, 89 分. 如果小華想把他的平均分
數提高 3 分. 請問小華第四次數學測驗, 他需要得幾分才能完成這項期盼？
05. 規定：符號〝＠〞為選擇兩數中較小數的運算符號；符號〝※〞為選擇兩數
中較大數的運算符號；符號〝 × 〞為一般四則運算符號。
例如：6＠17=6；6※17=17；2×8=16。
請計算〔
（15＠7）※8〕×〔8＠（15※7）〕=？
06. 有一物品之定價為 4500 元，打八折出售後業者尚有 20％之利潤，若打七折
出售，則業者有幾元的利潤？
9
07. 下圖中，A、B 兩點分別是長方形的長和寬的中點。請問：陰影部分佔了長
方形面積的幾分之幾？
B
A
08. 以萬人為單位，用四捨五入法取得某城市人口的概數為 1270000 人，問這
城市最少有幾人？
09. 「假如永立起晚了，他媽媽就會生氣。如果他媽媽生氣，那他爸爸也會生氣」
下面哪些話，你覺得一定對？
(A) 如果永立的爸爸沒生氣，那永立一定會晚起
(B) 如果永立的爸爸生氣了，他媽媽一定也生氣了
(C) 假如永立起晚了，那他爸爸一定會生氣
(D) 假如永立沒起晚，他媽媽就不會生氣
(E) 假如永立沒起晚，他爸爸就不會生氣
10. 下圖中所畫的馬是十七世紀波斯人所繪, 請問圖中共有幾匹馬？
10
乙、11~20 題每題 5 分。
11. 在數字不重複使用的條件下，試將 1 到 6 填入空格，使其滿足乘法的運算
∆×Ω
?
=
，則
×
=？
12. 已知兩個質數和為 61，求此兩個質數的積？
13. 甲數× 甲數之後等於 6724，請問甲數為何？
14. 有 10 個正因數的最小正整數為何？
15. 若一個三位數
, 其數字和為 14 且此數為 55 之倍數, 則
abc
a b c
− + =
16.
,
,
,
哪一個數比較大？
)
3
(
7
2
,
7
3
)
2
(
3 2
(7 )
7
23
7 3
(2 )
17. 有一群羊，三三數之餘一，五五數之餘三，七七數之餘五。若此群羊有 n 隻，
，則 n =？
200
300
n
≤ ≤
18. 如下圖，共有多少個正方形？
19. 問
除以 13 之餘數為何？
15
2638
20. “我問開店李三公, 眾客皆來貴店中, 一房七客多七客, 一房九客空一房” 試
問李三公的客棧有多少房間？
11
丙、21~30 題每題 6 分。
21. 分數數列
1
2
3
1 3
1 3 5
1 3 5 7
,
,
5 7
7 9 11
9 11 13 15
a
a
a
+
+ +
+ + +
=
=
=
+
+ +
+ + +
,
••• 試問
化為
最簡分數之後等於？
100
a
22. 自 1 ~ 200 的自然數中, 不為 3, 5 中任一數的倍數有幾個？
23. 試問
的個位數為何？
1 1 1 2 2 2 3 3 3
50 50 50
× × + × × + × × + ••• + × ×
24. 設
的標準因數分解式為
, 則 m+n+l=？
1 2 3
38
× × ×•••×
2 3 5
m
n
l
j
i
p
•••
25. 如圖為某都市的道路圖，規定→↑↗為行走的方向，則由 A 到 C 有幾種不
同的走法？
C
A
B
26. 現有一烤肉架一次只能烤兩片肉, 若每烤一面需時 5 分鐘才能烤熟，且兩面
皆需烤熟方可食用.今老王帶大、小兩丸子去烤肉, 請問老王等三人至少需費
時幾分鐘才能有香噴噴的烤肉可吃？
27. 一球自 20 公尺高的樓頂自由落下, 每次著地時, 反跳高度為落下高度的
1
2
,
則此球自落下到靜止於地面, 所跳動的距離最接近下列何數？
(A) 40 公尺(B) 50 公尺(C) 60 公尺(D) 70 公尺(E) 80 公尺
12
28. 有一螺絲釘，如圖所示，則表面積為幾平方公分？(取圓周率=3.14)
5cm
15cm
10cm
5cm
29. 數列: 2002, 2001, 1, 2000, 1999, 1, 1998, 1997, 1, …, 2, 1, 1 的第 2002 個數字
為何？
30. 甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己, 庚 7 個點排列如下圖, 試問這 7 個點共可連出幾個
三角形？
庚
己
丁
丙
戊
乙
甲
13
亞太區國小奧林匹克數學競賽 台灣區初賽(答案卷)
考試日期：91、03、23 考試時間：10：00~12：00
說明：請依題號將答案填入答案卷中。
甲、1~10 題每題 4 分。
1.
2224.222
2.
6
3.
437 根
4.
97 分
5.
64
6.
150 元
7.
3/8
8.
1265000
9.
( C)
10.
4 匹
乙、11~20 題每題 5 分。
11.
10
12.
118
13.
82
14.
48
15.
a – b + c = 0
16.
7
( 3 )
2
17.
208
18.
40 個
19.
12
20.
8 間
丙、21~30 題每題 6 分。
21.
1/3
22.
107 個
23.
5
24.
60
25.
6 種
26.
15 分鐘
27.
(C)
28.
2198 平方公分
29.
668
30.
27 個
14