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104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34030 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 電力工程
科目： 電機機械
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、某電感由兩塊鐵心（core）及兩組線圈所組成示意圖如下圖。其中鐵心的截面積
2
cm10=
c
A，平均磁路的有效長度 cm10=
c
l，每組線圈的匝數各為 200 匝，此兩組
線圈串聯，電流方向如下圖所示。假設鐵心為理想導磁材料，忽略氣隙磁場的邊緣
（fringing）效應，即氣隙的截面積與鐵心相同，氣隙的導磁係數為 m
H
104 7−
×
π
。
試求：（每小題 10 分，共 20 分）
若氣隙長度 g為4 mm 時，計算此電感。
若電流 i為10 A 且氣隙 g維持 4 mm，計算氣隙的磁通密度（flux density）及兩個
鐵心的磁吸力（force）。
二、單相變壓器的額定電壓為 2400 V：240 V，高壓側繞組的漏電抗 X1為0.900 Ω、電阻
R1為0.700 Ω、激磁電抗 Xm為4000 Ω，忽略鐵心損失的等效電阻；低壓側繞組的漏
電抗 X2為0.009 Ω、電阻 R2為0.007 Ω。若低壓側的負載為純電阻為 2.880 Ω，高壓
側的繞組的輸入電流為 10 A，計算低壓側的負載電流值，及此電流與高壓側電流相
位相差多少度？[註：答案的數值寫至小數點後第三位]（20 分）
三、某一台三相 380 V（線電壓）、6極、60 Hz 的感應電動機，此電機等效至定子側每相
等效電路的參數如下：定子側的等效電阻 R1 = 0.25 Ω、定子側漏電抗 X1 = 2 Ω、激磁
電抗 Xm = 60 Ω、轉子側的等效電阻 R2 = 0.8 Ω、轉子側漏電抗 X2 = 2 Ω。在額定電壓
及頻率運轉，轉速為 1104 轉/分。試求輸入電流、輸入實功率、輸入虛功率、總氣隙
功率及電磁轉矩。（20 分）
200匝
200匝
g
g
i
i
氣隙
氣隙
鐵心
鐵心
104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34030 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 電力工程
科目： 電機機械
四、某一台永磁式直流電動機的電樞電阻為 1 Ω，實驗時得知：輸入電壓為 50 V，電樞
電流為 2 A，轉速為 2000 轉/分，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
輸入電壓為 50 V，調整機械負載使其轉速為 1500 轉/分，計算此電樞電流及電磁
轉矩。
啟動時的輸入電壓為 20 V，計算啟動時的電樞電流及電磁轉矩。
五、某一台三相 13.8 kV（線電壓），2極，60 Hz，Y接三相同步發電機，每相的等效同
步電抗為 12 Ω，忽略電樞電阻及所有損失。當三相同步發電機接於 13.8 kV 的電力
系統，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
若電樞電流（相電流）為 200 A，且功率因數為 0.8 滯後，計算發電機的輸出總實
功率，感應電勢及功率角。
同
條件下，激磁電流維持固定，計算發電機的最大輸出功率及最大電磁轉矩。