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年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：結構工程
科 目：鋼結構設計
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
下列計算各題所需之物理常數、參數及公式等如未給時，請自行合理假設或推知。
本作答請採用內政部 2010 年發布「鋼結構設計技術規範」為原則，並依題目指定使用「容許應
力設計法」或「極限設計法」。若使用其他版本規範作答，需清楚註明。
代號：34970
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SMAW, 填角銲
圖1(b)
Tu
1.2
圖1(a)
4 6 6 4
Tu
單位: cm
一、【極限設計法】有一拉力桿長 4 m，由等邊雙角鋼組成，須承受靜載重 8.0 tf 及活
載重 17.0 tf，雙角鋼和 1.2 cm 厚連接板接合如圖 1(a)所示，角鋼和連接板皆使用
SMA400 鋼（Fy = 2.5 tf/cm2，Fu = 4.1 tf/cm2）。因受長度限制，沿應力方向僅能使
用3顆F10T 高拉力螺栓以承壓型結合，孔為標準孔，螺紋在剪力平面上，螺栓設
計剪力強度 2
vcm/tf0.3F =φ 。
假設角鋼無塊狀剪力（Block shear）撕裂，從表(一)設計最經濟之雙角鋼斷面。（10 分）
若螺栓孔變形為設計考量(uucn dtF4.2tFL2.1R,75.0
≤
=
=
φ
)，從表(二)螺栓群
中，設計螺栓直徑。（10 分）
若將原設計 F10T 螺栓由 3顆改為 2顆，再以縱向填角銲銲接補足強度如圖 1(b)所示，
使用 E70 銲材（FE70 = 4.9 tf /cm2），銲腳長 0.6 cm，採用遮護金屬電弧銲接（SMAW）
施工，求所需銲道總長 L(cm)。並檢核連接板厚度是否足夠。（10 分）
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表(二) JIS F10T 螺栓
M16 M20 M22 M24 M27 M30
標稱直徑 d (cm) 1.6 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0
標稱面積 A
b (cm2) 2.01 3.14 3.8 4.52 5.73 7.07
二、【容許應力設計法】有一受壓構材，其降伏應力為 Fy = 2.5 tf/cm2，E = 2040 tf/cm2 。
求彈性及非彈性挫屈分界點 Cc之值。（10 分）
以細長比 KL/r 為橫座標，安全係數 c
Ω為縱座標，繪出兩者關係圖。（10 分）
（參考公式：
()
2
2
a
3
c
3
c
y
2
c
2
arKL
E
23
12
F,
C
)rKL(
8
1
C
rKL
8
3
3
5
F
C2
)rKL(
1
Fπ
⋅=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−
=）
H×H×t
(mm) 總斷面積 A
(cm2)
Cx
(cm)
Ix
(cm4)
Iy (d = 1.2 cm)
(cm4)
2 L60×60×5 11.6 1.66 39.2 98.5
2 L65×65×6 15.1 1.81 58.8 146
2 L70×70×6 16.3 1.93 74.2 178
2 L80×80×6 18.7 2.18 113 257
2 L90×90×6 21.1 2.42 161 354
表(一) 等邊雙角鋼斷面性質
d
Cx
X
Y
X
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B
tf
H(d)
tw
圖2(a)
PD
PL
2.8 m
(上視圖)
(側視圖)
三、【極限設計法】有一懸臂梁長 2.8 m，上承靜載重 PD = 23 tf，活載重 PL = 65 tf，如圖
2(a)所示，僅在支撐點和載重點有側向支撐。
採用 Fy = 2.52 tf/cm2 鋼料，使用圖 2(b)選擇最佳斷面。（10 分）
檢核斷面之剪力強度（腹板未使用加勁板，kv = 5.0）。（10 分）
檢核因「活載重」造成之撓度是否超過規範限制。（10 分）
參考公式： )AF6.0(9.0V,
F
k
50
t
h
wywnv
yw
v
w
×=φ≤
H×B×tw×tf (mm)
920×300×22×50 (377 kg/m)
942×400×19×36 (356 kg/m)
810×400×22×45 (407 kg/m)
960×300×22×45 (362 kg/m)
820×350×22×50 (399 kg/m)
BH 950×350×22×40 (370 kg/m)
BH 850×400×22×40 (384 kg/m)
BH 920×300×22×50 (377 kg/m)
BH 942×400×19×36 (356 kg/m)
BH 810×400×22×45 (407 kg/m)
BH 960×300×22×45 (362 kg/m)
BH 820×350×22×50 (399 kg/m)
2.0 3.0 4.0
385
365
370
375
380
無側撐長度 L
b
(m)
梁設計彎矩強度
φbMn (tf-m)
Cb =1.0 , Fy = 2.52 tf/cm2
5.0
圖2(b) 梁設計彎矩強度
表(三)
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四、【極限設計法】對稱斷面構材承受軸力 Pu和彎矩 Mu交互作用時，其結果如圖 3所
示，X軸為 nbu MM φ，Y軸為 nu PP
φ
。
說明在 X、Y座標軸分別除以 nb M
φ
及n
P
φ
之原因。（10 分）
由圖 3之AB 及BC，推導出雙軸向組合力的互動方程式。（10 分）
圖3
Pu
Mu Mu
Pu
A(0,1)
C
(
1
,
0
)
O
B(0.9 , 0.2)
n
u
P
P
φ
nb
u
M
M
φ