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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
15930
等別(級)： 簡任
類科(別)： 機械工程
科 目： 機械設計學研究
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、試導出圖 1所示之均佈負載簡支樑中，兩支撐間任意 x處之撓度 y的方程式。（20 分）
圖1 簡支樑
二、圖 2之齒輪傳動機構，螺旋齒輪 A有30 齒，法模數為（Mn）5 mm，螺旋角為 12
度，A齒輪軸兩端相距 200 mm 長之跨距內分別有一個軸承在支撐。當齒輪 A因承
載徑向力 15 kgf （彎曲力矩 1500 kgf-mm），切線力 39 kgf （馬達為 1200 rpm 時，
定扭力矩為 3000 kgf-mm），請用彎曲力矩及扭力矩算出 A齒輪軸之直徑應為多少
mm？若要配合市售之軸承則齒輪軸 A之外徑應調整為多少 mm？已知齒輪軸能承
受之抗剪強度(τ)為5 kgf/mm2，抗張強度(σ)為10 kgf/mm2（市售之軸承之內徑有
φ
10，
φ
12，
φ
15，
φ
17，
φ
20，
φ
25，
φ
30…等多種）。（20 分）
圖 2 齒輪傳動機構
三、公稱直徑
φ
50 mm，最小干涉為 0.02 mm，最大干涉為 0.05 mm，孔公差為 0.02 mm，
軸公差為 0.01mm，請用
基軸制與
基孔制計算孔及軸的尺寸？
若軸採用 AISI
4140 之鋼材，說明材料種類及特性。（
及
各6分，
8分）（unit mm）
E-43 t
B-78 t
out
D-83 t
A-30 t
in
C-38 t
Servo Moto
r
10 HP
0~4500 rpm
定扭矩 1200 rpm
R1
x
lR2
wl
b
/in.
2
l
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
15930
等別(級)： 簡任
類科(別)： 機械工程
科 目： 機械設計學研究
全一張
（
背面
）
四、圖 3為一常用之引擎機構，
滑塊 C之自由度為多少？
若曲柄半徑為 R2，連桿長
L3，滑塊從上死點之行程如何計算（寫出數學式)？
當滑塊作直線往復運動時，
若曲柄半徑 R2為50 mm，其最大行程（Stroke）為多少 mm？
若曲柄 R2以
1500rpm 作等速轉動而連桿 L3＝250 mm，當 θ轉過 90 度時，滑塊 C從上死點之位
移為多少 mm？
前述
之狀況，其速度 V＝？m/min，
前述
之狀況，其加速度
A＝？m/min2 （
～
各3分，
5分）
圖 3 曲柄滑塊機構
五、如圖 4所示，A、B兩氣壓缸動作開始前先回定位，並碰著極限開關 LS1 及LS3。
若要先使 A氣壓缸前進以夾緊工件，當碰到極限開關 LS2 且輸出訊號後，B氣壓缸
前進將工件加工，碰到極限開關 LS4 後，B氣壓缸後退。當碰到極限開關 LS3，輸
出訊號後，接著 A氣壓缸後退；碰到極限開關 LS1 且輸出訊號後，則表示工件已加
工完成。如此週而復始可完成自動化上下工件及加工。請寫出
此機械之條件式，
動作程序圖及
迴路控制圖（也可用德式或日式符號作答）。（
及
各6分，
8分）
圖 4 氣壓迴路及動作
氣壓缸 1.0(A)
氣壓缸 2.0(B)
工件
PR
LS2
LS1
Cyl B
Sol 3
Sol 2
R
P
Sol 1
Cyl A
LS4LS3
Sol 4
A
R
2
BL3
1
4
D∞D∞
C
θ