公共衛生核心課程
基本能力測驗
生物統計
考試試卷
中華民國 107 年 9 月 8 日
1
公共衛生核心課程基本能力測驗
107 年生物統計考試試卷
一、選擇題
(答案 4 選 1，1-20 題每題 3 分，21-30 題每題 4 分，共 30 題 )
1.
若一項測驗的考生有
30 萬人，設此測驗的分數
~ (30,100)
X
N
，則分數介
在
40
到
50
分的人數最接近以下何者？
註：
(
1) 0.1587
P Z
< − =
, (
2) 0.0228
P Z
< − =
(A)
40
(B)
407
(C)
4077
(D)
40770
2.
已知一名公衛系學生通過專業能力學科測驗的機率為
0.5
，試問隨機抽取四
名公衛系學生，在符合二項分配的條件下，四人皆通過的機率有多大？
(A)
0.9375
(B)
0.8000
(C)
0.0625
(D)
0.0020
3.
假設某一新生兒族群的平均體重
μ
＝
3,360 g
，標準差
σ
＝
490 g
。若從此新
生兒族群中隨機抽出
49
名新生兒樣本，而此樣本的平均值為
X
，標準差為
s
，下列何者敘述為真？
(A)
s
＝
σ/
49
(B)
μ
＞
X
(C)
X ＝
3,360 g
(D)
s
可能等於
σ
4.
考慮樣本資料
{ 3, 1, 7, 2, 2}
，以下何者為誤？
(A) mean = 3
(B) median = 7
(C) mode = 2
(D) variance = 5.5
2
5.
假設全校兒童身高服從常態分布，其
μ=150
公分，
σ
2
=64
，若從全校隨機抽
取
100
名兒童為一樣本，其樣本平均值身高≦
152
公分之機率為多少？
(Pr(Z
≦
0.25)=0.599, Pr(Z
≦
2.5)=0.994)
(A)
0.994
(B)
0.006
(C)
0.599
(D)
0.401
6.
下列何種變項屬於等距尺度
(Interval scale)
？
(A)
血壓
(
以毫米汞柱測量
)
。
(B)
血型
(
分為
A, B, AB, O
型
)
。
(C)
身高
(
以公分測量
)
。
(D)
溫度
(
以攝氏度數測量
)
。
7.
下列何者
(
底線標記者
)
犯了第一型統計錯誤
(Type I Error)
？
(A)
若被告無罪，法官認定其為無罪
(B)
若新藥與舊藥效果無差異，藥廠認定新藥比舊藥有效
(C)
若學生沒有作弊，老師認定學生沒有作弊
(D)
若廠商標示的產品重量比實際的還輕，消基會認定廠商違反公平交易法
8.
某個大型社區內，有
65%
人贊成調漲社區管理費。由此社區中隨機抽取出
100
位住戶。請問在這
100
個人中，有
60-70
人贊成調漲管理費的機率為
(
註：
P Z ≦ −1.05) = 0.147, P Z ≦ −0.15) = 0.44)
(A)
小於
0.5
(B)
介於
0.5
和
0.6
之間
(C)
介於
0.6
和
0.7
之間
(D)
大於
0.7
9.
某廠牌健康食品標示重量
200 g
，其重量分布為
N(203, 10
2
)
，隨機抽樣
25
個該產品，平均重量大於
200 g
的機率大約為何？
(
註：
P Z ≦ −1.50) = 0.067, P Z ≦ −1.03) = 0.152)
(A)
0.98
；
(B)
0.93
；
(C)
0.85
；
(D)
0.5
。
3
10.
有一個病例對照研究調查，探討糖尿病
(“1”
代表有、
“0”
代表無
)
與心肌梗
塞
(“
病例
”
代表有心肌梗塞、
“
對照
”
代表沒有心肌梗塞
)
是否相關，每一心肌
梗塞
(
病例
)
配對一同齡健康者作為對照，獲得下列結果：
無心肌梗塞
糖尿病
有心肌梗塞
1.
有
0.
無
糖尿病
1.
有
9 37
0.
無
16 82
此檢定所用分布之自由度為何？
(A)
25
(B)
24
(C)
4
(D)
1
11.
以下
11~12 題為題組：
想要檢定大學男生的體重是否為
70
公斤，若自大學男生中抽出一個
49
人
的樣本，此樣本平均數為
73.3
公斤，設母體標準差為
10
公斤，顯著水準
=0.05
。
根據中央極限定理，其體重平均數的分配為何？
(A)
常態分配
(B)
近似常態分配
(C)
自由度為
48
之
t
分配
(D)
因為母體之分配未知，故無法得知其體重平均數之分配為何。
12.
