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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：41460
等 別： 四等考試
類 科： 統計
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全六頁
第
一
頁
一、假設隨機變數 ),(~ 2
σμ
NX
令
σ
μ
k
U+= ，且
σ
μ
k
L
−
=
定義
σ
6
LU
I−
=
（每小題 5分，共 15 分）
當1=
I
時，k值及 )(
U
X
L
P
<
<
機率值為何？
當5.0=
I
時，k值及 )(
σ
+
<
<
U
X
L
P
機率值為何？
當5.1=
I
時，k值及 )( UXL
P
<
<
機率值為何？
二、抽取6位成年人作為樣本，且詢問他們每星期花在休閒活動之時間，他們之回應如下：
14, 36, 18, 16, 20, 28（小時）
假設他們每星期休閒活動之時間是服從常態分配。試求：
成年人每星期花在休閒活動之平均時間之點估計值為何？（5分）
成年人每星期休閒活動時間之樣本標準差為何？（5分）
檢定成年人每星期休閒活動時間的標準差是否超過 5小時 )05.0(
=
α
？（7分）
建立成年人每星期休閒活動平均時間之 90%信賴區間。（8分）
三、調查 400 位隨機抽取的智慧型手機使用者之手機製造廠牌資料，整理如下：
廠牌 A B C D
總和
人數 280 40 20 60 400
欲知使用者是否有廠牌偏好，（每小題 5分，共 15 分）
寫出虛無假設 )( 0
H和對立假設 )( 1
H。
檢定統計量在 )( 0
H為真下之分配為何？
在01.0=
α
下，說明手機使用者是否有廠牌偏好？
（請接第二頁）
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：41460
等 別： 四等考試
類 科： 統計
科 目： 統計學概要
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第
二
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四、X和Y的可能值及對應的聯合機率如表所示：
X
Y 0 1
1 0.2 0.1
2 0.3 0.2
3 0.1 0.1
計算 0=
X
之機率值。（2分）
計算 Y的期望值。（3分）
五、變異數分析表如下所列：
ANOVA 表
變異來源 平方和 自由度 均方 F值
處理 700 B C E
誤差 A 9 D
總和 970 11
試作：
請寫出表中 A～E的數字。（5分）
因子的個數及其水準數為何？（4分）
實驗的總次數為何？每個處理下的實驗次數為何？如何決定所有實驗的順序？
（6分）
在顯著水準 0.1 下，因子是否顯著？（5分）
六、變數 x, y 的配對資料如表所示：
No. x y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
3
5
6
10
試作：
畫出 y和x之散佈圖。（5分）
依
的散佈圖，寫出 y和x的迴歸模式及假設。（5分）
就
的迴歸係數寫出其最小平方誤差法的估計量及估計值。（10 分）
（請接第三頁）
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表一：Cumulative Standardized Normal Probabilities
（請接第四頁）
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類 科： 統計
科 目： 統計學概要
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第
四
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表二：Critical Values of the Student t Distribution
（請接第五頁）
A
tA
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表三：Critical Values of the χ2 Distribution
（請接第六頁）
f(χ2)
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表四：Critical Values of the F-Distribution: A = 0.1
F
0.10, v1, v2
f(F)
(v2)