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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
11430
等別(級)： 簡任
類科(別)： 統計
科 目： 統計學研究
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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第
一
頁
一、世願旅遊依其調查結果發現，60%的自由行旅客選擇自網路購買機票，30%藉由旅
行社業者處購買機票，另 10%的機票是藉由其他管道購得。由網路購得機票者，其
旅遊主要目的地為歐洲者佔 50%；由旅行社業者處購買機票者，其旅遊主要目的地
為歐洲者佔 60%。另外，由其他管道購得機票者，其旅遊主要目的地為歐洲者佔
90%。若隨機抽取一位自由行旅客，在給定其旅遊主要目的地為歐洲的狀況下，他
的機票購自網路的機率為何？（10 分）
二、令 Y1與Y2之聯合機率密度函數為
⎩
⎨
⎧≤≤≤≤
=其他，，，
0
10 10
),( 2121
21 yyyky
yyf
求得 k值，使其滿足 f為一機率密度函數。（10 分）
求Y2之邊際機率密度函數。（10 分）
計算
()
75.05.0 21 ≥≤ YYP 之值。（10 分）
三、以簡單隨機抽樣自{1,3,5,7,9}中抽取 n=3 的隨機樣本。
若M代表所選取的隨機樣本之中位數，請寫出 M之相對次數分配表。（7分）
計算 M之期望值及變異數。（8分）
四、根據一項數年前的調查顯示臺北市商辦大樓租金平均每坪為 1500 元，世願貿易為
了解此一數據目前的真實狀況，隨機收集了 95 間臺北市市中心區商辦大樓的租金
資料，由此資料計算得每坪平均租金為 1400 元，標準差為 550 元。
在顯著水準為.05 的狀況下，世願貿易可否說先前調查所得的每坪租金已有所改
變。（10 分）
若臺北市商辦大樓真正的租金平均每坪為 1450 元，在的檢定條件下，會發生
的型 II 誤差(type II error)為何？（10 分）
（請接第二頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
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類科(別)： 統計
科 目： 統計學研究
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五、泉續公司想了解該公司薪資是否因性別不同而有所差異，因此自該公司隨機抽取 30
名員工，依以下變數建構一迴歸模型：
Y＝月薪（單位：新臺幣萬元）
X1＝在該公司之年資（單位：年）
X2＝1為男性，0為女性
X3＝1為大學（含）以上，0為大學以下學歷
D1＝1為高階主管，0為其他
D2＝1為中階經理，0為其他
D3＝1為基層主管，0為其他
（註：一般員工其所有 Di值皆為 0，i=1、2、3。）
並得到以下估計結果：
變數 係數估計 估計之標準誤
常數項 18.67 1.37
X10.54 0.07
X21.20 0.06
X30.92 1.25
D18.77 1.93
D24.42 1.77
D32.71 0.42
SSReg=2119
SSTotal=2245
在顯著水準為.05 的狀況下，請回答下列問題：
請完成以下變異數分析表，即填入（甲）至（壬）之空格。（9分）
來源 平方和 自由度 均方和 F
迴歸 （甲） （丁） （庚） （壬）
誤差 （乙） （戊） （辛）
總和 （丙） （己）
請解釋 X2（性別）之估計迴歸係數的意義。（5分）
該公司以此分析結果是否可說明薪資在性別上的差異？請說明。（5分）
請說明有那些解釋變數可以刪除及其理由。（6分）
（請接第三頁）
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102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
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102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
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