體重平均數會介於
70-72
公斤的機率為何？
(
註：
P Z ≦ −1.40) = 0.0808, P Z ≦ −0.14) = 0.4443)
(A)
0.9192
(B)
0.0557
(C)
0.4192
(D)
0.8887
13.
檢定
80
個婦女在服用口服避孕藥前與服用口服避孕藥後，其收縮壓
(mmHg)
是否有改變，採用何種統計法較恰當？
(A)
t
檢定
(B)
Scheffe's
檢定
(C)
paired
t
檢定
(D) Wilcoxon Rank Sum
檢定
4
14.
想比較男生與女生中扁平足的比例是否相同，可使用下列何種統計方法？
(A) two sample t-test
(B)
paired
t-test
(C)
chi-square
test
(D)
McNemar’s
test
15.
若要估計之母體平均膽固醇值與真正平均值差距在
10 mg/dl
內，假設母體
標準差為
20 mg/dl
，至少需要多大的樣本就可達到
95%
信心此樣本平均值
落在
10 mg/dl
誤差之內？
(A)
10
(B)
16
(C)
30
(D)
200
16.
欲研究阿斯匹靈對於降低小兒體溫的影響，一學者追蹤
10
位發高燒的小孩，
先記錄其體溫後，再給與阿斯匹靈服用之後，然後接著記錄他們的體溫。
若已知小孩體溫為常態分布，下列何者可用於檢定阿斯匹靈是否對降體溫
有功效？
(A)
T
Test
(B) Paired T Test
(C)
Mann-Whitney
U
Test
(D)
Signed
Rank
Test
17.
大考中心根據歷年報考學生
IQ
值在
70
到
140
範圍內之學生之
IQ
分數與學
測成績作了一個迴歸模式，結果指出學測成績
(Y
，分
)
與
IQ(X
，分
)
之關係
為
x
y
6
.
0
9
ˆ
+
−
=
，則
IQ
為
160
分的人，其大學聯考成績之最佳預測值為
(A)
87
分
(B)
無法估算
,
因為超出預測範圍
(C)
無法估算
,
因為截距為負數
(D)
無法估算
,
因為條件不足
18.
隨機抽取
4
位同學，測量其體重與血壓，分別為
(58,126)
、
(52,110)
、
(64,127)
、
(61,127)
，請問體重與血壓之
Pearson
相關係數為
(A)
介於
-1
與
-0.5
之間
(B)
介於
-0.5
與
0
之間
(C)
介於
0
與
0.5
之間
(D)
介於
0.5
與
1
之間
5
19.
下列對於皮爾森相關係數
(
γ
，
Pearson’s Correlation Coefficient)
的敍述，何
者是對的？
(A)
若
0
γ
>
表示兩連續變數為正向的直線相關。
(B)
可衡量兩個類別變項間的相關性。
(C)
為一種無母數
(nonparametric)
的方法。
(D)
不能用來推測廻歸線之斜率之正負值。
20.
假設經由最小平方法所估計出之迴歸線為
y a bx
= +
，則下列關於簡單線性
迴歸係數的推論何者為非？
(A)
a y bx
= −
(B)
如果針對斜率項之統計檢定，拒絕
H
0
:
斜率項
=0
，則判定係數
(Coefficient of Determination)
也一定大於
0.95
(C)
判定係數愈大，則代表模式解釋力愈大
(D)
判定係數愈大，則相關係數的絕對值愈大
21.
假設隨機變數
X
為一具有平均數
(mean)
為
50
與標準差
(standard devation)
為
5
之分布。如果將其轉換為一新的變數
Y = 14- 8X
，則隨機變數
Y
的平均
數與標準差應為多少？
(A)
平均數為
50
，標準差為
5
(B)
平均數為
-386
，標準差為
-26
(C)
平均數為
-466
，標準差為
80
(D)
平均數為
-386
，標準差為
40
22.
設在高速公路上平均每天有
5
次車禍發生，且服從
Poisson
分配。若
X
為
某一星期發生車禍之隨機變數，則
X=10
的機率為以下何者？
(A)
e
-5
5
10
/10!
(B)
e
-10
10
5
/5!
(C)
e
-35
35
10
/10!
(D)
e
-35
10
35
/10!
23.
假設全部成年男子的身高為一常態分佈，則從成年男子中隨機抽取
100
人，
其可能的樣本組合很多，每一樣本組合都可算出樣本平均值，請問所有可
能樣本平均值間的標準差與原來母群體之標準差相比：
(A)
資料不全，不能比較。
(B)
比母群體之標準差小。
(C)
等於原來母群體之標準差。
(D)
比母群體之標準差大。
6
24.
