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104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：16030 全一頁
等級： 簡任
類科（別）： 電力工程
科目： 電機機械研究
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、兩個激磁繞組的旋轉電機裝置，其磁通鏈（flux linkage）1
λ
、2
λ
與電流 1
i、2
i的關係為：
2121111 iLiL +=
λ
2221212 iLiL +=
λ
m2211 4sin200.2
θ
+== LL mH
m2112 2sin40
θ
== LL mH
其中， m
θ
為定子與轉子的機械角度，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
此裝置共能（co-energy）),,( m21f
θ
iiW′的表示式；若 A2
21 == ii ，計算此裝置的共
能對 m
θ
的函數，並標示單位。
此裝置電磁轉矩 ),,( m21e
θ
iiT 的表示式，若 A2
1=i、A2
2−=i，計算此裝置的電磁
轉矩對 m
θ
的函數，並標示單位。
二、單相變壓器的額定為 20 kVA，2400 V：240 V，額定電流的銅損為 400 W，額定電壓
及頻率的鐵心損為 200 W，以額定為基值，其等效串聯阻抗標么值為 0.02 + j0.03。
試求：（每小題 5分，共 20 分）
在額定電壓及電流操作，且功率因數為 0.8 滯後，此變壓器的效率為何？
在額定電壓及電流為 1/2 額定值，且功率因數為 1.0，此變壓器的效率為何？
在額定電壓、電流及功率因數為 0.8 滯後時之電壓調整率為何？
在額定電壓、電流及功率因數為 0.6 超前時之電壓調整率為何？
三、三相凸極型同步電機接至電力系統無限匯流排，且忽略此電機的等效電阻及傳輸線
阻抗。若電機的直軸電抗 Xd大於交軸電抗 Xq，發電機的相電壓 °∠= 0
ˆaa VV ，電機內
部的感應電勢相電壓
δ
∠=
f
f
ˆEE ，其中 δ為功率角。推導此發電機傳送至匯流排的每
相實功率 P的公式，並繪出 P與δ關係曲線圖，其中 δ的範圍為 °≤≤°− 180180
δ
，
說明 δ與此電機的發電機模式或電動機模式操作關係。（20 分）
四、說明三相感應電動機的電磁轉矩與滑差率（slip）曲線的煞車區（braking region）、電
動機區（motor region）及發電機區（generator region）所對應滑差率範圍及運轉特性。
（20 分）
五、永磁式直流電動機的參數如下：
轉速常數 rad/s
V
5.0
E=k，轉矩常數 A
m-N
5.0
T=k，
電樞電阻 Ra = 0.5 Ω，電樞電感 La = 10 mH，
機械慣量 Jm = 5 ×103 kg-m2，摩擦係數 rad/s
m-N
105 2
m
−
×=B，
試求：（每小題 10 分，共 20 分）
當負載轉矩為零時，推導及計算輸入的電壓 Vi與輸出的轉速 ωm在s域（Laplace
domain）的轉移函數。
計算此轉移函數的特徵值（characteristic value or eigenvalue），並判斷此系統是否穩
定？