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104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：15930
全一張
（正面）
等級： 簡任
類科（別）： 機械工程
科目： 機械設計學研究
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、一剛體受一動態疲勞力，假設其疲勞力之平均值為
m
σ
，振幅為
a
σ
，該物體之材料降
伏強度為
y
S
，極限強度為
u
S
，彈性極限為
e
S
。
圖一為該物體材料之 S-N 圖，S1, S2 分別對應 N1, N2。試問其疲勞限界（Endurance
Limit）量值為何？（5分）
試問圖一的 S-N 圖所適用的 m
σ範圍？（5分）
請利用圖一的資訊，繪製出 Goodman Line，並清楚標示各軸的物理量，以及 S1 , S2 ,
N1 , N2 , N3 ,
y
S
,
u
S
的位置。（15 分）
二、圖二為一半徑為 R，楊氏系數為 E，長 L的懸臂樑，就以下施力狀況計算出等效彈性
係數：
在端點受一垂直向下的外力 F，產生(
y−
)方向的位移量 D，試計算其等效彈性係
數（F/D）。（15 分）
在端點受一(
x+
)方向的扭力 T（右手定則），產生角位移量
θ
，試計算其等效彈性
係數（
θ
T/
）。（15 分）
圖一 S-N 圖
圖二 懸臂樑等效彈簧
104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：15930 全一張
（背面）
等級： 簡任
類科（別）： 機械工程
科目： 機械設計學研究
三、一減速正齒輪組，輸入齒 20 齒，減速比為 5：1，正齒輪之模數為 1，壓力角 20 度，
試問：
輸出齒應為多少齒？（10 分）
請問壓力角對轉軸產生的是何種外力？試用繪圖說明。（10 分）
四、圖三為一剛體，可視為由長 L截面積為 A的a部分與長 H截面積為 A的b部分組合
而成，假設 a、b兩部分為理想接合且 a、b均為半徑 r的均質實心圓柱剛體，楊氏係
數E，轉動慣量 I，降伏強度 y
S。令 a之頂端為固定端，b之尾端受一垂直向下的外
力F。
試繪出 a、b元件各別的自由體圖（F.B.D）。（10 分）
試計算出受 F外力後之總應變能。（15 分）
a
b
F
L
H
圖三 剛體受力圖