有關顯著水準
(significance level)
的敘述何者正確？
(A)
在常態分布，族群平均值之信賴區間以外之機率稱為顯著水準
(B)
顯著水準通常有
10%, 5%
及
1%
，並以
1-α
表示
(C)
若一樣本平均值落在某族群平均值之信賴區間外，則我們推斷該樣本
是來自該族群
(D)
若一樣本平均值落在某族群平均值之信賴區間內，則我們推斷該樣本
非來自該族群
25. A
、
B
兩研究員分別探討抽菸與肺癌的相關性，兩人都得到勝算比
(odds
ratio)=3.3
的結果，但是相對應的
95%
信賴區間則不同：
A
研究員得到
(0.8,
8.7)
，
B
研究員為
(2.2, 4.4)
。請問下列敘述何者最可能正確？
(A)
兩者都有統計學上的意義
(
即
P
＜
0.05)
(B)
抽菸和肺癌沒有相關性
(C)
A
研究員的樣本數
(sample size)
可能比較大
(D)
B
研究員的數據變異性
(variation)
較小
26.
某地區日收入所得變項呈現平均數為
600
，標準差為
100
的常態分佈。今從
此母體抽樣
100
人，下列關於平均數的抽樣分佈的敘述何者正確？
(A)
為平均數為
600
，標準差為
100
的常態分佈
(B)
為平均數為
600
，標準差為
10
的常態分佈
(C)
為平均數為
60000
，標準差為
100
的常態分佈
(D)
為平均數為
60000
，標準差為
10
的常態分佈
27.
一個肺部疾病研究，將吸菸狀態分為數組，記錄其肺功能
(FEV, L/s)
之後，
利用單因子變異數分析
(One Way ANOVA)
，將部分結果整理如下：
變異
(Source of Variation) Sums of Squares Degrees of Freedom
組間
(Between)
184.38 5
組內
(Within)
663.87 1044
在此研究中，吸菸狀態共分為幾組？
(A)
3
(B)
4
(C)
5
(D)
6
7
28.
全國醫學院校進行生物統計學的新式課程評鑑，抽取了某校兩個系請學生
勾選對該課程的滿意程度，分為
1
到
5
分依次為「非常不滿意」
「不滿意」
「普通」
「滿意」
「非常滿意」
。分別在期末時對醫學系
(
總人數
100
人
)
及公
衛系
(
總人數
50
人
)
兩班進行，回收率醫學系
70%
，公衛系
70%
。若要檢定
醫學系及公衛系課程滿意度分數的中位數
(median)
是否不同，下列哪個統計
方法最適當？
(A) Wilcoxon rank sum test
(B) Wilcoxon signed rank test
(C)
Paired
t
test
(D)
Tukey’s
method
29.
有關皮爾森相關係數
(Pearson’s correlation coefficient)
的描述，下列何者正
確？
(A)
其數值是從
0
至
1
間
(B)
其數值也可以測量兩組連續變數
(continuous variables)
間的非線性相關性
(C)
其數值是否有統計上顯著意義，可由其數值本身決定
(D)
一組連續變數數值全部都乘以
0.5
，另一組連續變數不變，則其相關係
數數值不變
8
30.
在懷孕的婦女中，隨機抽出數人，想了解懷孕婦女的收縮壓
(sbp
，單位：毫
米汞柱
)
和懷孕週數
(gestage
，單位：週
)
間的關係。其母體廻歸線為：
sbp gestage
gestage
μ
α β
= + ×
，變異數分析表
(ANOVA Table)
及參數估計的結果
如下：
表一：變異數分析表
變異來源
平方和（
SS
） 自由度（
df
） 均方和（
MS
）
模型（
Model
）
1016.4096 (1)
(3)
殘差（
residual
）
11856.9504 (2)
(4)
總合
12873.3600 99
表二：參數估計分析表
變項
Coef. S.E. t P
value
gestage
1.2644 0.4362 (5) 0.0050
cons(
常數項
)
10.5521 12.6506 (6) 0.4060
請回答下列問題：
若將表一中，
(3)
和
(4)
相除（
(3)
(4)
F
=
）
，可得Ｆ檢定統計量，請問這個檢定
統計量在檢定什麼問題：
(A)
0
1
:
0
:
0
H
H
α
α
=
≠
(B)
0
1
:
0
:
0
H
H
β
β
=
≠
(C)
0
1
0
:
0
:
H
H H
α β
= =
不成立
(D)
無法判斷