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103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：52160
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：電力工程
科 目：電機機械
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、某一型號鐵芯所構成之線圈如右圖所示，其中
鐵芯幾何平均磁路長度 LC=50cm ， 截 面 積
A=25cm2，氣隙磁路長 Lg=0.1cm；鐵芯相對導
磁係數（relative permeability） μr=5000，氣
隙之導磁係數（permeability）μo=4π10-7H/m，邊
緣效應（fringing effect）使氣隙等效截面積 Ag 較鐵
芯截面積 A多10%。忽略線圈之磁漏（Leakage）及磁飽和效應：
；（10 分）
欲使鐵芯線圈電感量最接近 50mH，則所需之線圈匝數N（取整數）為何？（5分）
激磁電流時間函數 i（t）=500sin（377t）mA 時，請導出線圈端電壓時間函
數v（t）。（5分）
二、已知三個同為 100 kVA，10 kV/200 V 的單相變壓器：
出Y-Δ及Δ-Y 兩種不同接
線方式之接線圖；（5分）
之不同接線方式，以相量圖說明若其中一相極性錯誤時，對變
壓器及輸出電壓的效應；（5分）
若在某地方，相電壓 10 kV 之四線 Y接電源只具有正常三相中的兩相及中性線，且
上述三個變壓器中有一個故障不能使用。請利用其中正常的兩個單相變壓器設計適
當配線方式，以供應需三相平衡且線電壓為 200 V 之三相平衡負載。（答案需包含
畫出正確的接線圖，並計算不使任一變壓器超載之負載最大容量）（10 分）
LC
氣隙
N
i
Lg
103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：52160
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：電力工程
科 目：電機機械
全一張
（背面）
三、壹台直流並激式（Shunt）電動機之額定電壓與轉速分別為 100 V 及1000 rpm，其電
樞電路等效電阻 RA=0.025 Ω（含碳刷、補償繞組及中間極繞組電阻，但不包括另外
串接之可變電阻 RS），激磁電路總電阻 RF=20 Ω（含激磁繞組等效電阻及串接之外
加電阻）。已知端電壓固定在 100 V，且無載之下，轉子轉速為 1000 rpm（假設無
載時電樞電流 IA可忽略（IA=0 A），且在各種運轉狀況下電樞反應效應及碳刷壓降
均不計）：
請畫出電動機之等效電路，並計算出輸入電流 IL分別為 105 A 及205 A，且
RS=0 Ω 時之轉速（以 rpm 為單位）。（10 分）
IL，計算出電動機之轉矩。（5分）
轉矩均不變，請說明如何調降轉速。（5分）
四、設三相鼠籠式感應電動機之定子繞組銅損與電動機鐵損均可忽略，而其他定子
側單相等效電路參數包括：V1為定子相電壓、X1為定子繞組電抗、Xm為激磁
電抗、X2及R2為轉子堵轉時之繞組電抗及電阻；此外，ωs及s分別代表同步轉
速（synchronous speed）及轉差率（slip）：
5分）
s為變數之轉矩表示式。（10 分）
導出感應電動機產生最大轉矩時之轉差率 sm與R2的關係。（5分）
五、壹台Δ接、6極同步發電機之額定端電壓為 220 V、60 Hz，額定容量為 99 kVA。已
知其相同步電抗為 0.1 Ω，電樞繞組等效電阻可忽略；且於同步轉速下運轉時之摩
擦損及風損總和為 6 kW，鐵損為 4 kW，雜散損失則不計。
調整同步發電機的激磁場電流及原動機轉速，使其供應額定容量給功率因數
為0.7 落後之負載時，端電壓與額定情形相同，請計算此時之電壓調整率及
效率；（10 分）
，若同步發電機的電樞電流、激磁電流及轉速均不變，但負載功率
因數變為 0.7 超前，請計算此新運轉狀況下之端電壓及電壓調整率。（10 分）